Universiteti

Tayanch iboralar:

Aylana turt burchak, ichki chizilgan burchak, tushuncha-oboekt, tushuncha-munosabat, tushuncha operatsiya, xissiy bilish, mantikiy bilish, matematik tushuncha, tushunchaning mazmuni, tushunchaning xajmi, real Ta`rif, klassifikatsion Ta`rif, genetik Ta`rif, induktiv Ta`rif, konkret-induktiv metod abstrak-deduktiv metod, matematik xukm, matematik xulosa.

Nazorat uchun savollar:

1. 
   Matematik tushuncha deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Bilishni turlarini ayting.
   
3. 
   Tushunchaning xajmi va mazmuni nimadan iborat?
   

4 Matematik tushunchalarga misollar keltiring? 5.Tushuncha -oboektlarga misollar keltiring?
6.Tushuncha-munosabatlarga misollar keltiring? 7.Tushuncha-operatsiyalarga misollar keltiring?

8. 
   Bilish jaraeni nima?
   
9. 
   Tafakkur nima ?
   
10. 
    Mantikiy bilishga nimalar kiradi?
    

7. ma`ruza. MATeMATIKA O`QITIShNING USULLARI VA ShAKLLARI.

Reja:

1. Matematika ukitishning didaktik printsiplari.

2. 
   Evristik, aktiv ukitish, programmalashgan ukitish uslublari.
   

"Ditaktika" yunoncha suz bulib, "urgatish", degan maonolarni beradi. Didaktika pedagogikaning bir bulimi bulib, ukitish konuniyatlarini urgatadi.
XVII asrda yashab, ijod kilgan buyuk pedagog Yan Amos Komenskiy uzining "Buyuk didaktika"asarida pedagogikaning bir bulimi bulgan didiktikaga tuxtaladi. Uning fikricha, inson tabiatning bir bulagi bulib, u tabiatning barcha umumiy konunlariga buysunadi. Tabiatni urganishda undagi narsalar tartibiga axamiyat berganidek, insonni ukitishda xam maolum tartibga axamiyat berish kerakligini uktiradi. XVIII asrda yashagan Jan Jak Russo ukitishda maolum konuniyatga suyanmasdan, balki o`quvchilar kizikishi, dikkatiga suyanish kerakligini uktiradi. Didaktika fakat Iogonn Genrix Pestolotsi (1746-1827) tomonidan takomillashdi. U ukitishda tarbiyaga xam eotibor berdi. Shuningdek u ukitishda kurgazmalilikka axamiyat berdi. Keyinchalik bu yulda rus pedagogi K.D. Ushinskiy xam ish olib bordi va shunday kilib didaktika printsiplari yaratildi.
Problemali ta`limda o`qituvchi faoliyati shundan iboratki, u zarur xollarda eng murakkab tushunchalar mazmunini tushuntira borib urganilayotgan mavzu bilan o`quvchilar orasida muntazam ravishda muammoli vaziyatni vujudga keltiradi, o`quvchilarni dalil- tushunchalardan xabardor kiladi, natijada o`quvchilar bu dalil- tushunchalarni analiz kilish asosida mustakil ravishda xulosa chikaradilar va umumlashtiradilar, tushuncha, koida va teoremalarni
o`qituvchi erdamida aniklab maolum bilimlarni urganadilar, natijada o`quvchilarda bilimlarni amalda kullash malakalari shakllanadi.
Bizga maolumki, didaktik printsiplari ta`lim nazariyasining asosini tashkil kiladi. Shuning uchun xam ukuv materialini tushuntirish metodlarini tanlashda ta`lim nazariyasi tomonidan ishlab chikilgan kuyidagi didaktik printsiplarga amal kilish kerak:

