O‘zbekiston respublikasi maktabgacha va maktab ta’limi vazirligi

1.2. Geometrik materialni o’rganishga oid standart va dasturning tahlili .

Matematik ta'lim standarti deganda o’quvchilarning matematik tayyorgarliklariga qo’yiladigan talablar tizimini aks ettiruvchi hujjat tushuniladi.

Standart I-IV sinf o’quvchilarining boshlang’ich matematik tayyorgarliklari bo’yicha yakuniy talablarni belgilaydi. Talablarni ifoda etish berilgan bosqichda ta'limning asosiy masalalarini tavsiflash bilan amalga oshiriladi, bu maktabda matematikani o’qitishning umumiy maqsadlarini oydinlashtiradi. Standart bo’yicha boshlang’ich sinf o’quvchilari geometrik material ustida quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishlari kerak:

1-sinf: kesma uzunligini chizg’ich yordamida o’lchash va natijalarni metrlarda, detsimetrlarda, santimetrlarda yozishni; chizg’ich yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani yasashni; rasmlarda, modellarda, atrofdagi buyumlarda eng sodda geometrik shakllarning: uchburchak, doira, kvadrat, to'rtburchak, kesmalarni topa olishni:

2-sinf: sirkuldan foydalanib aylana va doira chizishni. ko’pburchakning perimetrini va to’g’ri to’rtburchakning yuzini topish.
3-sinf.o’rganilgan geometrik shakllarni nafaqat alohida, balki boshqa shakllar bilan uyg’unlikda namoyon bo’luvchi atrof-muhitdagi buyumlar, modellar, rasmlar, chizmalardan qiynalmay topa olishni, chizg’ich yordamida kesma uzinligini (to'g'ri to’rtburchak tomonlari uzunliklari yig'indisini) o'lchashni kesmani chizishni.
4-sinf: kesma uzunligini o’lchashni, berilgan uzunlikdagi kesmani yasashni, kesma uzunligini ko’z bilan "chamalab" aniqlashni. chizmachilik qurollari (chizg’ich, uchburchakli chizg’ich, sirkul) yordamida to’g’ri to'rtburchak, kvadrat, uchburchak, aylanalar yasashni to’rtburchakning perimetrini, to’g’ri to'rtburchakning yuzini va birlik kvadratlardan tashkil topgan shaklning yuzini hisoblashni. Dastur, standart talablari asosida tuziladi. Geometrik material (algebraik material singari) dasturda mustaqil bo’lim sifatida o’qitish jarayonida ajratib ko’rsatilmaydi. Geometrik mazmunli masalalar imkon bo’lgan vaqtda, kursning boshqa masalalari bilan yaqin aloqada qarab chiqiladi. Biroq dasturdagi tushuntirish xatida ko’rsatilganidek, geometriya masalalarini bayon qilishda bu materialni kurs materialiga kiritish maqsadlarigi bo’ysundirilgan shaxsiy mantiqqa ham rioya qilish kerak.
Dastur bolalarda fazoviy tasavvurlarni o’stirish uchun geometrik ma'lumotlarga hamda mashqlarga ham kerakli e'tibor qaratadi.
Boshlang’ich sinflarda geometrik materiallar bilan ishlashdan asosiy maqsad o’quvchilarga to’g’ri chiziq kesmasi, burchaklar, shakllar, (uchburchak, to'rtburchak, ko'pburchakning aniq ko’rsatmali tasvirini berish, shakllarning ba'zi xossalarini ko’rib chiqish va bu bilimlardan bolalarning uzunlik va yuzlarini o’lchay olish malakalarini egallashda foydalana olishni ta'minlashdan iboratdir.
Dasturda ko’rsatilishicha geometrik materialni o’zlashtirish jarayoni boshidan oxirigacha faol, aniq va ko’rgazmali bo'lishi, amaliy mashqlardan keng foydalanishi kerak. Bunda o’quvchilar tayyor geometrik shakllar bilan ish olib bormay, balki qirqish, yelimlash, cho’plar bilan ishlash, modellashtirish, chizmachilik, qog'oz varag’ini buklash orqali shakllar hosil qilish kabilardan foydalangan holda o’zlari ham shakllarni chizmalardan (xususan qachonki tanish shakl murakkab shaklning elementlaridan biri bo’lsa) va atrof-borliqdan taniy olishlari, yasay bilishlari ham kerak.
Geometrik material ko’pincha qaralayotgan arifmetik qonuniyatlar, bog’lanish va aloqalarning aniq ko’rgazmali illustratsiyasi bo’lib xizmat qiladi. Masalan, to’g’ri to’rtburchakning teng qismlarga bo’lingan ko’rgazmali tasviri ko’paytirishning o’rin almashtirish qonunini namoyish uchun qo’llaniladi va h.k.) Biroq bu arifmetik matrial bilan bevosita bog’lanmaydigan geometrik mashqlarni bajarishni inkor etmaydi.
