Yusupova Z. X
3.2.Kattalikni ma’lum o‘lchov birligidanboshqasiga o‘tkazish
Yüklə 3,54 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
63 3.2.Kattalikni ma’lum o‘lchov birligidanboshqasiga o‘tkazish Amaliyotda ma‘lum bir kattalikning turli o‗lchov birliklari orasidagi o‗zaro munosabatlarni bilish va bir o‗lchov birligidan boshqa birlikka o‗ta olish malakalarini egallash juda muhim. SHuning bilan birga, bir qaraganda oddiy, biroq tez-tez anglashilmov-chilikka olib keladigan quyidagi tushuncha, kattalik va ularning o‗lchov birliklariga alohida e‘tibor berish lozim. 1) asosiy kattaliklardan biri – masofa - o‗lchamligi L (qanday shart sharoitda ish ko‗rilayotganligiga qarab uzunlik, balandlik, qalinlik, bo‗yi, eni, tomoni, diagonali kabi masofa bilan bevosita bog‗liq tushunchalar ham ishlatiladi. Astronomiyada ko‗p ishlatiladigan ―Astronomik birlik – A.b.‖ va ―Parsek - ps‖ kabilar ham masofani anglatadi). Masofani xalqaro SI birliklar tizimidagi o‗lchov birligi metr (qisqacha m) bo‗lib, u masofani ifodalaydigan boshqa birliklar (millimetr – qisqacha mm, santimetr – sm , detsimetr – dm , kilometr – km , Angstrem - 0 А , dyuym, fut kabi birliklar) orqali quyidagicha ifodalanadi. 1 m = 1000 mm = 10 3 mm . 1 m = 100 sm = 10 2 sm . 1 m = 10 dm = 10 1 dm . 1 km = 1000 m = 10 3 m 1 0 А = 10 – 10 m 1 dyuym = 2,54 · 10 – 2 m = 2,54 sm . 1 fut = 0,3048 m = 30,48 sm = 30 sm 48 mm 1 mm = 10 - 3 m = 0,001 m = 1000 1 m 1 sm = 10 - 2 m = 0,01 m = 100 1 m 1 dm = 10 - 1 m = 0,1 m = 10 1 m 64 1 m = 10 - 3 km = 0,001 km = 1000 1 km 2) biror sirtning yuzasi (yoki yuzi ham deb ishlatiladi) o‗lchamligi L 2 (jismning yon va to‗la sirti kabi tushunchalar ham ishlatiladi). YUzani xalqaro SI birliklar tizimidagi o‗lchov birligi metr 2 (qisqacha m 2 - metr kvadrat deb o‗qiladi) bo‗lib, hayotda bundan tashqari dm 2 , mm 2 , sm 2 , km 2 , barn, gektar ( ga ), ar , sotix kabi birliklari keng ishlatiladi. 1 m 2 = (10 dm ) 2 = 100 dm 2 . 1 m 2 = (100 sm ) 2 = 10000 sm 2 . 1 m 2 = (1000 mm ) 2 = 1000000 mm 2 1 km 2 = (1000 m ) 2 = 1000000 m 2 1 barn = 10 – 14 m 2 1 ga = (100 m x 100 m ) = 10000 m 2 = 100 ar 1 ar = 1000 m 2 1 sotix = (10 m x 10 m ) = 100 m 2 1 dm 2 = (10 - 1 m ) 2 = 0,01 m 2 = 100 1 m 2 1 sm 2 = (10 - 2 m ) 2 = 10 - 4 m 2 = 0,0001 m 2 = 10000 1 m 2 1 mm 2 = (10 - 3 m ) 2 = 10 - 6 m 2 = 0,000001 m 2 = 1000000 1 m 2 1 m 2 = 10 14 barn 1 m 2 = 0,0001 ga = 10 – 4 ga = 10000 1 ga 1 m 2 = 0,01 sotix = 10 – 2 sotix = 100 1 sotix 3) biror jism yoki ob‘ektning hajmi. O‗lchamligi L 3 . Hajmni xalqaro SI birliklar tizimidagi o‗lchov birligi metr 3 (qisqacha m 3 - metr kub deb o‗qiladi) bo‗lib, hayotda bundan tashqari dm 3 , mm 3 , sm 3 , km 3 , litr, (Xalqaro munosabatlarda) barel kabi birliklari keng ishlatiladi. 65 1 m 3 = (10 dm ) 3 = 1000 dm 3 = 10 3 dm 3 1 m 3 = (100 sm ) 3 = 1000000 sm 3 = 10 6 sm 3 1 m 3 = (1000 mm ) 3 = 1000000000 mm 2 = 10 9 mm 3 1 km 3 = (1000 m ) 3 = 1000000000 m 3 = 10 9 m 3 1 m 3 = 1000 litr = 10 3 litr 1 l = 1 dm 3 = 0,001 m 3 = 1000 1 m 3 1 barel = 158 l . 