Wytwarzanie heterostruktur I supersieci za pomocą techniki mbe



Yüklə 46,32 Kb.
tarix05.02.2018
ölçüsü46,32 Kb.

Wykład 5

Supersieci


Obecnie supersiecią półprzewodnikową nazywają wielowarstwową strukturę złożonych z ułożonych na przemian półprzewodników o różnym typie przewodnictwa lub różnych przerwach zabronionych. Grubości warstw są rzędu 5÷50 nm, a liczba warstw może wynosić kilkadziesiąt. W supersieci na nośniki ładunku elektrycznego działa dodatkowe pole elektryczne periodyczne , z okresem znacznie przewyższającym stałą sieci krystalicznej. Zwykle takie pole dodatkowe działa w jednym kierunku przestrzennym. Koniecznym warunkiem istnienia supersieci jest warunek, żeby średnia droga swobodna nośnika w supersieci była znacznie większa niż okres dodatkowego potencjału. Najbardziej interesującą cechą supersieci jest to, że dodatkowy potencjał periodyczny można wytworzyć w sposób sztuczny i z góry zaprogramowany. Superperiodyczny potencjał dodatkowy działając na elektrony i dziury struktury powoduje powstawanie nowych (małych) stref Brillouina oraz minipasm energetycznych nałożonych na strukturę pasmową warstw. Supersieci wykazują niezwykłe właściwości w porównaniu z zwykłymi materiałami i wskutek tego znajdują szerokie zastosowanie w fizyce i technice półprzewodników.

Wytwarzanie heterostruktur i supersieci za pomocą techniki MBE


Jedną z nowoczesnych technik stosowanych do wytwarzania heterostruktur i supersieci jest technika epitaksji z wiązki molekularnej (Molecular Beam Epitaxy, w skrócie MBE). Schemat budowy urządzenia MBE jest pokazany na rys.5.1.

Rys.5.1. Schemat budowy urządzenia epitakcji z wiązki molekularnej

Urządzenie zawiera komorę, w której za pomocą pompy próżniowej wytwarzana jest ultra wysoka próżnia ( mm słupa rtęci). W ścianach komory są umieszczone komory, zawierające w stanie gazowym (tj. przy bardzo wysokiej temperaturze) różne pierwiastki (np. i td.) z których chcemy wyhodować strukturę. Pierwiastki te przez wąskie otwory w komorach, w wyniku różnicy ciśnień, zostają skierowane na podłoże (zwykle to jest kryształ ) i osiadają na nim. Temperatura podłoża jest rzędu 6000C, dzięki czemu osiadające atomy wykonują w średnim około miliona skoków na powierzchni podłoża przed tym jak „znajdą” swoje właściwe miejsce w węzłach sieci krystalicznej. Zjawisko wypływu gazu (lub cieczy) przez bardzo mały otwór nazywa się efuzją. Z tego powodu komory zawierające pierwiastki noszą nazwę komór efuzyjnych. Komory efuzyjne mogą zawierać też substancje służące do celowego domieszkowania rosnącej struktury. Skład chemiczny reguluje się otwierając albo zamykając odpowiednie komory efuzyjne. Zmieniając ciśnienie w komorach efuzyjnych można kontrolować prędkość wzrostu struktury. W komorze wzrostowej umieszcza się zwykle urządzenia, na przykład źródło i detektor elektronów, które dają możliwość na bieżąco badać (badając dyfrakcję fal elektronowych) jakość wytwarzanej powierzchni kryształu.

Klasyfikacja supersieci


Wyróżniają dwa przypadki przestrzennych zmian potencjału przestrzennego . W pierwszym przypadku (supersieci kowariantne, rys.5.2a) krawędzie pasm przewodnictwa i walencyjnego zmieniają swój kształt w przestrzeni konfiguracyhnej kryształy w zgodnych fazach: minima i maksyma pasm przewodnictwa i pasma walencyjnego znajdują się w jednym miejscu współrzędnej przestrzennej. W drugim przypadku (supersieci kontrawariantne, rys.5.2b) fazy zmian energii krawędzi pasma przewodnictwa i pasma walencyjnego są przeciwne.

