PřÍklady pro předmět fyzika I fs kombinované Eva Janurová

20. 
    
    
    Bod hmotnosti m se pohybuje bez tření po nakloněné rovině, která na konci přechází v plochu válcovou o poloměru R. Z jaké výšky h by se musel bod pohybovat, aby udělal celou obrátku a přitom nespadl, jestliže jeho počáteční rychlost je ?
    

21. 
    
    
    Bod hmotnosti m se pohybuje bez tření po nakloněné rovině, která na konci přechází v plochu válcovou o poloměru R, která je v nejvyšším místě otevřená. Určete, z jaké výšky h se musí pohybovat hmotný bod, aby udělal celou obrátku a přitom nespadl, jestliže jeho počáteční rychlost je nulová?
    

22. 
    Určete zvýšení vnější kolejnice železniční tratě v zatáčce poloměru R = 300 m, aby při průměrné rychlosti vlaků nevznikl boční tlak kol na kolejnice.
    

Rozchod kolejnic je d = 1,435 m.


23. Automobil o hmotnosti m = 1 200 kg projíždí vodorovnou naklopenou drahou o poloměru křivosti R = 120 m rychlostí .

a) Jaká může být minimální hodnota koeficientu smykového tření mezi pneumatikami a drahou, aby automobil nedostal smyk?

b) O jaký úhel by měla být dráha nakloněna pro tuto rychlost?


24. Jakou práci musíme vykonat, abychom překlopili přímý válec poloměru R, výšky h a měrné hmotnosti , leží-li

a) na kruhové podstavě,

b) na plášti?

25. Vypočtěte práci, potřebnou k překlopení krychle o hraně a a měrné hmotnosti .

26. Určete těžiště čtyř hmotných bodů, které leží ve vrcholech pravidelného čtyřstěnu o hraně a a jejichž hmotnosti jsou .

27. Určete těžiště soustavy osmi hmotných bodů, nacházejících se ve vrcholech krychle o hraně o hmotnostech , m₂ = 2 kg, m₃ = 3 kg, ... , m₈ = 8 kg.

28. Určete moment setrvačnosti obdélníka o rozměrech a, b:

a) vzhledem k ose, která je rovnoběžná se stranou a, leží v rovině obdélníka a prochází jeho těžištěm

b) vzhledem k ose, která prochází stranou b.

29. Určete moment setrvačnosti dutého válce o vnitřním průměru , vnějším průměru a hmotnosti m vzhledem ke geometrické ose.


30. Setrvačník má moment setrvačnosti a otáčí se s frekvencí .

Jaký třecí moment jej rovnoměrně zastaví za 900 s?

31. Koule hmotnosti m se valí bez klouzání po vodorovné rovině rychlostí v.

Určete její kinetickou energii.

32. Válec se valí bez klouzání dolů po nakloněné rovině se sklonem  = 30 ^o.

Určete čas, za který válec urazí dráhu s = 9,81 m, byl-li původně v klidu.

33. Z nakloněné roviny s výškou čela h se valí bez tření

a) obruč o hmotnosti , poloměru

b) plný kotouč hmotnosti , poloměru

c) koule hmotnosti , poloměru .

Porovnejte rychlosti na konci nakloněné roviny s rychlostmi, kterých by dosáhla tato tělesa volným pádem z výšky h.

34. Vypočtěte zrychlení válce valícího se po nakloněné rovině. Tření zanedbáváme.

35. Tyč délky l je zavěšena v bodě O a může se otáčet kolem vodorovné osy kolmé na tyč.

Jakou rychlost musíme udělit dolnímu konci tyče, aby se pootočila do vodorovné polohy?

36. Dřevěný trám délky l = 5 m čtvercového průřezu o hraně a měrné hmotnosti plave.

Jak vysoko vyčnívá při plavání nad vodou?

37. Kolik vody za minutu musíme dodávat do nádrže s výškou vody 3 m, která má ve dně otvor o průměru , aby hladina byla v konstantní výšce?

Zúžení proudu v otvoru zanedbáváme.


38. Ve vodním potrubí, které je znázorněno na obrázku proudí voda. Rozdíl hladin .

Určete, jakou rychlostí voda proudí!

39. Jakou rychlostí vytéká kapalina z nádoby s vnitřním tlakem , do prostředí o tlaku ?

Plocha hladiny v nádobě je , plocha výtokového otvoru je , hladina je ve výšce h nad otvorem. Vyjděte z Bernoulliho rovnice.

40. Vypočtěte měrnou hmotnost při teplotě a tlaku .

41. Kolik vzduchu je obsaženo v při tlaku a teplotě ?

42. Určete průměrnou rychlost a nejpravděpodobnější rychlost pohybu molekul při teplotě .

43. Určete průměrnou rychlost , střední kvadratickou C a nejpravděpodobnější rychlost molekul plynu, jehož měrná hmotnost při tlaku je .

44. Vzduchu obsaženému v nádrži o objemu , počáteční teploty a počátečního tlaku se odvede tepla při stálém objemu.

Vypočtěte jeho výslednou teplotu .