1 dm 3 = (10 - 1 m ) 3 = 0,001 m 3 = 1000 1 m 3 1 sm 3 = (10 - 2 m ) 3 = 10 - 6 m 3 = 0,000001 m 3 = 1000000 1 m 3 Endi kattaliklarning bir o‗lchov birligidan boshqasiga o‗tishga oid misollarni qarab chiqamiz va eng oddiy misoldan boshlaymiz. 1-misol. Tezlikning 180 soat km birligidan s m birliklariga o‗ting. Buning uchun misolni 180 soat km shartidagi km ni m orqali soatni s (ya‘ni soniya) orqali ifodalash zarur. 1 km = 1000 m , 1 soat = 60 min = 60 · 60 s = 3600 s . s m s m s m soat km 50 3600 1000 180 3600 1000 180 180 SHunday qilib, soat km 180 tezlik boshqa tomondan s m 50 tezlikning qiymatiga teng ekan. Boshqacha aytganda soatiga 180 km masofani o‗tib harakatlanayotgan jismning tezligi deb ifodalash bilan har soniyada 50 m masofani o‗tgan jism tezligi deb ifodalash bir xil ekan. 2-misol. Tezlikning 180 soat km birligidan s sm birliklariga o‗ting. Buning uchun misolni 180 soat km shartidagi km ni sm orqali va soatni soniya orqali ifodalash zarur. 66 1 km = 1000 m = 1000 ·1000 mm = 10 6 mm = 1000000 mm , 1 soat = 60 min = 60 · 60 s = 3600 s . s mm s mm s mm soat km 50000 3600 1000000 180 3600 1000000 180 180 SHunday qilib, soat km 180 tezlik boshqa tomondan s mm 50000 tezlikning qiymatiga teng ekan. Boshqacha aytganda soatiga 180 km masofani o‗tib harakatlanayotgan jismning tezligi deb ifoalash bilan har soniyada 50000 mm masofani o‗tgan jism tezligi deb ifodalash bir xil ekan. 3-misol. Endi oldingi misollarga nisbatan testkari misolni, ya‘ni tezlikning 25 s m birligidan soat km birligiga o‗tishni ko‗raylik. Buning uchun misolni 25 s m shartidagi m ni km orqali soniyani (ya‘ni s ni) soat orqali ifodalash zarur. 1 m = 10 - 3 km = 0,001 km = 1000 1 km 1 soat = 3600 s soat s 3600 1 1 Olingan natijalarni misolning shartida berilgan tezlikning 25 s m qiymatiga keltirib qo‗yamiz va soddalashtiramiz: soat km soat km soat km soat km s m s m 90 6 , 3 25 1000 3600 25 3600 1 1000 1 1 1 25 25 Demak, tezlikning ushbu misoldagi qiymatini ikki xil ifodalash mumkin : - har soniya davomida 25 m masofaga siljib harakatlanayotgan jismning tezligi, - soatiga 90 km masofani o‗tib harakatlanayotgan jismning tezligi Eng asosiy xulosa shuki, ushbu ifodalarning ikkalasi ham teng kuchga ega. Amalda o‗lchov birliklardan litr ( l ) va kilogramm ( kg )ni ishlatish jarayonida qyuidagi chalkashlik uchrab turadi. 67 Umumiy holda kilogramm ( kg ) jism massasini, litr ( l ) esa suyuqlikning hajmini ifodalaydi. Biroq suyuqlikning hajmi V , uning zichligi va massasi m o‗zaro quyidagi formula orqali bog‗langan bo‗ladi : V m . Bundan shu narsa ko‗rinib turibdi-ki, suyuqlikning massasini hajm orqali m = · V ifodalash mumkinligi zikr etilgan noaniqliklarga sabab bo‗ladi. Ikkinchi bir sababi, ba‘zi suyuqliklarning (masalan, suvning) zichligi 3 1 sm g ga juda ham yaqin, ya‘ni suvning 1 m3 hajmni egallagan miqdorining massasi taxminan 1 tonnaga (yoki 1 litr suvning massasi taxminan 1 kg ga) teng bo‗ladi. Fizik o‗xshashlik (physical