Suyuqliklar va gazlar mexanikasi

Gidrostatik bosim. suyuqlikning vazni harakatsiz, siqilmaydigan suyuqlik ichidagi bosimning taqsimlanishiga qanday ta‟sir qilishini ko`raylik. suyuqlikning muvozanat holatida gorizontal sath bo`yicha bosimi bir hil bo`ladi. Aks holda muvozanat bo`lmas edi. shuning uchun ham harakatsiz suyuqlikning erkin sathi doimo gorizontal holatda bo`ladi. Agar suyuqlik
siqilmaydigan bo`lsa uning zichligi bosimga bog‟liq bo`lmaydi.
Balandlik bilan bosimning o‟zgarishini baholash uchun 2 – rasmda berilgan bitta vertikalda joylashgan va nuqtalar orasidagi bosimlar farqini qarashtiraylik. Yuzi bo‟lgan vertical holatdagi yupqa silindrni fikran ajrataylik. Uning vertikal
bo‟ylab muvozanat holatini kuzataylik. Yon

tomonidagi yuzlariga ta‟sir qilayotgan bosim kuchlari teng. Unga vertical bo‟ylab faqat uchta kuch ta‟sir qiladi: silindrning yuqori va pastki asoslariga ta‟sir qiladigan bosim kuchlari hamda pastka yo‟nalgan silindrning havmidagi suyuqlik og‟irligi. Agarda A va B orasidagi oraliq h bo‟lsa unda silindr hajmi ga va uning og‟irligi . silindrning muvozanat sharti quyidagicha bo‟ladi:

bundan

2-rasmdan ko‟rinib turganidek ushbu formulani boshqacha ko‟rinishda yozish mumkin.

Demak suyuqlik ichidagi silindrning A va B orasidagi bosimlar farqi silindr ustunining balandligiga va suyuqlik zichligiga bog‟lik ekan. suyuqlikning pastki qatlamidagi bosim yuqori qatlamdagidan ko`ra kattaroq bo`ladi va shuning uchun ham suyuqlikka botirilgan jismga itarib chiqaruvchi kuch ta‟sir etadi.


Arhimed qonuni. Arximed qonuni bajarilishi uchun jism suyuqlikda muvozanat holatida turishi zarur. Arximed qonuni quyidagicha: Agar suyuqlikka botirilgan jism muvozanat holatida bo‟lsa, unda jismga atrofidagi suyuqlikning gidrostatik bosimidan hosil bo‟ladigan qisib chiqaruvchi kuch ta‟sir qilib, bu kuchning kattaligi jism tomonidan qisib chiqarilgan suyuqlikning og‟irligiga teng. Ushbu qisib chiqaruvchi kuch yuqoriga yo‟nalgan va jism tomonidan qisib
chiqarilgan suyuqlikning massa markazi orqali o‟tadi.

To‟g‟ri parallelepiped shakliga ega jism suyuqlikka botirilsin. Uning asosining maydonini , balandligini va tepadagi asosidan suyuqlik sathigacha bo‟lgan masofani orqali belgilaylik. suyuqlik bosimining teng ta‟sir qiluvchi kuchi parallelepipedning yon tomonlariga va asosiga ta‟sir qiladigan bosim kuchlaridan iborat. Yon tomonlariga ta‟sir qiladigan kuchlar bir biriga teng va qarama qarshi yo‟nalgan. Tepadagi asosiga , pastki asosiga larga teng bosimlar ta‟sir qiladi. Demak pastki va tepadagi asoslariga ta‟sir qiladigan bosim kuchlari quyidagicha

kuchi tepaga qarab yo‟nalgan. Demek

parallelepipedning barcha asoslariga ta‟sir qilayotgan bosim kuchlarining teng ta‟sir qiluvchisi kuchlarining ayirmasiga teng

va tepaga qarab yo‟nalgan.
Bazan Arximedning ta‟rifi quyidagicha: suyuqlikka botirilgan jism, ushbu jismning qisib chiqargan suyuqlik og‟irligiga teng miqdorda og‟irlik yo‟qotadi.
3. Uzluksizlik tenglamasi

Uyuqliklar harakati suyuqlikning oqishi, harakatlanayotgan suyuqlikdagi

zarrachalar yig‟indisi oqim deb ataladi. suyuqliklar harakati grafik tarzda nay oqimi yordamida suratlanadi. Oqimdagi har bir zarracha belgili momentda aniq tezlikga ega. Lekin suyuqlikning har bir yakka zarrachasining harakatin kuzatgandan ko‟ra boshqacha yo‟l tutgan ma‟qul. Buning uchun oqim tushunchasidan foydalanamiz. Oqim chizig‟I suyuqlik ichidagi shunday shiziqki, uning har bir nuqtasiga o‟tkazilgan urunma chiziq urinish nuqtasi orqali o‟tayotgan suyuqlik zarrachasining oniy tezligining yo‟nalishiga mos keladi (4rasm). Oqim chiziqlari yordamida tezlik vektorining yo‟nalishigina emas, ba‟lki tezlik qiymati ham suratlanishi mumkin. Buning uchun suyuqlik harakati yo‟nalishiga perpendikulyar ravishda belgili sohaga joylashtirilgan birlik
yuzani kesib o‟tuvchi oqim
chiziqlarining soni ushbu sohadagi suyuqlik zarrachalari tezligining qiymatiga proporsional qilib o‟tkazish lozim. Demak, tezligi kattaroq bo‟lgan sohalarda oqim chiziqlari zichroq bo‟lar ekan.
Oqim chiziqlarining surati vaqt o‟tishi bilan o‟zgarishi mumkin. Lekin oqim egallagan fazoning istalgan bazi bir nuqtasidan o‟tayotgan suyuqlik zarrachalarining tezliklari doimiy bo‟lsa, oqim chiziqlarining shakli va holati vaqt o‟tishi bilan o‟zgarmaydi. Oqim chiziqlarining surati (shakli) o‟zgarmaydigan holdagi suyuqlik harakatin statsionar harakat yoki statsionar oqim deb ataymiz. statsionar oqimdagi oqim chiziqlari suyuqlik zarrachalarining traektoriyasi bo‟lib xizmat qiladi.

Tezlik yo‟nalishiga perpendikulyar yuzalari bo‟lgan oqim nayidagi suyuqlikning oqishini kuzataylik (5-rasm). vaqt davomida yuzadan hajmli suyuqlik o‟tadi. Demak, 1 s davomida yuza orqali hajmli suyuqlik o‟tadi.

Bu erda yuzadan o‟tayotgan
yuzadan ham 1 s vaqt davomida hajmli suyuqlik
yuzadan o‟tayotgan suyuqlik oqimining tezligi.

Agarda biz suyuqlikni siqilmaydi deb hisoblasak unda yuzalardan bir xil hajmli suyuqliklar o‟tadi.

Demak, yuza bilan tezlikning ko‟paytmasi siqilmaydigan suyuqlik uchun o‟zgarmas ekan. Bu tenglama