Ogromny rozwój doświadczalnych metod krystalizacji cienkich warstw półprzewodnikowych pozwala ustalić parametry potencjału przestrzennego (amplitudę, okres, charakter zmian potencjału) z tak dużą precyzją, że sięga ona skali wymiarów pojedynczych płaszczyzn atomowych kryształu.

W supersieciach półprzewodnikowych okresowość potencjału jest związana z okresowością zmiany szerokości przerwy energetycznej . Ze względu na możliwe zmiany przestrzenne szerokości przerwy zabronionej wyróżniają kilku różnych rodzajów supersieci.


Rys.5.2. Supercieci



Ważniejsze rodzaje supersieci są przedstawione na rys.5.3. Supersieć, która nosi nazwę supersieci pierwszego rodzaju, jest przedstawiona na rys.5.3a. Ta sieć jest utworzona przez półprzewodniki, których przerwy energetyczne całkowicie przekrywają się. W takiej strukturze możliwe jest oddziaływanie elektronów (dziur) z pasm przewodnictwa (pasm walencyjnych) sąsiednich półprzewodników sieci.

W supersieciach drugiego rodzaju (rys.5.3b i 5.3c) przerwy energetyczne półprzewodników przekrywają się częściowo. W takich supersieciach możliwe jest oddziaływanie nośników (elektronów i dziur) z różnych pasm energetycznych: możliwe jest oddziaływanie elektronów (dziur) z pasma przewodnictwa (pasma walencyjnego) z dziurami (elektronami) sąsiednich półprzewodników sieci.



Supersieć modulacyjnie domieszkowana (rys.5.3d) zbudowana jest z dwóch różnych półprzewodników, z których jeden (o większej przerwie energetycznej) jest bardzo silnie domieszkowany donorami, natomiast drugi (o mniejszej przerwie energetycznej) jest prawie samoistny. W takiej supersieci elektrony z półprzewodnika (o większej przerwie energetycznej) przechodzą do półprzewodnika samoistnego i tworzą w studniach kwantowych gaz elektronów o dużej koncentracji i dużej ruchliwości.





Rys.5.3. Rodzaje różnych supersieci

Supersieci domieszkowe (nipi) (rys.5.3e) składają się z szeregu złącz , czyli ta supersieć jest zbudowana z jednego półprzewodnika okresowo i na przemian domieszkowanych donorami i akceptorami. Pomiędzy półprzewodnikami typu i typu występuje warstwa półprzewodnika samoistna (bez domieszek). Supersieci takie nazywają supersieciami nipi. Położenie dna pasma przewodnictwa i maksimum pasma walencyjnego zmienia się w sposób ciągły i okresowy. W minimach pasma przewodnictwa gromadzą się elektrony, natomiast w maksymach pasma walencyjnego zbierają się dziury.

W spupersieciach nipi wygenerowane pary elektron-dziura zostają przestrzennie oddzielone i ta ważna własność sieci nipi powoduje, że w tych supersieciach maleje prawdopodobieństwo rekombinacji elektronów i dziur, a zatem wzrasta ich czas życia.

Widmo energetyczne supersieci. Minipasma

Rozważmy układ połączonych między sobą równoległych warstw stworzonych z półprzewodników o wąskich i szerokich pasmach zabronionych (rys.5.4).



Warstwy z półprzewodnika o wąskim paśmie zabronionym () tworzą studnie kwantowe, a bardzo warstwy (rzędu kilku nanometrów), stworzone z półprzewodników o dość szerokim paśmie zabronionym () tworzą szereg barier potencjalnych.

Rys.5.4. Struktura pasmowa supersieci



Studnie potencjalne, wskutek możliwości tunelowania elektronów przez wąskie bariery potencjalne o grubości , nie są niezależne od siebie i tworzą strukturę, która nosi nazwę struktury z wertykalnym transportem. Jeżeli liczba równoległych warstw w strukturze jest duża (rzędu kilkadziesiąt), to struktura z wertykalnym transportem tworzy sztuczną strukturę okresową albo supersieć. W takiej supersieci na elektrony i dziury działa dodatkowy periodyczny potencjał o okresie , którego skutki działania podobne do działania okresowego potencjału sieci krystalicznej i bardzo dobrze mogą być opisany w ramach modelu Kroniga-Penneya. Nie rozważając rozwiązanie równania Schrödingera, które wiadomo z podstaw fizyki ciała stałego, omówimy główne skutki działania na strukturę energetyczną supersieci dodatkowego sztucznego potencjału .