Taqdim etilayotgan dastur bo’yicha ishlashda shuni nazarda tutish kerakki, dasturda berilishi mumkin bo’lgan bilim, ko'nikma, malakalar asosan darsda o’qituvchi yordamida egallanishi kerak. Dasturda sinflar va mavzular bo’yicha amaliy ishlar izchilligi ko’rsatib berilgan.
Narsalarning xossalari va narsalarning guruhlari. Geometrik mazmundagi amaliy ishlar (Biz buni keyingi o’rinlarda G.A.I. shaklida belgilaymiz)
-narsalarni o’lchamlari bo’yicha taqqoslash: uzun-qisqa, keng-tor, baland-past, yo'g'on-ingichka (qalin-yupqa), ortiq-kam fazoviy tasavvurlar, narsalarning o’zaro joylashuvi: ustida-ostida (baland-past), chapda-o'ngda, (chaproq-o'ngroq).
Geometriyaga oid bilimlarni o’qitishda, mustahkamlash va olingan bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilish uchun kerakli barcha ta’lim vositalari darsning didaktik ta’minoti deyiladi.
Didaktik ta’minot tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari ko’rgazmali qurollar (geometrik figuralarining modellari, geometrik figuralarining rasmlari, qismlarga ajaratilgan geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar), tarqatma materiallar (o’chash, hisoblash ishlarini bajarishga oid geometrik figuralar modellari yoki ular tasvirlangan kartochkalar, testlar, geometrik masala yozilgan kartochkalar) nazorat qilish uchun kerakli materiallar (amaliy ishlar, testlar, diktantlar mustaqil ishlar, dars ishlanmalari, axborot texnologiyalari, pedagogik texnologiyalar).
Geometrik materiallni o’qitish jarayonining sifati va samaradorligini oshirish maqsadida o’quv-metodik kompleksi yaratiladi.
Bu kompleksi tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari, matematikadan topshiriqlar yozilgan kartochkalar, o’qituvchilarga mo’ljallangan metodik tavsiyalar va ko’rsatmalar va boshqalar kiradi.
Geometrik materiallni o’qitish vositalari orasida geometrik topshiriqlar yozilgan kartochkalar muhim o’rin tutadi. Bular darsliklarga qo’shimcha tariqasida nashr qilinadi. Ularning asosiy maqsadi individual topshiriqlar bo’yicha bolalarning mustaqil ishlarini tashkil qilishda, programmaning asosiy materiallarini puxta o’zlashtirishda o’qituvchiga yordam berishdan iborat. Shunday qilib, kartochkalar darsliklarni mashqlar bilan to’ldirishgagina mo’ljallangan bo’lmay, balki bolalarning, darslikka yuklab bo’lmaydigan, mustaqil o’quv faoliyatlarini boshqarishning bir qator funksiyalarini ham bajaradi. Kartochkalardan har xil foydalanish mumkin. Masalan, ulardan o’qituvchi mustaqil va nazorat ishlarni o’tkazishda, o’quvchilar bilimlaridagi kamchiliklarni to’ldirishda, frontal, gruppaviy va individual ishlarni tashkil qilishda, bilimlarni umumlashtirish va sistemaga solishda, bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni hisobga olish va nazorat qilishda foydalanishi mumkin.
Ko’rsatmalilikning boshlang’ich ta’limdagi roli o’quvchilarning abstrakt tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir.
Bundan tashqari, ko’rsatmalilikdan foydalanish o’quvchilarni faollashtiradi, ularning e’tiborini, diqqatini qo’zg’atadi, o’rganilayotgan materialni puxtaroq o’zlashtirish imkonini beradi, o’quv jarayonini boshqarish uchun yaxshi sharoit yaratadi, vaqtni tejash imkonini beradi. Geometrik figuralar modeli «Demonstratsionniy material po matematike dlya I klassa» (muallif M. I. Moro) komplektida, shuningdek, o’quv sanoati tomonidan chiqarilgan matematik jamlanmalar tarkibida mavjud.
Shuni ta’kidlash kerakki, ob’yekt shaklini to’g’ri idrok qilish uchun, predmet formalarini abstraktlashtirish qobiliyatini rivojlantirish uchun o’quvchilarning shakllarning modellarini kuzatishlarigina emas, balki ularning o’zlari tomonidan shunday modellarning mustaqil yaratilishi ham juda muhimdir. Bu o’rinda mashhur geometr N. A. Izvolskiyning «Biror geometrik obrazni o’rganishdan avval bu obrazni yaratish, ro’yobga chiqarish kerak» degan fikrini keltirish o’rinlidir. Shu maqsadlarda (mehnat ta’limi yoki matematika darslarida) dastlabki paytlarda geometrik shakllarning modellarini andaza (shablon) ustidan qalam yuritish yo’li bilan hosil qilishdan foydalanish mumkin. Shuningdek, figuralarning modellarini, ularni oldindan nuqtalar (ko’pburchak uchlarini) belgilab olib katakli qog’ozdan qiyish yo’li bilan hosil qilish mumkin.