similarity) – ularning o‗lchamsiz matematik modullarini aynan o‗xshashligi orqali ifodalanadigan ham bir xildagi, ham turli xildagi fizik tabiatli jarayonlar o‗rtasidagi mos kelish. YOki (boshqacha aytganda): ikkita jarayon bir-biriga o‗xshash bo‗ladi, agarda ularning birini berilgan xarakteristikalari bo‗yicha boshqasini xarakteristikalarini shunday shakl almashtirish yo‗li bilan olish mumkin bo‗lsa-ki, bunda har bir kattalikning o‗lchami ma‘lum songa karrali o‗zgargan bo‗lsin. Bundan 150 yildan ko‗proq vaqt avval ilmiy bilishning yangi sohasi - hodisalar o‗xshashliklari to‗g‗risidagi ta‘limot paydo bo‗lgan. Nyuton 1686-yilda bu fanni bashorat qilgan. Biroq, faqatgina 1848-yilga kelib Fransiya fanlar akademiyasining a‘zosi Jozef Bertran birinchi bo‗lib o‗xshashlikning birinchi teoremasini – o‗xshashlik invariantlari mavjudligi to‗g‗risidagi teoremani ifodalash orqali hodisalar o‗xshashligining asosiy xususiyatini aniqlagan. O‗xshash hodisalar deb geometrik o‗xshash tizimlarda sodir bo‗ladigan hodisalarga aytiladi, agar ularning hamma bir ismli kattaliklarining munosabatli o‗xshash nuqtalarida doimiy sonlar mavjud bo‗lsa. Ushbu o‗xshashlik konstantalari deb ataladigan munosabatlarni ixtiyoriy holda tanlab bo‗lmaydi, chunki hodisani tavsiflaydigan (xarakterlaydigan) kattaliklar, umuman olib qaraganda, bir-biriga nisbatan mustaqil holda bo‗lmay, 68 balki tabiat qonunlari bilan aniqlanadigan ma‘lum aloqada - bog‗liq bo‗ladi. Ko‗pchilik hollarda bu aloqa tenglama ko‗rinishida ifodalanishi mumkin. O‗zaro bir-biri bilan o‗xshash hodisalar uchun bu tenglama bir xil ko‗rinishda bo‗lishi kerak. Hodisalarni xarakterlaydigan fizik kattaliklar o‗rtasidagi bunday «aloqa tenglamasi» ni mavjudligi o‗xshashlik konstantalarini tanlashda ma‘lum chegaralar qo‗yilishiga olib keladi. Bertran mexanik hodisalarning o‗xshashlik holati uchun birinchi o‗xshashlik teoremasini keltirib chiqardi. Kuch, massa va tezlanish o‗rtasidagi Nyutonning ikkinchi qonuni bilan aniqlanadigan matematik aloqa (bog‗lanish) mavjudligidan kelib chiqib, Bertran: «kuch*uzunlik/ massa*tezlikni kvadrati» kattaliklar kompleksi o‗xshash hodisasi o‗xshash hodisalarning o‗xshash nuqtalardagi qiymati bir xil bo‗lishini ko‗rsatib berdi. Bu kompleks mexanik o‗xshashlik invarianti yoki mezoni deb aytiladi. Tabiatda faqatgina mezonlari bir xil bo‗lgan o‗xshash hodisalar mavjud bo‗ladi. Agar aloqaning (bog‗lanishning) fizik tenglamasini shunday shakl o‗zgartirish mumkin bo‗lsa-ki, u o‗xshashlik invariantlaridan tashkil topgan bo‗lsin, u holda bu hamma o‗xshash hodisalar uchun son qiymati bo‗yicha bir xil bo‗lgan umumiy tenglama bo‗ladi. O‗xshashlik mezonlari aloqa (bog‗liqlik) tenglamasidan keltirib chiqariladi. SHuning uchun mezonli tenglamani olish uchun qaralayotgan hodisani tavsiflaydigan kattaliklarni o‗zaro bir-biri bilan bog‗laydigan tenglamani bilish kerak. Tarixiy voqealar ketma-ketligi o‗xshash hodisalar xususiyatlarini dastlabki o‗rganishlardan tashkil topgan o‗xshashliklar to‗g‗risidagi