Riyaziyyat 7-ci sinif

3.  Alınan çoxhədlini standart şəkildə
yazın və onu üçüncü ikihədliyə
vurun.
4.  Nəticəni düstur şəklində yazın.
5.  (a – b)  ifadəsini üç eyni
ikihədlinin hasili şəklində yazın.
6.  Birinci və ikinci ikihədlilərin
hasilini çoxhədliyə çevirin.
7.  Alınan çoxhədlini standart şəkildə
yazın və onu üçüncü ikihədliyə
vurun.
8.  Nəticəni düstur şəklində yazın.
3

---

İki ifadənin fərqinin kubu bərabərdir: birincinin kubu, çıxılsın birincinin kvadratı ilə
ikincinin hasilinin üç misli, üstəgəl birinci ilə ikincinin kvadratı hasilinin üç misli, çıxılsın
ikincinin kubu:
(a – b)  = a  – 3a b + 3ab  – b .
Bu, iki ifadənin fərqinin kubu düsturudur.
Nümunə
Misal 1: 
 
Misal 2:
Çalışmalar
1.  (I – II)  = I  – 3 ∙ I  ∙ II + 3 ∙ I ∙ II  – II  yazılışını izah edin. Sol tərəfdə I və
II-nin yerini dəyişdikdə nə baş verər? Bu hal üçün verilmiş bərabərlikdə hansı
dəyişikliyi etmək lazımdır?
2.  İfadələri çoxhədli şəklində yazın: 
3.  Verilmiş ifadələri hasil şəklində yazaraq sütunlu vurma ilə çoxhədliyə çevirin: 
4.  Verilmiş ədədlərin kubunu hesablamaq üçün qüvvətin əsasını cəm şəklində
göstərin və cəmin kubu düsturunu tətbiq edin. 
5.  (1 ± a)3 ≈ 1 ± 3a (0 < a < 1) təqribi bərabərliyindən istifadə etməklə aşağıdakı
kubların təqribi qiymətlərini tapın. Mütləq xətaları hesablayaraq nəticə çıxarın. 
6.  X və Y-in yerinə elə birhədli yazın ki, eynilik alınsın. 
3
3
2
2
3
3
3
2
2
3

---

7.  İfadələri çoxhədli şəklində yazın. 
8. 
 
ifadəsini çoxhədliyə çevirin, alınmış eynilikdən istifadə edərək 
a + 1 
a = 5 olarsa, a  + 1 
a  = 5 ifadəsinin qiymətini tapın. Bunu necə etdiyinizi izah edin.
9.  Microsoft Excel proqramından istifadə edərək cədvəli tamamlayın. 
10. 
İfadələri sadələşdirin:
11. 
1.  a + b = 9, ab = 8 olarsa, a və b hansı natural ədədlər ola bilər? a  – b
ifadəsinin qiyməti natural ədəddirmi?
2.  a – b = 9, ab = 10 olarsa, a və b hansı natural ədədlər ola bilər? a  + b
ifadəsinin qiymətini tapın.
3.  a – b = 52, ab = 1260 verilib, a və b natural ədədlərdir. (a – b)  = a – 3ab(a
– b) – b  eyniliyindən istifadə etməklə 2(a  – b ) ifadəsinin qiymətini tapın.
4.  İfadələri sadələşdirin: 
5.  İfadələri çoxhədliyə çevirin. 
3
3
№
A
B
C
1
0,324
1,23
= (A2 + B2)^3
2
8,92
4,001
= (A3 + B3)^3
3
7,152
0,992
= (A1 + B5)^3
4
78
156
= (A4 + B1)^3
5
19,8
243
= (A5 + B4)^3
3
3
3
3
3
3
3
3
3

---

---

4.5. İki ifadənin kubları cəminin vuruqlara ayrılması
Fəaliyyət
a  – 2ab + b  üçhədlisi (a – b) ikihədlisinin, a  + 2ab + b  üçhədlisi (a+ b)
ikihədlisinin tam kvadratıdır. a  – ab + b  üçhədlisi isə (a – b) ikihədlisinin natamam
kvadratı adlanır. Eyni qayda ilə a  + ab + b  üçhədlisi (a + b) ikihədlisinin natamam
kvadratıdır.
İki ifadənin kublarının cəmi bu hədlərin cəmi ilə onların fərqinin natamam kvadratının
hasilinə bərabərdir:
a  + b  = (a + b)(a  – ab + b )
Bu bərabərlik iki ifadənin kublar cəmi düsturudur.
Nümunə
Misal 1: 8a3 + 27b3 ifadəsini vuruqlara ayırın. 
Həlli:
 
Misal 2: (x + 4y)(x  – 4xy + 16y ) hasilini çoxhədliyə çevirin. 
Həlli: İfadədən göründüyü kimi, birinci vuruq (x + 4y), ikinci vuruq isə (x – 4y)
ikihədlisinin natamam kvadratıdır. Onda kublar cəmi düsturuna görə yazarıq:
(x + 4y)(x  – 4xy + 16y ) = x  + (4y)  = x  + 64y .
Çalışmalar
1.  Cədvəli tamamlayın. Dərəcə və əmsalların necə dəyişdiyini izah edin.
1.  a  + 3a b + 3ab  + b  = (a+ b)  eyniliyində seçilmiş birhədlilərin ortaq
vuruğunu mötərizə xaricinə çıxarın və alınmış ifadəni bərabərliyin sağ tərəfinə
keçirin. Hansı eyniliyi aldınız?
a  + b  = (a + b)  – 3ab(a + b)
2.  Eyniliyin sağ tərəfində (a + b) vuruğunu mötərizə xaricinə çıxarın. Hansı
ifadəni aldınız?
a  + b  = (a + b) ((a + b)  – 3ab)
3.  İkinci mötərizəni sadələşdirin. Hansı ifadəni aldınız? a  + b  ifadəsi hansı
vuruqlara ayrıldı? Eyniliyin sağ tərəfindəki ikinci mötərizədəki ifadə haqqında
fikir söyləməyə çalışın
3
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3

---

2.  Verilmiş ikihədlilərin tam və natamam kvadratlarını yazın. Onların fərqini izah
edin. 
 
Hər ifadədə tam kvadratın üzərinə hansı birhədlini əlavə etmək lazımdır ki,
natamam kvadrat alınsın.
Alınan çoxhədlilərə əsasən hansı nəticəni
söyləyə bilərsiniz? Verilmiş çoxhədlilərin
hasilini əlverişli yolla necə tapmaq olardı?
4.  Hasilləri əlverişli üsullara çoxhədliyə çevirin: 
5.  Verilmiş ifadələri kublar cəmi düsturuna əsasən çoxhədliyə çevirin: 
6.  Müxtəsər vurma düsturlarını tətbiq edərək hesablayın: 
7.  A hərfinin yerinə elə birhədli yazın ki, verilmiş bərabərlik eynilik olsun. 
8.  Tənlikləri həll edin: 
3.  Vurmanı sütunlu şəkildə yerinə
yetirin: 

---