Pedagogika universiteti a. A. Normatov matematika tarixi

5-§. XIX – XX asrlarda Rossiya matematikasi 
Reja:
1. XIX-XX asrlarda Rossiyada matematikaning rivojlanishi. 

2. M.V.Ostrogradskiy, P.L.Chebыshev. Peterburg matematika maktabi.

3. S.V.Kovolevskaya. Moskva matematika maktabi. 
XVIII asrda Rossiyada faqat ikkita ilmiy markaz: Peterburg fanlar akademiyasi
(1725) va Moskva universiteti (1755) mavjud bo’lib, matematika sohasida asosiy ish-
lar L.Eyler va uning ko’p bo’lmagan shogirdlari tomonilan qilingan. Rossiyada
o’qimishli odamlar kam bo’lganligi sababli ularning ta’siri bo’lmadi. Moskva univer-
sitetida esa faqat o’quv ishlari bilan shug’ullanilgan. Ќatto Lomonosov ham ta’sir
ko’rsatolmadi. 
XIX asrga kelib Rossiyada kapitalistik ishlab chiqarish usuli ta’siri ostida va-
ziyat o’zgara boshladi. 
Jumladan Tartu (1802), Vilьnyus (1803), Qozon (1804), Xarkov (1805), Peter-
burg (1819), Kiev (1834), Odessa (1865), Varshava (1869), Tomsk (1888), Saratov 
(1909) larda universitetlar tashkil qilindi.
Dastlab bu universitetlarda o’quv ishlari, matematik adabiyotlar, jurnallar, 
so’ngroq esa ilmiy jamiyatlar ish boshladi. Faqat XIX asrning o’rtalariga kelib ilmiy
faoliyat rivojlana boshladi. 
1783 yili L.Eyler vafotidan so’ng pasayib ketgan matematik ijodiyot XIX asrn-
ing 20-yillariga kelib uyg’ona boshladi. Bunga asosiy sababchilar M.V.Ostrogradskiy 
(1801-1861), V.Ya.Bunyakovskiy (1804-1889) bo’ldilar.
Ukrainalik bo’lgan har ikkisi ham oliy matematik ma’lumotni Parijda oldilar. 
Ostrogradskiy 1828 yili Peterburgga qaytadi va 1830 yildan akademik bo’lib ishlay
boshlaydi. U o’zining zamondoshlari Furbe, Laplas, Koshi, Puasson va boshqalar ka-
bi ko’proq tatbiqiy masalalarni hal qilish bilan shug’ullanadi. Mexanika, matematik

---

---

81

fizika, matematik analiz, algebra, sonlar nazariyasi, ehtimollik nazariyasi va boshqa-
lar.

Birinchi ishi 1826 yili yozilgan (1832 e’lon qilingan) bo’lib, “Tsilindrik havzada

