O`zbekiston respublikasi

Malaka ishi tuzilmasining tavsifi. Malaka ishi kirish, ikki bob, to`rtta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat holda yoritib berilgan. Ishning asosiy hajmi 40 betni tashkil etadi.
ASOSIY QISM

I BOB. ILMIY IZLANISH METODLARI

1.1. Matematika o`qitishda kuzatish, tajriba va taqqoslash metodlari

1. Mahlumki, matematika fani ideal ob`ektlar bilan shug’ullanadi, lekin uning mazmunida barcha matematik ob`ektlar moddiy olam predmetlarini aks ettiradi, ularning mohiyati moddiy predmetlar hossalarini qarashda ikkinchi darajalilarini hisobga olmaslikni anglatib, tekshirilayotgan hossalar eng umumiy va sof holda namoyon bo`ladi. Shuning uchun ham barcha matematik tushunchalar va qoidalar borliqning eng chuqur va umumiy hossalarini bilishni talab etadi.

Tabiat qonunlarini o`rganishda matematika mahsus vositalar, tadqiqotning ilmiy usullaridan foydalanadi. O`qitish jarayonida esa o`quvchilar matematik haqiqatlarni kashf etuvchilar holatiga qo`yiladi va shuning uchun matematik tadqiqotlar ilmiy usullari bir vaqtning o`zida o`quvchilarni o`qitish usullari ham hisoblanadi. Shunday qilib, matematik tadqiqotning matematika o`qitishda qo`llaniladigan asosiy usullari quyidagilardan iborat:

kuzatish va tajriba;

taqqoslash va analogiya;

analiz va sintez;

umumlashtirish,

mahsuslashtirish,

konkretlashtirish

abstraktsiyalash.

2. Kuzatish deb, atrof-olam alohida ob`ektlar va hodisalarining hossalari va munosabatlarini ular mavjud bo`lgan tabiiy sharoitlarda o`rganish usuliga aytiladi.

Kuzatishni oddiy qabul qilishdan farq qilish lozim. U yoki bu ob`ektni qabul qilish – bu ob`ektning sezgi organlarimizga tahsir etish paytidagi ongda bevosita aks etish jarayoni bo`lib, kuzatish uni o`z ichiga oladi va u bilan chegaralanmaydi.

Kuzatish hotirada saqlash va keyin kuzatish natijalarini so`zda (yoki yozuvda) aks ettirilishiga ham bog’liqdir.

Tajriba deb, ob`ektlar va hodisalarni o`rganishning shunday usuliga aytiladiki, bunda biz ularning tabiiy holatiga va rivojiga aralashamiz, ular uchun sunhiy sharoitlar yaratamiz, qismlarga ajratib boshqa ob`ektlar va hodisalar bilan bog’lanishlar hosil qilib tadqiq etamiz.

Har bir tajriba kuzatish bilan bog’liq. Tajriba o`tkazayotgan shahs tajriba borishini kuzatadi, yahni ob`ekt va hodisalarning yaratilgan sunhiy sharoitlardagi holati, o`zgarishi va rivojlanishini kuzatishni amalga oshiradi.

Kuzatish va tajriba usullari tabiiy fanlar, fizika, kimyo, biologiyada asosiy o`rinni egallaydi. Matematika esa umumiy holda tajribaviy fan emas, shuning uchun matematik tadqiqotlarda bu usullar muhim o`rin egallamaydi.

Maktabda matematika o`qitishda kuzatish va tajriba keng qo`llaniladi, ayniqsa bu usullarni qo`llash yahshi natijalar beradi.

1. Natural sonlarni tub ko`paytuvchilarga ajratishni kuzatib, turli natural sonlar uchun bu yoyilmalarni topib, tub va murakkab son tushunchalari mahnosini tushunadilar.

