Electrical circuits lecture notes b. Tech

 
Super Node: 
A super node is constituted by two adjacent nodes that have a common voltage 
source. 
Example: 
Write the nodal equations by using super node analysis. 
 
 
 

---

Malla Reddy College of Engineering and Technology (MRCET) 
Department of EEE ( 2017-18 ) 
Electrical Circuits EEE
Procedure: 
Step(1):
Identify the position of voltage source.Here the voltage source is common to the two 
nodes 2 and 3.so, super node is
 
nothing but the combination of nodes 2 and 3 .
 
Step (2):
Apply KCL to super node and to other nodes. 
Applying KCL to this super node (combination of meshes 2 and 3 ), we get 
(V2-V1)/R2 + V2/R3 + (V3-Vy)/R4 + V3/R5 = 0...............(1) 
Applying KVL to node 1 ,we get 
I = V1/R1 + (V1-V2)/R2.................(2) 
Step (3):
Make the relation between node voltages with voltage source to get third equation. 
Third equation is nothing but the relation between VX , V2 and V3 which is
V2 - V3 = Vx..............(3) 
Step (4):
Solve the above nodal equations to get the node voltages. 
Example
: Determine the current in the 5 Ω resistor shown in the circuit below 
 
 
Solution: 
Applying KCL to node 1:
10 = V1/3 + (V1-V2)/2
V1 [ 1/3 + 1/2 ] - V2 /2 = 10 
0.83 V1 - 0.5 V2 = 10.................(1) 
Next applying KCL to the super node2&3 : 
(V2-V1)/2 + V2/1 + (V3-10)/5 + V3/2 = 0 
-V1/2 + V2(1/2 + 1) V3(1/5 + 1/2) = 2 
0.5 V1 + 1.5V2 + 0.7 V3 = 2........................(2) 
and the third and final equation is: 
V2 - V3 = 20.....................(3) 

---

Malla Reddy College of Engineering and Technology (MRCET) 
Department of EEE ( 2017-18 )