O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti

 Ma’lumotlarning me’yoriy taqsimoti grafigi. 
Ma’lumotlarni me’yoriy taqsimotdan og‘ish darajasini sonli ifodalash uchun 
asimmetriya ko‘rsatkichi ekstsessa ko‘rsatkichi qo‘llaniladi. 
Asimmetriya ko‘rsatkichi (
A
) va uning xatosi (
m
a
) quyidagi formula bo‘yicha 
hisoblanadi: 


.
6
;
3
3
n
m
n
x
x
A
a
i





Ekstsess ko‘rsatkichi (
E
) va uning xatosi (
m
e
) quyidagi formula bo‘yicha 
hisoblanadi: 


.
24
;
4
4
n
m
n
x
x
E
e
i





Simmetrik taqsimotda 
A
=0. Noldan farqli bo‘lsa ma’lumotlar taqsimotida 
asimmetriya mavjudligini ko‘rsatadi. Salbiy asimmetriya ma’lumotlarning katta 
qiymatga egaligidan, ijobiy asimmetriya esa kichik qiymatli ma’lumotlar ko‘p 
uchrashidan dalolat beradi. 
Me’yoriy taqsimotda ekstsess ko‘rsatkichi 
E
=0 bo‘ladi. Agar 
E
>0 bo‘lsa, 
ma’lumotlar o‘rtacha qiymati atrofida zich jamlangan, o‘tkir uchli shakllangan bo‘ladi.
Agar 
E
<0 bo‘lsa, egri taqsimot yassi uchli shaklda bo‘ladi. Biroq, 
A
/
m
a
va 
E
/
m
e
munosabat 3 dan kichik bo‘lsa asimmetriya hamda ekstsess unchalik ahamiyat kasb 
etmaydi va o‘rganilayotgan ma’lumot me’yoriy taqsimot qonunlariga mos keladi. 
jadvalda 
A
/
m
a
va 
E
/
m
e
ning istalgan munosabatida 3 dan oshmaydi, demak, 
boshlang‘ich ma’lumot bu qonunga bo‘ysunadi. 
Omilli va natijaviy ko‘rsatkichlar o‘rtasidagi bog‘lanishni modellashtirish 
o‘rganilayotgan bog‘lanishni aniqroq aks ettiradigan mos tenglamani tanlashga e’tibor 
qaratadi. 

---

41 
Uni asoslash uchun ham mavjud bog‘lanishni o‘rnatuvchi usullar: analitik 
guruhlash, chiziqli grafiklar va h.k. qo‘llaniladi. 
Agar barcha omilli ko‘rsatkichlar natijaviy bilan bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli 
xarakterda bo‘lsa, bu bog‘lanishni yozish uchun quyidagi chiziqli funksiyani qo‘llash 
mumkin 
;
...
2
2
1
1
n
n
x
x
b
x
b
x
b
a
Y





Natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishning egri chiziqli shaklida 
darajali funksiya ham
;
...
2
1
2
1
0
n
b
n
b
b
x
x
x
x
b
Y





yoki logarifmik funksiya ham qo‘llanilishi mumkin. 
;
lg
...
lg
lg
lg
2
2
1
1
0
n
n
x
x
b
x
b
x
b
b
Y





Keltirilgan modellarning yaxshi tomonlari shundaki, ularning (
b
i
) ko‘rsatkichiga 
iqtisodiy tushuncha (izoh) berish mumkin. 
Chiziqli modeldab
i
koeffitsiyentlar omilli 
ko‘rsatkichlar birlikka o‘zgarganda, absolyut ifodalashda darajali va logarifmik 
ko‘rsatkichlar 
foizlarga 
o‘zgarganda natijaviy ko‘rsatkich necha birlikka 
o‘zgarganligini ko‘rsatadi. 
Bog‘lanish shaklini asoslash qiyin bo‘lgan hollarda masalani yechish uchun har 
xil modellarni qo‘llash va natijalarni taqqoslab ko‘rish mumkin. Haqiqiy 
bog‘lanishlarda turli modellarning mosligini tekshirish uchun approksimatsiyaning 
o‘rtacha xatoligi va determinatsiyaning ko‘p sonli koeffitsiyentlari o‘lchamini 
ko‘rsatuvchi Fisher mezonidan foydalanamiz. Bu haqda keyinroq to‘xtalamiz. 
O‘rganilayotgan omillar va rentabellik darajasi o‘rtasidagi bog‘lanishni o‘rganish 
shuni ko‘rsatdiki, bizning misolda ko‘rib o‘tilgan barcha bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli 
xarakterga ega ekan. Shuning uchun ularni ifodalash uchun chiziqli funksiya 
qo‘llanildi. 
Ko‘p omilli korrelyatsion tahlil masalasini yechish EHM da «Statistika» paketida 
joylashgan namunali dasturlar bo‘yicha amalga oshiriladi. Avvalo boshlang‘ich 
ma’lumotlar matritsasi (-jadval) tuzib olinadi. Birinchi ustunda kuzatuvlar tartib 
raqami, ikkinchi ustunga natijaviy ko‘rsatkichlar qiymati (
Y
), keyingisiga esa omilli 
ko‘rsatkichlar qiymati (
xi
) yozib olinadi. 
1.30-jadval