Rys.5.5. Struktura minipasm supersieci



Najważniejszym skutkiem działania dodatkowego sztucznego potencjału jest rozszczepienie poziomów energetycznych , określających możliwe stany energetyczne elektronów w studniach, na minipasma (rys.5.5) o energiach

, (5.1)

gdzie - składowa wektora falowego elektronu wzdłuż osi .






Szerokości minipasm określają prawdopodobieństwa tunelowania elektronów z jednej studni do drugiej studni i zazwyczaj szerokości minipasm są rzędu eV, co jest porównywalne z energią cieplnej elektronów (w temperaturze pokojowej - eV).

Z podstaw fizyki ciała stałego wiemy, że w kryształach dozwolone wartości wektora



Rys.5.6. Pierwsze strefy Brillouina kryształu i supersieci



falowego elektronu leżą w pierwszej strefę Brillouina, czyli w przypadku jednowymiarowym: , gdzie - okres sieci krystalicznej (rys.5.6). W supersieciach wskutek tego, że okres supersieci jest znacznie większy niż stała sieci krystalicznej (rys.5.6) zachodzi zwężenie pierwszej strefy Brillouina, co powoduje zmniejszenie obszaru możliwych zmian wartości wektora falowego (a zatem pędu) elektronu.

Charakterystyka prądowo-napięciowa supersieci. Oscylacje Zeenera-Blocha

Gdy przyłożymy do supersieci pole elektryczne o natężeniu , które jest skierowane wzdłuż osi , wypadkowy potencjał elektryczny, działający na elektrony będzie składał się z okresowego potencjału i potencjału . Wypadkowy potencjał nie będzie potencjałem okresowym i powstaje pytanie: co będzie z minipasmami supersieci? Odpowiedź na to pytanie zależy od stosunku szerokości minipasma i wielkością , gdzie jest okresem supersieci. Rozważmy dwa skrajnie przypadki: i .

Gdy pole elektryczne jest słabe minipasma nie ulegają zniszczeniu, a pod wpływem pola zewnętrznego ich krawędzi zmieniają się liniowo z odległością (pochylają się) (rys.5.7a). Z rys.5.7a widać, że elektrony, które poruszają się ze stałą energią w granicach nachylonego minipasma mogą poruszać się tylko na odcinku osi o długości . W przeciwnym przypadku elektron opuszczą -te minipasmo i zasada zachowania energii będzie naruszona. Po przejściu odcinku elektron zmieni swój kierunek ruchu i zacznie poruszać się w odwrotną stronę. A zatem ruch elektronu w kierunku osi w studnie potencjalnej z pochylonymi krawęziami będzie miał charakter oscylacji. Oscylacje te noszą nazwę oscylacji Zeenera-Blocha (w niektórych podręcznikach te oscylacje nazywają oscylacjami Wanniera-Starka).

a b


Rys.5.7. Struktura pasmowa supersieci w polu elektrycznym. a - ; b - . Na rysunku małe linie faliste nad i oznaczają, że te wielkości zależą od natężenia przyłożonego pola elektrycznego
Fizyczna natura tych oscylacji jest dość prosta. W przypadku braku dowolnych zderzeń elektron startuje z dna pasma (rys.5.8) i porusza się wzdłuż krzywej dopóki nie osiąga granicy strefy Brillouina. Ponieważ masa efektywna elektronu jest dodatnia w pobliżu dolnej krawędzi minipasma i ujemna przy krawędzi górnej, to gdy elektron zbliża się do wierzchołka minipasma masa efektywna elektronu, a więc i jej przyspieszenie , zmieniają znak, przez co kierunek ruchu elektronu ulega zmianie.

Rys.5.8. Schemat pokazuje jak elektron startując przy od dna pasma przewodnictwa wędruje wzdłuż krzywej i odbija się od końca strefy Brillouina



Klasyczne równanie ruchu elektronu wzdłuż osi ma postać

, (5.2)

a jego rozwiązaniem jest



. (5.3)

Podstawiając (5.3) do wzoru (5.1), znajdujemy



.(5.4)

A więc energia kinetyczna, a zatem i prędkość elektronu, oscylują z częstością



. (5.5)

Częstość nosi nazwę częstości Wanniera-Starka.