ta‘limot asta-sekinlik bilan fizik tajribalarni qayta ishlash usullari to‗g‗risidagi ta‘limotga aylanib borganligini ko‗rsatadi. Tajriba o‗tkazuvchi (eksperimentator) o‗z oldiga, odatda, quyidagi savollarni qo‗yadi: tajriba jarayonida qaysi kattaliklarni o‗lchash kerak, tajribada olingan natijalarga qanday ishlov berish kerak 69 ularni qanday hodisalarga qo‗llash (tadbiq qilish) mumkin. O‗xshashliklar nazariyasi bu uchchala savolga ham javob beradi. 1) o‗xshashlik mezonlari tarkibiga kirgan hamma kattaliklarni o‗lchash kerak. 2) tajriba natijalariga o‗xshashlik mezonlari o‗rtasidagi bog‗liqlik ko‗rinishida ishlov berish kerak, chunki ana o‗shanda ularni hamma o‗xshash hodisalarga tadbiq etish maqsadi ham qamrab olinadi. 3) ularning o‗xshashliklarini esa monovalentlarning (monovalent bir qiymatlilik shartiga kiradigan kattaliklar) o‗xshashligi va monovalent mezonlarning birxilligi bo‗yicha bilib olish mumkin. O‗xshashlik nazariyasini tajribada qo‗llanishi quyidagi ikki yo‗nalishlarda rivojangan: Bir tomondan, o‗xshashlik nazariyasi fizika ichiga kirib borgan va fizik tajriba (eksperiment)ning asosiga aylangan. Boshqa tomondan, unga texnikada zarurat paydo bo‗lgan va turli texnik qurilmalarni modellar orqali o‗rganish imkoniyati ochildi. Ikkala yshnalishlar orasida aniq chegara o‗tkazish mumkin emas. Fizik tenglamalar asosida o‗lchamlilik to‗g‗risidagi ta‘limot yotadi. Zamonaviy fandagi muxim metodologik an‘analardan biri – murakkab hodisalar, jarayonlar, tizimlarni boshidan yakuniga qarab yo‗nalishda emas, balki aksincha – yakunidan (natijadan yoki chiqishdan) boshiga (kirishga) qarab tadqiq qiish hisoblanadi. Bunday yondashuvning mohiyati shundan iboratki, har qanday o‗rganilayotgan yoki loyihalashtirilayotgan hodisaga boshqarish nazariyasi pozitsiyasidan yondashish kerak: yakuniy natija ma‘lum yoki rejalashtiriladi, unga erishishning butun jarayoni esa, yakuniy maqsadlarga erishish uchun ma‘lum bir fikrlardan kelib chiqqan holda boshqariladigan parametrlarning berilgan oraliq qiymatlari bilan alohida elementlarga ajratiladi. Agarda, odamning sport faoliyatiga murojat qilinsa, uning konkret chiqishi sport natijasi bo‗ladi, u, mashqlardagi maqsadga yo‗naltirilgan harakat amallarining oqibati, ya‘ni sportchi gavdasi va zvenolarini fazodagi ma‘lum bir harakatlanishlari hisoblanadi, bu, o‗zida biomexanik jarayonni ifodalaydi. 70 Belgilangan pozitsiyalardan turib, sport biomexanikasida o‗lchashlar sportchilarni tayyorlash jarayonida majmuaviy nazoratning har xil tizimlarida nazorat funksiyasini bajarishi kerak bo‗lib, ular quyidagi xilma xilliklarga ega: 1. Joriy tadqiq qilish (JT), uning vazifasi – sportchi holatidagi kundalik joriy o‗zgarishlarni aniqlash. Tadqiq qilishning keltirilgan turi doirasidagi biomexanik o‗lchashlar, qoidaga ko‗ra, epizodik amalga oshiriladi; 2. Operativ nazorat, uning vazifasi – sportchi holatini mazkur momentda ekspress-baholash, masalan, konkret sport mashqini bajarganidan yoki trenirovka mashg‗ulotidan