45. Dvouatomový plyn se nachází v nádrži o obsahu při tlaku a teplotě . Plynu se dodá tepla.

Vypočtěte výslednou teplotu a výsledný tlak .

46. V nádobě se nachází 1 kg vzduchu. Při stálém objemu klesne tlak plynu ze na . Je-li počáteční teplota plynu ,

určete výslednou teplotu a teplo, které bylo nutno vzduchu odebrat.

(Hmotnost 1 kilomolu vzduchu - vypočtěte sami).

47. vzduchu počáteční teploty a tlaku se při stálém tlaku zahřeje na teplotu .

Vypočtěte vykonanou práci, změnu vnitřní energie a dodané teplo.

48. Jakého množství tepla si vyžádá práce 27 960 J, kterou vykoná vzduch při rozpínání za stálého tlaku?

49. vzduchu počátečního tlaku izotermicky expanduje na dvojnásobný objem.

Vypočtěte výsledný tlak , práci, kterou plyn vykoná a množství přivedeného tepla.

50. Vzduchu obsaženému v při tlaku se při stálé teplotě dodá 125 600 J tepla.

Vypočtěte výsledný tlak, výsledný objem a vykonanou práci.


51. Carnotův motor, jehož ohřívač má teplotu , nabere při každém cyklu teplo a chladiči odevzdá teplo .

Jaká je teplota chladiče ?

52. Určete účinnost vratného cyklu, který se skládá z adiabatické komprese, izochorického ohřevu, adiabatické expanze a izochorického ochlazení, po kterém se ideální plyn vrátí do původního stavu.

Zobrazte v diagramu p - V.


53. Dva stejné bodové náboje ve vzdálenosti , působí na sebe ve vzduchu silou .

Do jaké vzdálenosti by musely být umístěny v oleji , aby se velikost síly nezměnila?

54. Dvě malé vodivé kuličky jsou zavěšeny na velmi dlouhých nevodivých vláknech na jednom háčku. Kuličky jsou nabity stejnými elektrickými náboji, středy kuliček jsou od sebe vzdáleny . Co se stane, ztratí-li jedna kulička svůj náboj?


55. Stanovte v bodě A ve vakuu velikost, směr a smysl intenzity elektrostatického pole dvou elektrických nábojů

.

Vzájemná vzdálenost nábojů je 0,5 m, vzdálenost prvého náboje od A a vzdálenost druhého náboje .

56. Dvě malé nabité kuličky nesoucí stejný náboj Q, stejného poloměru r, stejné tíhy G jsou zavěšeny na stejně dlouhých vláknech v kapalném dielektriku o permitivitě .

Jaká je měrná hmotnost  materiálu kuliček, je-li úhel mezi nitěmi ve vzduchu i v dielektriku stejný? Měrná hmotnost kapalného dielektrika je , hmotnost vláken zanedbáme.

57. Stanovte kapacitu C tělesa, které se nábojem nabije na potenciál .

Jaký poloměr by musela mít kovová koule, aby měla stejnou kapacitu?

58. Desky kondenzátoru o ploše jsou ve vakuu ve vzdálenosti . Na kondenzátoru je napětí .Stanovte kapacitu C, náboj každé desky Q, plošnou hustotu náboje a intenzitu elektrostatického pole E.

59. Vypočtěte kapacitu deskového kondenzátoru o ploše polepů , jejich vzdálenosti a permitivitě .

60. Stanovte výslednou kapacitu C, kterou získáme, zapojíme-li pět různých kondenzátorů podle obrázku. Kapacity kondenzátorů jsou:

61. Jakou silou na sebe působí polepy deskového kondenzátoru o ploše , je-li mezi nimi vrstva dielektrika o tloušťce o permitivitě ? Napětí na kondenzátoru je U = 1 kV.

62. Mezi dvěma rovnoběžnými vertikálními deskami, vzdálenými od sebe o d = 0,5 cm je elektricky nabitá kapka hmotnosti . Když desky nabijeme na potenciálový rozdíl u = 400 V, volně puštěná kapka padá pod úhlem .

Určete náboj na kapce.

63. Žárovka pro napětí a proud se má připojit k baterii o napětí . Jaký odpor R musíme předřadit, aby se žárovka nezničila?


64. Jaký odpor musíme předřadit miliampérmetru do , má-li se jím měřit napětí do , je-li odpor cívky přístroje ?


65. Jaký odpor se musí předřadit obloukové lampě, na níž při proudu je spád napětí , máme-li ji připojit ke zdroje o napětí ?

66. Jaký odpor musíme předřadit žárovce o výkonu a pro napětí , chceme-li ji připojit k napětí U = 220 V ?

67. Máme použít miliampérmetru, který má rozsah a odpor cívky , k měření proudů do . Stanovte odpor potřebného bočníku !


68. Demonstrační přístroj má rozsah 0 až 1 mA a má sloužit k měření proudů do