|
Сборник задач по высшей алгебре. М., Наука, 1977. Сборник задач по алгебре под редаксией. А. И. Кострикина, М., Наука, 1985Маъруза 3Bu sistemada ozod noma’lumlarga - Bu sistemada ozod noma’lumlarga
-
- qiymatlarni berib, mos ravishda asosiy noma’lumlarning
- qiymatlarini hosil qilamiz. Bu ikkala qiymatlar satrini birlashtirib, (5) sistemaning quyidagi vektor yechimini
-
- hosil qilamiz.
- Xuddi shunday ozod noma’lumlarga
- qiymatlarni berib, mos ravishda asosiy noma’lumlarning
- qiymatlarini va (5) sistemaning yana bir vektor yechimini
-
- hosil qilamiz.
Bu jarayonni k = n - r marta davom ettirib, quyidagi vektor yechimlar sistemasini hosil qilamiz: - Bu jarayonni k = n - r marta davom ettirib, quyidagi vektor yechimlar sistemasini hosil qilamiz:
-
- …………………………….
-
- Bu vektor yechimlar o’zaro chiziqli bog’lanmagan sistemani tashkil qiladi, chunki ularning koordinatalaridan tuzilgan
-
- (7)
-
- matrisaning rangi k ga teng. Unda noldan farqli k tartibli minor mavjud, bu minor matrisaning oxirgi k-ta ustunida joylashgan.
- Endi vektor yechimlar (5) sistemaning fundamental yechimlar sistemasidan iborat ekanligini ko’rsatamiz. Buning uchun (5) sistemaning har bir yechimi sistema orqali chiziqli ifodalanishini ko’rsatish kerak bo’ladi.
- Aytaylik ,
- (5) sistemaning ixtiyoriy bir yechimi bo’lsin.
Dostları ilə paylaş: |
|
|