Oscylacji Zeenera-Blocha mogą zachodzić nie tylko w supercieciach, a w dowolnych litych półprzewodnikach, ponieważ nasze rozważania były oparte tylko na założeniu, że pasmo (w przypadku supersieci to było minipasmo) ma skończoną szerokość, a zależność jest funkcją okresową. Jednak w litych półprzewodnikach nie da się obserwować oscylacje Zeenera-Blocha wskutek tego, że w nich częstość oscylacji jest tak niska, a zwykle mechanizmy rozpraszania fal elektronowych (na przykład rozpraszania wskutek drgań sieci krystalicznej) są tak silne, że elektron nie może wykonać nawet jednej oscylacji. Jeżeli oznaczmy przez czas rozpraszania, to oscylacje będą mieć miejsce przy spełnieniu warunku

. (5.6)

Z tego warunku widzimy, że jeśli zwiększyć częstość oscylacji , to elektron będzie miał mniej czasu osiągnąć granicę strefy Brillouina i oscylacje Zeenera-Blocha mogą być zrealizowane. Jak wynika ze wzoru (5.5) częstość oscylacji można zwiększyć, zwiększając natężenie pola elektrycznego albo zwiększając okres sieci , czyli wykorzystując supersieci. Obecnie w praktyce nie jest to łatwe do osiągnięcia, ponieważ realnie spełnienie warunku (5.6) wymaga zastosowania tak silnych pól elektrycznych, że może zajść zniszczenie supersieci. Znaczne zwiększenie okresu supersieci też nie jest możliwe, ponieważ gdy oscylacje Zeenera-Blocha zanikają.

Oscylacje Zeenera-Blocha elektronu zachodzą w granicach jednej studni potencjalnej, a zatem nie powodują przepływu prądu przez supersieć. Prąd może płynąć przez strukturę tylko w obecności procesów rozpraszania. Dokładne obliczenia, które tutaj nie przedstawiamy, wykazują, że przewodnictwo supersieci w kierunku jej osi (osi ) opisuje wzór

, (5.7)

gdzie - przewodnictwo przy .

Ze wzoru (5.7) wynika, że gdy jest spełniony warunek (5.6), to przewodnictwo . Ponieważ, zgodnie z prawem Ohma gęstość prądu , wnioskujemy, że przy spełnieniu warunku (5.6) gęstość prądu maleje ze wzrostem natężenia pola elektrycznego jako . A to oznacza, że przy spełnieniu warunku opór różniczkowy supersieci będzie ujemny. Na rys.5.9 zakres ujemnego oporu różniczkowego jest pokazany w lewej części rysunku .


Rys.5.9. Ogólny wygląd charakterystyki prądowo-napięciowej supersieci

Gdy minipasma znikają i supersieć przekształca się w układ niezależnych studni kwantowych (rys.5.7b). To jest związane z tym, że minipasma powstają wskutek nakładania się funkcji obwiedni poziomów w sąsiednich studniach o jednakowych energiach. Pole elektryczne rozsuwa te poziomy i gdy , nakładanie się zanika i minipasma znikają. Jednak w tym przypadku może zachodzić rezonansowe tunelowanie, gdy poziomy energetyczne w sąsiednich studniach mają jednakową energię, na przykład



. (5.8)

Wtedy elektron z poziomu tuneluje do poziomu w kolejnej studni, bardzo szybko opadnie tam na poziom i następnie przechodzi, wskutek tunelowania, do następnej studni itd. Wskutek takich „schodkowych” przejść tunelowych elektronów wzrośnie prąd płynący przez supersieć i temu wzrostowi prądu będzie odpowiadać wąskie maksimum w charakterystyce prądowo-napięciowej (prawa część rys.5.9). Jeżeli w studniach znajdują się więcej niż dwa poziomy, to możliwe są rezonansowe przejścia tunelowe w wyższych polach przy itd.

