Riyaziyyat 7-ci sinif

4.8. İki düz xəttin üçüncü düz xətlə kəsişməsindən alınan bucaqlar
FəaliyyətÇarpaz, birtərəfli, uyğun bucaqlar
İxtiyari a və b düz xətləri ilə onları kəsən c düz xətti arasında qalan bucaqlar aşağıdakı
kimi xarakterizə olunur (şəkil 1).
Burada c düz xəttinə a və b düz xətlərinin kəsəni deyilir.
Çalışmalar
1.  Şəkil 2-də verilmiş bucaqlardan: 
a) daxili çarpaz bucaqları; 
b) xarici çarpaz bucaqları; 
c) daxili birtərəfli bucaqları; 
ç) xarici birtərəfli bucaqları; 
d) uyğun bucaqları göstərin. 
Bu bucaqların nə üçün belə adlandırıldığını əsaslandırın.
İki düz xəttin üçüncü düz xətlə kəsişməsindən alınan bucaqlar
1.  İxtiyari a və b düz xətlərini və bu düz xətləri kəsən üçüncü c düz xəttini çəkin.
2.  a və c düz xətləri arasında əmələ gələn
qonşu və qarşılıqlı bucaqları göstərin.
Onların xassələrini söyləyin. 
3.  b və c düz xətləri arasında əmələ gələn
qonşu və qarşılıqlı bucaqları göstərin. 

---

2.  MNK üçbucağının MN tərəfi üzərində A nöqtəsi, MK tərəfi üzərində isə B nöqtəsi
verilmişdir. AB düz xəttini çəkin. MN və MK düz xətlərinin AB kəsəni ilə əmələ
gətirdiyi daxili çarpaz, daxili birtərəfli, uyğun, xarici çarpaz və xarici birtərəfli
bucaqları yazın (şəkil 3).

---

3.  Şəkil 1-də verilmiş daxili çarpaz bucaqlardan 
 
olarsa, aşağıdakıları isbat
etməyə çalışın. 
a) o biri çarpaz bucaqlar da bərabərdir; 
b) uyğun bucaqlar bərabərdir; 
c) daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180  dir.
4.  İki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili birtərəfli bucaqlardan 
olarsa (şəkil 1), aşağıdakıları isbat edin:
a) 
 
b) daxili çarpaz bucaqlar bərabərdir; 
c) uyğun bucaqlar bərabərdir.
5.  İki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi uyğun bucaqların hər hansı cütü
bərabərdirsə, onda:
a) digər cüt uyğun bucaqlar da bərabərdir; b) daxili çarpaz bucaqlar bərabərdir; c)
daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180  -dir.
6.  AB və MN düz xətləri kəsişir. AN və BM düz xətlərinin a) MN kəsəni ilə, b) AB
kəsəni ilə əmələ gətirdiyi daxili çarpaz bucaqları, xarici çarpaz bucaqları, daxili
birtərəfli bucaqları göstərin.
7.  Beş düz xətt bir nöqtədə kəsişir (şəkil 4). 
8.  Beş düz xətt cüt-cüt kəsişir (şəkil 5). Alınan beşbucaqlının təpələrindən xaricdə
əmələ gələn bütün bucaqlarının cəmi 1260  olarsa, 
cəmini tapın.
 
9.  Dörd düz xətt şəkil 6-da təsvir edildiyi kimi kəsişir 
 
olarsa,
 
cəmini tapın.
10.  Kəsişən a, b və c düz xətləri üçbucaq əmələ gətirir. Bu düz xətlər arasında əmələ
gələn bütün bucaqların cəmi neçə dərəcədir? Hansı halda bu düz xətlər cüt-cüt
kəsişsə də üçbucaq əmələ gətirməzlər?
0
0
0

---

4.9. Düz xətlərin paralellik əlamətləri
Fəaliyyət
Teorem 
Düz xətlərin paralellik əlaməti
İki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili çarpaz bucaqlar bərabərdirsə,
bu iki düz xətt paraleldir.
Teoremin şərti: İki a və b düz xətləri üçüncü MN düz xətti ilə kəsişir və daxili çarpaz
bucaqlar bərabərdir:
 
Teoremin hökmü: a və b düz xətləri paraleldir: a || b (şəkil 2). Teoremin isbatı:
Bildiyimiz kimi, müstəvi üzərindəki iki düz xətt ya kəsişir, ya da paralel olur. Fərz edək
ki, a və b düz xətləri hər hansı A nöqtəsində kəsişir (şəkil 3) və AMN üçbucaqdır. MN
kəsəni müstəvini iki yarımmüstəviyə ayırır. AMN üçbucağı bu yarımmüstəvilərin birində
1.  a və b paralel düz xətlərini və onları kəsən c düz xəttini çəkin.
2.  a və b paralel düz xətlərinin kəsənlə əmələ gətirdiyi bucaqları xarakterizə edin
(şəkil 1).
3. 
 
transportir vasitəsilə ölçün. Hansı nəticəni aldınız? Bu bucaqlar
necə adlanır?}
4. 
 
transportir vasitəsilə ölçün. Hansı nəticəni aldınız? Bu bucaqlar
necə adlanır?
5. 
 
transportir vasitəsilə ölçün. Nəticənizi söyləyin. Bu bucaqlar
necə adlanır? 
 
dərəcə ölçülərinin cəmi haqqında nə deyə bilərsiniz?
6. 
 
dərəcə ölçülərini təyin edin. Hansı nəticəni aldınız?
7.  a və b paralel düz xətlərinin c kəsəni ilə əmələ gətirdiyi bucaqlar haqqında
fikirlərinizi söyləyin.

---

yerləşir. Digər yarımmüstəvidə AMN üçbucağına bərabər olan BMN üçbucağını quraq.
Şərtə görə 
 
Onda bucağın BM tərəfi a düz xətti
üzərində, BN tərəfi isə b düz xətti üzərindədir. Deməli, B nöqtəsi a və b düz xətlərinin
ikinci kəsişmə nöqtəsidir. İki düz xətt iki müxtəlif nöqtədə kəsişə bilmədiyinə görə
fərziyəmiz doğru deyil. Deməli, a və b düz xətləri paraleldir: a || b. 
Teorem isbat olundu.

---

Teorem 
Düz xətlərin paralellik əlaməti
İki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180  -
dirsə, bu iki düz xətt paraleldir.
Teoremin şərti: 
 
Teoremin hökmü: a || b
Teorem 
Düz xətlərin paralellik əlaməti
İki düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi uyğun bucaqlar bərabərdirsə, bu iki
düz xətt paraleldir. 
Teoremin şərti: 
 
Teoremin hökmü: a || b
Fəaliyyət
Nəticə: Eyni bir düz xəttə perpendikulyar olan iki düz xətt bir-birinə
paraleldir.
Çalışmalar
1.  Şəkil 4-də a və b düz xətləri c düz xətti ilə kəsişir.
1. 
 
olarsa,
2. 
 
olarsa,
3. 
 
böyük olarsa, 
0
1.  Hər hansı a düz xətti çəkin və onun üzərində A və B nöqtələrini qeyd edin.
2.  A nöqtəsindən keçən və a düz xəttinə perpendikulyar b düz xəttini qurun.
3.  B nöqtəsindən keçən və a düz xəttinə perpendikulyar c düz xəttini qurun.
4.  b və c düz xətlərinin qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən edin.
5.  b və c düz xətləri ilə a kəsəni arasında əmələ gələn bucaqları xarakterizə
edərək
6.  b və c düz xətlərinin qarşılıqlı vəziyyətini isbat edin.

---