Geometrik figuralar modellarini qog’oz varog’ini bukulash yo’li bilan ham hosil qilish mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini (ixtiyoriy shakldagi) uchta kesishuvchi to’g’ri chiziq bo’yicha shunday buklash kerakki, bunda ikkinchi va uchinchi bukilish chiziqlari o’zaro kesishsin va boshqa nuqtalarda birinchi bukilish chizig’ini kessin. Natijada uchburchak hosil bo’ladi. (To’rtburcha, beshburchak va boshqalar shunga o’xshash hosil qilinishi mumkin.)
Ko’pburchaklarning modellaridan foydalanish ko’pburchaklar nima deb atalishi va nega shunday atalishini tushunib olish, ularning tomonlari, burchaklari, uchlarini ko’rsatish va sanash imkonini beradi; ularning ba’zi xossalarini ochish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Geometrik figuralar modellari yordamida geometrik figuralarni tanish va farqlash, klassifikatsiyasi bilan, yangi figuralar (applikatsiyalar) va naqshlar tuzish bilan bog’liq bo’lgan bir qator topshiriqlarni bajarish mumkin.
Geometrik figuralarning modellaridan o’nlik sonlarini o’rganishda sanoq materiali sifatida foydalanish mumkin. Figuralarning o’zlarini ham, ularning elementlarini ham, ya’ni tomonlari, burchaklari, uchlarini sanash mumkin.O’quvchilarning nazariya bilan amaliyot orasidagi bog’lanishlarining murakkabligini anglab olishlariga amaliy ishlar yordam beradi. Maktabda amaliy ishlar deyilganda odatda o’qituvchi rahbarligida o’tkaziladigan, o’quv predmetini aniq va chuqur o’zlashtirishga hamda o’rganilayotgan ob'yektlar va hodisalar haqida o’quvchilarga aniq tasavvurlar hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi. Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o’quvchilarning mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o’z fikrini asoslash ko’nikmalari shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog’lay oladi. Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida kichik – kichik matematika diktantlar o’tkaziladi. Ushbu diktantlarga geometrik mazmundagi materiallarni kiritib borish maqsadga muvofiq. Bu geometriya elementlari haqida olingan bilimlarni mustahkamlashga, eslashga hamda shakllarning gavdalantirishga, shakllarni xossalarini yodda saqlashga yordam beradi.Olingan bilimlarning mustahkamlashning va tekshirishning yana bir usuli testdir. Geometrik testlar – bu masalalar to’plami emas, balki maxsus vazifalar to’plami bo’lib, ular shunday tuzilganki o’quvchi maktab dasturidan nimani va qay darajada egallaganini tekshiruvchi omildir. Ko’rinib turibdiki, o’qitish vositalari ma’lumot (yangi bilimlar) manbai, nazorat qilish, bilimlarning qanchalik o’zlashtirilganligini hisobga olish va nihoyat, o’quvchilarning mustaqil individual ishlarini tashkil qilish vazifalarini bajaradi.
I bobda yuqorida aytilganlardan ma’lum bo’ladiki, boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’qitish o’ziga xos maqsad, vazifalarga ega ekan. Maqsadi geometrik figuralar (nuqta, burchak, to’g’ri va egri chiziq, ko’pburchak, aylana va doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarining to’la sistemasini tarkib toptirishdan, vazifasi o’quvchilarda geometrik figuralarni o’lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yashashlarning amaliy malakalarini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik materialni o’qitish standart talablari asosida olib boriladi. Geometrik materialni o’qitishni samarali amalga oshirish uchun uning didaktik ta’minotini amalga oshirish zarur.
Bunda ko’rgazmali qurollar, tarqatma materiallar, bilimlarni nazorat qilish uchun materiallarga ega bo’lish ko’zda tutiladi. Bulardan geometrik figuralarning modellari, geometrik figuralarning rasmlari, qismlarga ajratilgan geometrik figuralar, tasvirlangan plakatlar geometrik materialni o’qitishda, kartochkalar, testlar, geometrik materialga oid didaktik o’yinlar mustahkamlashda, diktantlar, testlar, amaliy ishlar yozilgan kartochkalar bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilishda qo’llaniladi.