keyin. Mazkur holatdagi biomexanik nazorat faqatgina fragmentar va maksimal sodda bo‗lishi mumkin. Masalan, trenirovka urinishlarida snaryadning uchib chiqishi tezligi, yakkakurashlar turlarida zarba kuchini nazorat qilish yoki tayanch reaksiyalari kuchini dinamometrik platformada o‗lchash va ularni tahlil qilish; 3. Bosqichli majmuaviy tadqiq qilish (MBT), uning vazifasi – sportchi holatini tayyorgarlikning ma‘lum bir siklidan keyin baholash. Mazkur holatdagi biomexanik nazorat harakatning fazali tarkibini, testtli va maxsus tayyorgarlik mashqlarining kinematik va dinamik tavsiflarini aniqlash bilan bog‗liq. Sport turiga bog‗liq ravishda vazifalarni harakatli ijro qilishning mexanik energiyasini baholash ham qo‗llanilishi mumkin; 4. Chuqurlashtirilgan majmuaviy tadqiq qilish (ChMT), uning vazifasi – tayyorgarlikning erishilgan darajasini aniqlash va sportchilarni mas‘uliyatli musobaqalardan oldin jamoaga saralash. Mazkur holatdagi biomexanik nazorat yetarlicha to‗la bo‗ladi. Musobaqa xarakteridagi mashqlarni bajarishga urinishlar va testt sinovlari tahlil qilinadi. Harakatning fazali tarkibi, harakat amallarining kinematik, dinamik va energetik tavsiflari o‗rganiladi; 5. Musobaqa faoliyatini tadqiq qilish (MFT), uning vazifasi – sportchining tayyorgarligini, mashqlarni bevosita musobaqaning ekstremal sharoitlarida bajarish texnikasini nazorat qilish va baholash. Biomexanik nazorat harakatning fazali tarkibi, harakat amallarining kinematik, dinamik va energetik tavsiflarini o‗rganish bilan bog‗liq. Sportchi tayyorgarligining maqsadli majmuaviy dasturiga kiritilgan 71 modelli tavsiflari bilan, xuddi shu musobaqalarda ishtirok etadigan boshqa sportchilarning biomexanik tavsiflari bilan taqqoslash amalga oshiriladi. Bunday yondashuvda, tayyorgarlik jarayonida qo‗llanilgan trenirovka vositalari bilan ularni uyg‗un qo‗llashning harakat samaradorligi o‗rtasidagi bog‗liqlik yaxshi ko‗rinadi. Biomexanik nazorat natijalari, majmuaviy nazorat tarkibiy qismlarini boshqalari bilan bir qatorda, qo‗shimcha metodik usullarni va trenirovka vositalarini qo‗llash hisobiga tayyorgarlikning borishini korreksiya qilish to‗g‗risida qaror qabul qilish uchun asos bo‗lib xizmat qiladi, bu, tayyorgarlikning keyingi bosqichlarida jismoniy sifatlarni va sport mashqlarini bajarish texnikasi parametrlarini ancha samarali shakllantirishga ko‗maklashishi kerak. Tabiiyki, biomexanikada o‗lchash funksiyalarini faqatgina nazorat qilish bilan chegaralab bo‗lmaydi. Biomexanik jarayonlarni tadqiq qilish jarayonida mashqlarni bajarish texnikasi qonuniyatlarini, mashqlarni bajarishning har xil shartlarida jismoniy sifatlarni va harakat ko‗nikmalarini namoyon qilish xususiyatlarini izlash amalga oshiriladi. Bunda, musobaqa sharoitlarida bajariladigan urinishlar juda qiziqarli, sportchi musobaqa mashqlarini maksimal natijaviylik bilan bajarish, demak, urinishni joriy imkoniyatlari chegarasida amalga oshirish motivatsiyasiga ega bo‗lganda Yüklə 3,54 Mb. Dostları ilə paylaş:
|