suyuqlik sirtida to’lqin tarqalishiga oid” ishi. Keyinroq (1829) doiraviy sektor uchun 
tatbiq etadi. Peterburgga qaytgandan so’ng Puasson tenglamasini keltirib chiqa-
rishni original usulini beradi. 1828 yili Furьe metodining umumlashmasini “Issiqlik 
nazariyasi haqida” maqolasida beradi.
Matematik analiz sohasida karrali integrallarni integrallash (1834); karrali in-
tegrallarda o’zgaruvchini almashtirish (1836); algebraik funktsiyalarni integrallash;
chiziqli differentsial tenglamalar haqida (1838); differentsial tenglamalar sistemala-
rini echishning Nьyuton metodini qulaylashtirish (1835) va boshqalar.
Ehtimollik nazariyasi sohasida 6 ta maqola e’lon qilgan. Bular sug’urta masa-
lalari, qimor o’yinlari, maxsulot sifatini statistik nazorat qilish va uning xatolari, eh-
timollar nazariyasini sud ishiga tatbiq qilish. 
Chebыshev P.L. (1821-1894) 1841 yili Moskva universitetini tamomlaydi. 1846
yili magistrlik dissertatsiyasini: “Ehtimollar nazariyasining elementar tahlili tajriba-
si”, 1849 yili Peterburg universitetida doktorlik dissertatsiyasi: “Taqqoslamalar na-
zariyasi” yoqlaydi. 1853 yildan akademiyada ishlaydi. 80 dan ortiq ilmiy ishi bor. Pi-
terburg matematika maktabini shakllanishida xizmati katta. U asosan sonlar naza-
riyasi, ehtimollar nazariyasi, funktsiyalar yaqinlashishi va polinomlar, integrallash 
sohalarida ish olib bordi.
Kovalevskaya S.V. (1850-1891) istefodagi generalning qizi, ma’lumotni aso-
san uyida oladi. V.O.Kovalevskiy bilan soxta nikohdan o’tadi va 1869 yili
o’ermaniyaga ketadi. Berlinda u Veyershtrass rahbarligida ilmiy faoliyatini boshlay-
di. 1874 yili o’ettingen dorilfununi “Xususiy hosilali tenglamalar nazariyasiga oid”,
“Saturn xalqalarining shakli haqida”, “Uchinchi rang abelь integrallarining bir sinfini 
elliptik integrallarga keltirish haqida” ishlari uchun himoyasiz filosofiya doktori da-
rajasini oladi. Shu yili u Rossiyagi qaytib keladi va 1883 yilgacha ishsiz yuradi. 
V.O.Kovalevskiy vafotidan so’ng Stokgolьm dorilfunungia ishga keladi va 1884 yil-
dan boshlab professor bo’lib ishlaydi. 
1888 yili “Qattiq jismni qo’zg’almas nuqta atrofida aylanishiga doir” ilmiy ishi
uchun Parij FA ning mukofotiga, shu sohadagi boshqa ishi uchun Shvetsiya FA ning 
mukofotiga sazovor bo’ldi.
1891 yili Stokgolьmda vafot etdi. 
Moskva matematik jamiyati 1864 yili Moskva dorilfununi (1755) qoshida tash-
kil topadi. 15 sentyabr 1864 yili birinchi yig’ilishida Brashman N.D. prezident qilib 
saylanadi, hammasi bo’lib 13 a’zo bor edi. Ular matematika bo’limlarini bo’lib oldi-
lar. 1867 yildan boshlab “Matematik to’plam” chiqa boshladi. 1917 yilga qadar 971 ta 
ilmiy axborot tinglanib, shundan 640- matematika, 217-mexanika, 114-fizika va as-
tronomiyaga oid. 
Matematikani rivojining bunday sustligi xalqning ajratib qo’yilganligi, reakt-
sion va egoistik dunyoqarashlarning kuchliligidir. 
Brashman, Davidov, Urusov, Sludskiy, Somov, Ershov, Lebedev, Jukovskiy,
Peterson, Egorov XIX asr oxiriga kelib Moskvada tashkil topgan matematik maktab-
larning yirik namoyondalaridir.
“Rus aviatsiyasining otasi” bo’lmish Jukovskiy N.E. (1847-21) 1868 yili univer-
sitetni bitirgandan so’ng dorilfununda ko’p yillar davomida dars beradi. Matematik

---

---

82

jamiyatga a’zo bo’lgandan (1876) so’ng 1905-21 yillarda uning prezidenti bo’lib ish
olib boradi. 
U 80 dan ortiq ilmiy ish qiladi: o’idrodinamikaga oid: kema chayqalishi masa-
lasi, suv otuvchi reaktiv dvigatel, jismlarni suyuqlikda ishqalanishi va boshqalar.
Mexanikaga oid: qattiq jismni qo’zg’almas nuqta atrofida aylanishi, harakatn-
ing mutanosibligi va boshqalar. 
Aerodinamika va aviatsiyaga oid: havoda suzish nazariyasi, qanotning
ko’tarish kuchi, vint nazariyasi va boshqalar. 
1904 yili Kuchinoda aerodinamik institut qurilishini boshqaradi. 1910 yili
MVTU da aerodinamik laboratoriya tashkil etadi. Uning shogirdlaridan 
S.A.Chaplыgin, keyinchalik Kelьdыsh M.V.,Lovrentьev M.A. va boshqalar uning ish-
larini davom ettirdilar. 
XIX asr oxiri va XX asr boshlarida yuqorida aytilgan olimlar Rossiya matema-
tiklarining bundan keyingi ishlari uchun zamin yaratadilar. Bu yosh olimlarni tez 
o’sishiga turtki bo’ladi. Jumladan: Luzin, o’olubev, Privalov, Stepanov, Aleksandrov,
Kolmogorov, Menьshov, Urыson, Xыnchin va boshqalar Rossiya matematika mak-
tabini asosini tashkil etadilar.
Tekshirish savollari: 
1. XIX-XX asrlarda Rossiyada matematikaning axvoli kanday edi?
2. Peterburg ilmiy maktabi xakida nimalarni bilasiz?
3. Moskva ilmiy maktabi xakida nimalarni bilasiz?