1. 
   Ilmiy printsipi. Bu printsipning moxiyati shundan iboratki maktab matematika kursida utiladigan xar bir tema materiali nazariy jixatdan isbotlangan, yaoni avvalgi utilgan matematik tushincha, aksioma va teoremalarga asoslangan xolda baen kilinishi lozim. Ilmiylik printsipini matematika darslarining xar bir kadamida kerak buladi, masalan, x² +1=0 tenglamani eching desa, kuyilgan savol tula ilmiy asosga ega bulmaydi, chunki buni xakikiy sonlar tuplamida echilsa, u echimga ega emas, agar ular bu tenglamani kompleks sonlar tuplamiga nisbatan echadigan bulsa 2 ta xar xil echimga ega. Shuning uchun xam matematika darslariga ilmiylik printsipi kuyidagi talablarga javob berishi kerak.
   

1. 
   urganilaetgan xar bir matematik tushincha, Ta`rif aksioma va teoremalar baen kilinishi jixatdan sodda va anik ifodalangan bulishi kerak;
   
2. 
   matematika darslarida urganiladigan xar bir mavzu materialiga nisbatan, tankidiy karashga urgatish xamda ularni ana shu nuktai nazardan ilmiy fikrlash kobiliyatlarini shakllantirish.
   

2. 
   Kursatmalilik printsipi. O`quvchilar tafakurining konkretlikdan abstraklikka karab rivojlanish xususiyatlariga boglikdir. Matematikani ukitishdan umumiy maksad mantikiy tafakkurni rivojlantirishdan iboratdir, birok matematikani ukitish konkret fakt va obrazlardan ajralmasdan, aksincha xar kanday masalani urganishni shu konkret fakt va obrazlarni tekshirishdan boshlash kerak buladi.
   

Kursatmalilik printsipi ilmiy bilimlarga kizikishni oshiradi, ukuv materialini uzlashtirishni osonlashtiradi va matematik bilimlarni mustaxkam bulishga erdamlashadi.

3. 
   Onglilik printsipi o`quvchilarni ukuv materialini ongli ravishda uzlgashtirishni yaoni ularni turli faktlarni turlicha bilishga xamda bu faktlar orasidagi boglanishlarni va konuniyatlarni ongli bilishga urgatishdan iboratdir. Matematikani ukitishda bu printsipning afzalligi shundan iboratki, matematikadan olinadigan bilimlar fakat ongli ravishda uzlashtirgandagina o`quvchilar mikdoriy munosabatlarni xarakterini matematik figura va ularning uzaro joylashish xususiyatlarini bilib oladilar.
   

Agar onglilik printsipi mavzu materiallarini uzlashtirishi jaraenida buzilsa, o`quvchilarning oladigan bilimlari formal bilim bulib koladi. Masalan parabola grafigini chizish topshirilsa u sxematik ravishda chizishi mumkin, kiymatlar berib chizishni bilmasligi mumkin.

4. 
   Aktivlik printsipining moxiyati shundan iboratki bunda maktab matematika kursida ta`limning xar bir boskichi rivojlantiruvchi xarakterdagi ta`lim asosiga kurilgan bulishi kerak, bu esa o`quvchilarning aktiv fikrlash faoliyatlarini shakllantirishga xizmat kiladi. Matematika darslarida aktiv fikrlash faoliyatlarisiz bilimlarniogli uzlashtirishga erishib bulmaydi. Shuning uchun xozirgi zamon matematika kursining asosiy maksadi o`quvchilarni darsda aktiv fikrlashga urgatishdan iborat.
   
5. 
   Puxta uzlashtirishlik printsipi matematik materiallarni puxta uzlashtirishga erishishda ayniksa katta axamiyatga ega. Matematika xisoblash, algebraik ifodalarni ayniy shakl almashtirish, geometrik figuralarni tasvirlash malakalarini puxta egallashning axamiyati kattadir. Puxta uzlashtirishlari uchun;
   

1. 
   matematika faniga kizikishlarini shakllantirish:
   
2. 
   urgatilgan mavzuni o`quvchilarning mantikiy fikrlash asosida uzlashtirishlariga erishish;
   

v) matematika darslari davomida o`quvchilarning aktiv fikrlash faoliyatlarini xosil kilib borish.

