O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta

ma’ruza

Òabiatda zarra-to‘lqin dualizmi. Lui-de- Broyl gipotezasi. Noaniqlik munosabatlari.
Kvant mexanikasi haqida tushuncha
Bizga ma’lumki, yorug‘lik nuri dualizmga, ya’ni korpuskular va to‘lqin xususiyatga egadir. 1924- yilda fransuz fizigi Lui Viktor de-Broyl barcha mikrozarralar korpuskular xususiyatga ega bo‘- lishi bilan birgalikda, to‘lqin xususiyatga ham ega bo‘ladi, gipo- tezani ilgari surdi. Bunda u birincha marta fotonlar uchun topilgan

E  hv, P  ^hv  ^h

(28.1)

c 
munosabatlar universal xarakterga ega va zarralar uchun ham o‘rinli deb hisobladi.
De-Broyl g‘oyasiga ko‘ra har qanday zarra va xato har qanday jism to‘lqin xossalariga ega. Zarra (yoki jism)ning to‘lqin uzunligi (de-Broyl to‘lqin uzunligi)va chastotasi qo‘yidagi

  ^h
P

 ^h , v  ^E mv h

(28.2)

formulalar bilan aniqlanishi mumkin. (28.1) ifoda Lui de- Broyl tenglamalari deyiladi. Agar zarraning tezligi emas, balki kinetik energiyasi Ò ma’lum bo‘lsa va bu zarra yorug‘lik tezligidan ancha kichik bo‘lgan tezlik bilan harakatlansa, u holda bunday zarraning
_P 2

P impulsi
^{T } ga asosan
2m
P  ^{formula orqali, de-Broyl}

to‘lqin uzunligi esa
^{ } (28.3)

formula orqali aniqlanadi.
Agar zarra yorug‘lik tezligiga yaqin tezlik bilan harakatlansa

^va T
 m₀c²
(E₀  m₀c^{2 — zarraning tinchlikdagi energiyasi) bo‘l-}

sa, u holda zarraning de-Broyl to‘lqin uzunligi
_{ } hc _
(28.4)

dan topiladi.
127

Zarraning de-Broyl to‘lqin uzunligi juda kichikdir, uning tartibi 10^–10m ni tashkil qiladi. Bu rentgen nurlar to‘lqin uzunligining tartibidir. Shu tufayli Lui de-Broyl gipotezasining to‘g‘ri ekanligini isbotlashda rentgen nurlarini o‘rganish usullaridan foydalaniladi. Devison va Jermer de-Broyl gipotezasining to‘g‘ri ekanligini tekshirish maqsadida 1927- yilda elektronlar oqimi bilan nikel monokristalini bombardimon qildilar va uning sirtidan elektron- larning qaytishini o‘rgandilar. Ular energiyasi bir necha o‘n elek- tronvolt bo‘lgan elektronlar oqimining nikel monokristaliga tushish burchagini o‘zgartirgan holda qaytgan elektronlar oqimi inten- sivligining o‘zgarishini qayd qilib bordilar. Bu intensivlik elektronlar oqimining ma’lum bir tushish burchagida maksimal qiymatga ega bo‘ladi. U esa nikel monokristalidan qaytgan elektronlarning de- Broyl to‘lqinlarining interferensiyasi natijasidir. Ushbu natija esa
Lui de-Broyl gipotezasi to‘g‘ri ekanligini isbotidir.
Òomson va Òartakovskiy de-Broyl gipotezasining to‘g‘ri ekanligini tekshirish maqsadida elektronlar difraksiyasini rentgen nurlarini o‘rganish usullarining biridan foydalangan holda o‘rgandilar. Ular elektronlar oqimini metall plastinka orqali o‘kazdilar. Ularning fikricha, metall plastinkadan sochilgan elektronlar qurilmaga kiritilgan fotoplastinkada interferension halqalarni hosil qilishi kerak edi.
Haqiqatan ham, Òomson va Òartakovskiy tajribalarida ana shunday interferension halqalar kuzatildi. Bu natija esa de-Broyl gipotezasining yoki de-Broyl tenglamalarining to‘g‘riligini ko‘r- satuvchi natija bo‘lib hisoblanadi.
Shu narsani aytish kerakki, to‘lqin xossalar makroskopik jismlar uchun ham xos, ammo kichikligi tufayli biz ularni sezmaymiz. Misol uchun, 100 m/s tezlik bilan harakatlana-
_{ } h _ 6,6210^34 _

yotgan 1 kg massali jismga to‘lqin uzunligi

mv 1100

 6, 62  10^36 м
bo‘lgan de-Broyl to‘lqin mos keladi. Bunday

uzunlikni o‘lchab bo‘lmaydi.
Klassik fizikada moddiy nuqta deb qaralishi mumkin bo‘lgan jism fazoda istalgan vaqt oralig‘ida ma’lum bir nuqtada bo‘lishi mumkin va u yerda zarra yoki jism harakatlanayotgan bo‘lsa, biror- bir P = mv impulsga ega bo‘ladi. Demak, klassik fizikada ana shu nuqtada jism yoki zarraning koordinatasini va impulsini katta aniqlik bilan o‘lchash mumkin ekan.
128

Kvant fizikasida bunday emas. Bu yerda zarrani quyidagi

x P_x
 h,
yP_y
 h,
zP_z  h
(28.5)

tengsizlik xarakterlaydi. Unda x, y, z —jismning koordinatasini aniqlashdagi xatolik, P_x P_y P_z — zarraning impulsini aniqlashdagi xatolik. (5.5) tengsizliklarga Geyzenberg tengsizliklari