Tebranishlar va to‘lqinlar I bob. Mexanik tebranishlar takrorlanadigan harakat

Mayatnikning tebranish davri. 
F
kuch mayatnikni tebranishga majbur qiluvchi 
kuchdir. (3) formuladan, bu kuch prujinali mayatnikni tebranishga majbur qiluvchi 

---

9 
elastiklik kuchi (
(
)
el
x
F
kx
= −
) ga juda o‘xshash ekani ko‘rinib turibdi. Bu kuchlar 
orasidagi farq shundaki, prujinaning bikrligi (elastikligi) o‘rnida 
mg
l
kattalik turibdi. 
F
kuch – elastiklik kuchi 
el
F
kabi, jismning muvozanat xolatidan og‘ish masofasi 
x 
proporsional va u siljish yo‘nalishiga qarama-qarshi yo‘nalgan (
x
mg
F
x
l
= −
)
. 
Matematik 
mayatnikning harakati bilan prujinali mayatnikning harakati o‘xshash bo‘lishiga sabab 
shundadir. Sabab bir xil bo‘lgani uchun natija ham bir xil bo‘ladi. Bunday holda 
2
m
T
k

=
formuladagi 
k 
o‘rniga 
mg
l
kattalikni qo‘ysak, matematik mayatnikning 
tebranish davri qiymatini topishga imkon beruvchi formulani olamiz. Shunday 
qilganimizda matematik mayatnikning 
T 
tebranish davri quyidagicha ifodalandi: 
2
l
T
g

=
. (4) 
(4) formuladan ko‘rinib turibdiki, matematik mayatnikning tebranish davri osilgan 
yukning massasiga va tebranish amplitudasiga (agar u kichik bo‘lsa!) bog‘lik emas. 
Yerning muayyan joyi uchun erkin tushish tezlanishi 
g 
o‘zgarmas qiymatga ega, 
shuning uchun mayatnikning tebranish davri faqat uning osmasining uzunligigagina 
bog‘liq bo‘ladi. 
Istalgan mayatnik o‘zining ma’lum tebranish davriga ega bo‘lishidan foydalanib, 
soatlarning yurishi rostlanadi. Bu maqsadda ko‘proq tebranish davri 2 s (katta mayatnikli 
soat) yoki 1 s ga teng bo‘lgan mayatniklardan foydalaniladi. 
Mayatniklar, shuningdek geologik qidiruv ishlarida ham keng qo‘llaniladi. Yer 
sharining turli joylarida 
g 
ning qiymati turlicha bo‘lishi ma’lum. Bunga sabab – Yer 
sharining muntazam shar shaklida emasligidir. Bundan tashkari, Yerning katta zichlikli 
jinslar, masalan, ba’zi metall jinslari uyilib qolgan joylarida 
g 
ning qiymati keskin 
(anomal) o‘zgaradi (ortiq bo‘ladi). Matematik mayatnik yordamida 
g 
ning qiymatini aniq 
o‘lchash usuli ba’zan shunday konlarni topishga imkon beradi.