2. Uchburchak ichki burchaklari yig’indisining qiymatlarini tajriba yo`li bilan aniqlab, uning yoyiq burchakka teng ekanligini topadilar, huddi shunga o`hshash kuzatish va tajriba orqali yasash va o`lchashlar natijasida muhim geometrik hossa, qonuniyatni ochishga va uni isbotlashga zamin tayyorlanadi.

Hulosa qilib aytganda, kuzatish va tajriba matematik tadqiqotlarda asosiy usullar qatoriga kirmasa-da, uni o`qitish va o`rganishda qo`llanilishi mumkin. Bu usullarni qo`llash natijalari u yoki bu matematik mahlumotni qathiy asoslash uchun to`liq yetarli emas, vaholanki, uni topish va izlashda qo`l keladi.

3. Taqqoslash – o`rganilayotgan ob`ektlarning o`hshashlik va farqlarini fikran ajratishdan iborat.

Taqqoslash tadqiqot usuli sifatida ob`ektlarga matematik hossalarini o`rganish uchungina emas, balki bu hossalarni o`rnatishda ham foydalaniladi.

Taqqoslashni qo`llashda quyidagi talablar bajarilishi lozim:

1.Bir-biri bilan mahlum bog’lanish va aloqalarga ega ob`ektlarni taqqoslash lozim, yahni taqqoslash mahnoga ega bo`lishi talab etiladi. Masalan, ikkita funktsiya hossalarini, ikkita bir jinsli miqdorlarni taqqoslash o`rinli, lekin uchburchak perimetri va tetraedr massasini taqqoslash mahnoga ega emas.

2.Taqqoslash reja asosida amalga oshirilishi kerak, yahni taqqoslash o`tkazilayotgan bosqichlar, hossalar aniq belgilanishi zarur. Masalan, ko`pburchaklar bir hil perimetrga ega bo`lganda yuzalarini taqqoslash, ichki burchaklari yig’indisiga ko`ra taqqoslash, ichki va tashki chizilgan aylanalar radiuslari bo`yicha taqoslash kabi bosqichlar yoki hossalar bo`yicha taqqoslanishi mumkin.

3. Matematik ob`ektlarni bir hil hossalari bo`yicha taqqoslash to`la bo`lishi, yahni ohirigacha yetkazilishi lozim. Buning mahnosi shuki, taqqoslanayotgan hossa bo`yicha ob`ektning yetarlicha barcha hossalarini tadqiq etish talab etiladi. Masalan, ichki chizilgan burchak kattaligini turli holatlar uchun tekshirib, uning yagona umumiy hossasini keltirib chiqarish zarur.

Matematika o`qitishda ham taqqoslashdan foydalanish muhim ahamiyatga ega. Masalan, arifmetik progressiyani o`rganishda o`quvchilarga bir nechta turli sonli ketma-ketliklar berilib, ular orasidan umumiy hossaga ega bo`lganlarini topish, keyin ularning tuzilishi qonuniyatini aniqlash talab etiladi:

1) 2, 4, 6, 8, … ; 2) –3, -5, -7, -9, ... ; 3) 1, -1, 1, -1, … ; 4) 2, 2, 2, .. ;

5) 2, 5, 8, 11, 14 ,... ; 6) 3, 9, 27, … sonli ketma-ketliklarni taqqoslashda o`quvchilar 1), 2), 4), 5) ketma-ketliklar umumiy hossaga, yahni ketma-ketlikning har bir hadi (birinchisidan tashqari) bu ketma-ketlikning oldingi hadiga bu ketma-ketlik uchun o`zgarmas bo`lgan sonni qo`shish bilan hosil qilinish qonuniyatini aniqlaydi.

Shu bilan birga arifmetik progressiyaning boshqa muhim hossalari: istalgan hadi ikki qo`shni hadlari o`rta arifmetigiga tengligi, toq sondagi arifmetik progressiya chetlaridan bir hil uzoqlikdagi hadlar yig’indisi

n - hadga tengligi va hokazo, yahni bunda taqqoslashdan tadqiqotga o`tish imkoniyatlari mavjud.