6. 
   Sistemalilik printsipi shundan iboratki, bunda ukitishni shu fanning sistemasiga moslab olib borish talab etiladi. Matematika darslarida utiladigan mavzuni sistemali baen etishning axamiyati katta, shuning uchun xam xar bir aksioma, tushincha, teoremalarning urganilishi avvalgi olgan bilimlarga boglik buladi.
   

Ketma-ketlilik printsipi kuyidagi koidalar asosida kurilgan bulishi kerak;

1. 
   matematika fanini urganish sodda matematik tushinchalardan murakkab tushinchalarga tamon olib boriladi.
   
2. 
   oson uzlashtiriladigan matematik tushinchalardan murakkabrok uzlashtiriladigan matematik tushinchalarga tomon boriladi.
   

v) nomaolum matematik faktlardan maolum faktlarga tomon;
g) matematik tasavvurlardan matematik tushinchalarni urganishga tomon;
d) uzlashtirilgan matematik bilimlardan malakalar xosil kilinib uni kundalik xaetdagi elementar masalalarga tatbik kilishga urganiladi.
Ukitish metodlariga evristik ta`lim metodi, proggammalashtirilgan ta`lim metodi, problemali ta`lim metodi, maoruza va suxbat metodlari kiradi.
Evristika suzining maonosi savol -javobga asosan topaman demakdir. Bu metod bilan ukitish maktablarda asosan 19-asr boshlaridan boshlab kullanila boshladi.
Bu metodning moxiyati shundan iboratki, o`qituvchi tomonidan o`quvchilar uchun mavzuning mazmuni muammo kilib kuyiladi, sungra
maksadlarga tomon yunaltiruvchi savollar sistemasini o`quvchilarga berib borish orkali kuyilgan muammo xal kilinadi.
Umumta`lim maktablari jamiyatimizning iktisodiy va madaniy xaetidagi muxim uzgarishlarga xamisha uz munosabatini bildirib keldi. Jamiyat tarakkietining xar bir davri uchun ta`lim nazariyasi rivojining maolum bir mazmuni mos keladi.
1960 yillardan boshlab ta`lim jaraenida tub uzgarishlar yuzaga kelgan va problemali ta`lim metodi vujudga kelgan.
Ta`rif. Urganilaetgan oboekt (bilishga doir nazariy material eki masala) bilan urganuvchi suboekt (ukuvchi) orasidagi uzaro xarakatlarning uziga xos bulgan turiga muammoli vaziyat deyiladi.
Problemali vaziyat- bu o`quvchilarni urganilaetgan mavzusidan tushinchalarning kanday xosil bulishini bilmaslikdan xamda ana shu mavzuning tub moxiyatini ochib beruvchi matematik tushincha, aksioma va teoremalarni urganilaetgan mavzuga tatbik kila olmaslik paytida vujudga keladigan intellektual kiynalishdir. Problemali ta`limda bilimning deyarli kup kismi o`quvchilar tomonidan mustakil xal kila bilish faoliyati jaraenida egallab olinadi.
Problemali vaziyatlarni xal kilish asosida xosil kilingan dars jaraeni problemali ta`lim deyilar ekan.
Problemali ta`limda o`qituvchi faoliyati shundan iboratki, u zarur xollarda eng murakkab tushinchalar mazmunini tushintira borib urganilaetgan mavzu bilan o`quvchilar orasida muntazam ravishda muammoli vaziyatni vujudga keltiradi, o`quvchilarni dalil- tushinchalardan xabardor kiladi, natijada o`quvchilar bu dalil- tushinchalarni taxlil kilish asosida mustakil ravishda xulosa chikaradilar va umumlashtiradilar, tushincha xulosa , Ta`rif va teoremalarni o`qituvchi erdamida aniklab maolum bilimlarni urganadilar, natijada o`quvchilarda bilimlarni amalda kullash malakalari shakllanadi.