Suyuqliklar va gazlar mexanikasi

Bernulli tenglamasi deymiz. Ushbu tenglama faqat ideal
suyuqliklar uchun o‟rinli bo‟lmasdan ba‟lki ichki ishqalanishi uncha katta bo‟lmagan real suyuqliklar uchun ham o‟rinlidir.
Bernulli tenglamasidan kelib chiqadigan bazi holatlarni ko‟rib chiqaylik. Mayli suyuqlik shunday oqsinki, uning tezligi barcha nuqtalarda bir xil qiymatlarga ega bo‟lsin. Unda (8.5) tenglamaga binoan chiziqning ixtiyoriy ikkita nuqtasi uchun

tenglik bajariladi.

Agarda gorizontal joylashgan holda oqsa, unda (4.3) quyidagi ko‟rinishga ega bo‟ladi
Demak qaysi yerida oqish tezligi katta bo‟lsa, o‟sha joyda bosim kichik bo‟lar ekan.

Teshigi uncha katta bo‟lmagan silindr shaklidagi idishdan suvning oqishi holatiga Bernulli tenglamasini

qo‟llanaylik. Yuzi ochiq idish devorining bir tomonida o‟zining kichkina maydoniga ega suv oqadigan nayni belgilaylik (7- rasm). U orqali suv oqadi. Ushbu yuzada suvning oqish tezligini va uning sathini bir xil deb hisoblash mumkin. Natijada unga (8.3) tenglamani qo‟llanamiz.
Idishning ochiq tarafi yuzidagi bosim ham, suv oqadigan naycha yuzidagi bosim ham bir biriga teng bo‟lib ular
atmosfera bosimiga teng. Bundan tashqari yuzi ochiq tarafidagi suvning pastga siljish tezligini nolga teng deb hisoblaymiz. Yuqoridagilarni hisobga olgan holda (8.3) tenglamani quyidagicha yozamiz.

kichik yuzaga ega naydan suvning oqish tezligi. ga qisqartirib va

(naychadan idishning ochiq yuzigacha bo‟lgan masofa) kiritib,

quyidagiga ega bo‟lamiz.

bundan
Bu formula

Torrichelli formulasi deb ataladi.
Demak yuzi ochiq bo‟lgan idishdagi balandlikda joylashgan naydagi suvning oqish tezligi, balandlikdan tashlangan jismning tezligi bilan mos ekan. Ushbu natijalar suyuqlikni ideal deb hisoblab olindi. Real suyuqliklarda oqish tezlik kichik bo‟ladi. suyuqlikning yopishqoqligi katta bo‟lsa uning oqish tezligi yanada kichik bo‟ladi.
5. Yopishqoqlik. Yopishqoqlik koeffitsienti. Puazeyl formulasi

Real (haqiqiy) suyuqliklarda normal bosimdan boshqa suyuqliklarning harakatlanuvchi elementlari chegarasida ishki ishqalanishning urunma kuchlari yoki yopishqoqlik o‟rin oladi. Bunday kuchlarning mavjud ekanligini oddiy tajribadan ko‟rishimizga bo‟ladi. Masalan yopishqoqlikni hisobga olmasdan keltirib chiqarilgan Bernulli tenglamasidan bunday xulosa chiqaramiz: Agar suyuqlik gorizont bo‟yicha yotgan hamda uning barcha yerida ko‟ndalang kesim yusi bir xil bo‟lgan naydan oqadigan bo‟lsa, bosim hamma nuqtalarda bir xil bo‟lishi kerak. Haqiqatinda bosim oqim yo‟nalishida pasayadi (7, a – rasm). Statsionar oqimni hosil qilish uchun nayning uchlarida doimiy turda bosimlar ayirmasini paydo qilib turishimiz kerak. Bu

bosimlarning ayirmasi ishqalanish kuchlarini yo‟qotish uchun zarur.
Boshqa bir misol sifatida aylanuvchi idishdagi suyuqlikning harakatini kuzatishdan kelib chiqadi. Agar idishni vertical yo‟nalishdagi o‟q atrofida aylantirsak suyuqlikning o‟zi ham aylanadi. Dastlab idishning devorlariga
bevosita tegip turgan suyuqlikning qatlamlari aylana boshlaydi. Keyin aylanish ichki qatlamlarga uzatiladi. Demak, idish bilan suyuqlik bir xil aylanguncha idishdan suyuqlikka aylanmali harakat uzatilishi davom etadi. Shunday uzatilishni harakat yo‟nalishida urinma bo‟lib yo‟nalgan kuchlar ta‟minlaydi. Bunday urunma yo‟nalishida yo‟nalgan kuchlarni ichki ishqalanish kuchlari deb ataymiz.
Suyuqlik (gaz) qatlamlarining bir-biriga nisbatan harakatida ichki ishqalanish kuchlari paydo bo‟ladi. Bunga quyidagi tajribadan ishonch hosil qilish mumkin. Ikki o‟z-aro parallel gorizontal plastinkalarning biri ikkinchisining yuqorisida joylashgan bo‟lib, ular orasida ba‟zi bir suyuqlik masalan, suv qatlami bor (8-rasm). Pastdagi

plastinka harakatlanmaydi, ya‟ni .

Yuqoridagi plastinkani tezlik bilan harakatga keltiraylik. Bu plastinkaga tegib turgan suyuqlik qatlami molekulyar tortishish kuchi sababli plastinkaga yopishgan bo‟ladi va u bilan birgalikda tezlik bilan harakatlanadi. Pastdagi plastinkaga tegib turgan suyuqlik qatlami bo‟lsa o‟sha harakatlanmaydigan plastinkaga yopishganligi uchun harakatlanmaydi. Oraliq qatlamlarning tezliklari bo‟lsa 8 – rasmda ko‟rsatilgan.
Suyuqlik har bir qatlamining o‟ziga qo‟shni tagidagi qatlamga nisbatan tezligi harakatlanayotgan plastinka yo‟nalishida, qo‟shni tepasidagi qatlamga nisbatan tezligi bo‟lsa plastinka harakatiga qarama qarshi yo‟nalgan bo‟ladi. Bundan quyidagi xulosaga kelamiz: suyuqlikning ikki qo‟shni qatlamlariga tegishli molekulalar orasidagi o‟zaro tortishishi sababli pastdagi qatlam tepasidagi qatlam tezligin kamaytiradi va aksincha, yuqorisidagi qatlam tagidagi qatlam tezligini oshiradi. suyuqlikning bir-biriga nisbatan harakatlanayotgan qatlamlari orasida vujudga kelgan kuch ichki ishqalanish kuchi deb ataladi. Ichki ishqalanish kuchi bilan bog‟liq bo‟lgan suyuqlik xossasi bo‟lsa yopishqoqlik deb ataladi.

Tajribalarning ko‟rsatishicha, suyuqlikning ikki qatlami orasidagi ichki ishqalanish kuchi () ning qiymati qatlamlarning bir-biriga tegib turgan sohalarining maydoni ( ) gа va tezlik gradient deb ataladigan kattalikiga to‟g‟ri proporsional:

Bu ifoda