Tebranish va to`lqinlar mavzulariga doir masalalarning shartiga qo`shimcha shartlar kiritib ularni yechishga oid

TEBRANISH KONTURIDAGI ERKIN SO`NUVCHI TEBRANISHLAR

Zaryadni tebranish qonuni:

Q=Q_m e^{- δ t}cos( )

bu tebranishning chastotasi bo`lib, u konturni xususiy chatotasidan kichik bo`ladi.

So`nishning logarifmik dikrementi D= ifoda bilan aniqlanadi.

MAJBURIY TEBRANISHLAR

Real tebranish tizimida so`nmas tebranishlar hosil qilish uchun uning energiya sarfini davriy to`ldirib turish kerak. Buni x(t)=x_ocos ko`rinishidagi garmonik qonun bilan davriy o`zgaruvchi faktor orqali ta`sir qilib amalga oshirish mumkin. Mexanik tizimlarda bu F=F<sub>o</sub>cos t ko`rinishidagi tashqi majburlovchi kuchdir. Bu ifodani shu kabi siklik chastota va so`nish koeffisiyenti (δ= ) ni inobatga olib prujinali mayatnik uchun tebranish qonunini + = ko`rinishda yozish mumkin. Bunda -tezlanish, υ – tezlik, x- siljish.

Agar tebranish tizimi elektromagnit tebranish konturi bo`lsa davriy o`zgaruvchi faktor vazifasini garmonik qonun bilan o`zgaruvchi elektr yurituvchi kuch yoki kuchlanish bajarishi mumkin.

U=U_m cos

Bu ifodani hamda ω_o= va larni inobatga olib konturdagi majburiy tebranish qonunini

2 δ + ko`rinishda yozamiz.
Bu majburiy tebranishlarni umumiy yechimi s=Ae<sup>i( )</sup> ko`rinishidagi formula bilan ifodalanadi. Bunda

A= va =arctg

A va larni yuqoridagi formulaga qo`yib:

s = ifodaga ega bo`lamiz.

Elektromagnit tebranishlar uchun zaryadning amplituda qiymati va tgα lar

Q_m = va inobatga olib barqarorlashgan tebranishlarda

konturdagi tok kuchi uchun

I= - ni hosil qilamiz.

Bunda I_m= tok kuchining amplitudaviy qiymati, tok kuchi bilan konturga qo`yilgan kuchlanish orasidagi faza farqi.

U holda tg = tg (

Bu ifodada agar bo`lsa tok kuchi kuchlanishdan faza bo`yicha ortda qoladi va agar, bo`lsa tok kuchlanishdan faza bo`yicha ilgarilab ketadi.