Odcinek charakterystyki prądowo-napięciowej z ujemnym oporem różniczkowym da się wykorzystać dla wzmocnienia i generacji elektromagnetycznych drgań, ponieważ element z ujemnym oporem różniczkowym nie pochłania energii elektrycznej, a oddaje ją w obwód, czyli staje się, jak mówią w teorii obwodów drgających, aktywnym elementem obwodu.

Superatomy

Superatom to jest półprzewodnikowa heterostruktura, która składa się z „jądra” – kuli stworzonej z półprzewodnika selektywnie domieszkowanej donorami, umieszczonego w samoistny (bez domieszek) półprzewodnik z mniejszym niż jądro pasmem zabronionym. Wskutek powstałego gradientu koncentracji elektronów, donorowe elektrony z półprzewodnikowego jądra przechodzą do samoistnego półprzewodnika i jądro staje się naładowanym dodatnio. Dodatni ładunek jądra zależy od ilości donorowych atomów.



Rys.5.10. Zależność energii potencjalna superatomu o promienia jądra Å



Przy średnice jądra Å wielkość może osiągać wartości rzędu kilka dziesiąt, a nawet kilka set. W odróżnieniu od zwykłych atomów dodatnie naładowany i ujemnie naładowane ładunki znajdują się w pobliżu powierzchni jądra tworząc warstwy ujemnie i dodatnie naładowanych ładunków. Obliczona energia potencjalna superatomu dla i promienia jądra Å jest przedstawiona na rys.5.10.

Rozwiązanie równania Schrödingera dla superatomu z potencjalną energią, przedstawionej na rys.5.10 prowadzi do następującej kolejności poziomów energetycznych superatomu: i nie pokrywa się z kolejnością poziomów energetycznych zwykłych atomów: .

Przy zmianie parametrów i można otrzymać różne konfiguracje poziomów. Na przykład, dla i Å podstawowemu stanowi odpowiada konfiguracja , a dla i Å podstawowemu stanowi odpowiada konfiguracja .

Jeżeli idea stworzenia superatoma będzie zrealizowana, to powstanie możliwość wytwarzania sztucznych układów ze sferycznie symetrycznym potencjałem o interesujących właściwościach fizycznych. Elektrony w superatomie są lokalizowane na jednoznacznie określonych orbitach, a energia jonizacji takich atomów będzie rzędu 1meV, co daje możliwość zmieniać stan superatomu wykorzystując dość słabe pole elektryczne. W przyszłości z superatomów można będzie stworzyć supermolekuły i nawet superkryształy. Jeżeli jądro superatomu wykonać z półprzewodnika domieszkowanego akceptorami, to po przejściu części dziur do otoczenia jądra powstanie superantyatom, który będzie miał ujemnie naładowane jądro i dodatnio naładowane dziury poruszające się dookoła jądra.

Zadania do Wykładu 5

5.1. W modelu Kröniga-Penneya elektron o energii porusza się w jednowymiarowym okresowym potencjał o kształcie



Po rozwiązaniu równania Schrödingera wynika następujące równanie na dozwolone wartości liczby falowej elektronu



, (5.9)

gdzie ; ; ; - energia elektronu.

Gdy mamy do czynienia z zespołem niezwiązanych między sobą studni potencjalnych. Udowodnić, że w tym przypadku wynika wzór (2.6) na poziomy energetyczne w symetrycznej studnie potencjalnej

. (5.10)

5.2. Udowodnić, że gdy ze wzoru (5.9) wynika wzór podobny do wzoru (5.1)



, (5.11)

gdzie są dyskretne poziomy energetyczne, wynikające z rozwiązania (5.10), a



, .

Tu

. (5.12)



Wskazówka: rozwinąć we wzorze (5.9) prawą część w szereg Taylora względem .

5.3. Obliczyć częstość oscylacji Zeenera-Blocha przy Å, .

5.4. Korzystając z rozwiązania zadania 5.3 znaleźć, dla jakich wartości czasu rozpraszania będzie spełniony warunek (5.6).

5.5. Dla przewodnictwa, określonego wzorem (5.7) znaleźć: a) wartość dla której jest maksymalne; b) połówkową szerokość krzywej (5.7). Narysować wykres zależności funkcji określonej wzorem (5.7) od .







Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə