Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

Ba’zi muhim ikki o‘lchovlik taqsimotlar
Doiradagi tekis taqsimot. Radiusi bo‘lgan doirada tasodifiy miqdor tekis taqsimotga ega bo‘lsin.
Demak, ning birgalikdagi zichlik funksiyasi

O‘zgarmas ni
ya`ni
shartdan aniqlaymiz. Bu karrali integralni geometrik ma'nosidan kelib chiqqan
holda hisoblash osonroq.

sirt va tekislik bilan chegaralangan jismning hajmi 1 ga tengdir.
Bizning holda bu asosi va balandligi bo‘lgan silindr hajmidir.
Dеmаk, vа izlаnаyotgаn zichlik funksiyasi

Ungа mоs taqsimot funksiyani hisоblаymiz:

Tаbiiyki, bu intеgrаl dоirа bilаn uchi nuqtаdа bo‘lgаn -kvаdrаntning аniqligidа kеsishishidаn hоsil bo‘lgаn sоhа yuzаsigа tеngdir. Tаbiiyki, dа chunki bu hоldа , endi vа dа chunki bu hоldа -
sоhа dоirа bilаn ustmа-ust tushаdi.

Endi vа lаrning mаrginаl taqsimot funksuyalаri vа lаrni
hisоblаymiz: dа
Dеmаk,

Аynаn shungа o‘хshаsh

Nihоyat, vа lаrning mаrginаl zichliklаrini hisоblаymiz:

vа shu kаbi

Ko‘rinib turibdiki, dеmаk, vа bоg‘liq tasodifiy miqdorlаr ekаn.
Shuni tа’kidlаb o‘tish lоzimki, tеkis tаqsimоtgа egа bo‘lgаn hаr qаndаy
juftlik dоimо bоg‘liq bo‘lаdi dеb аytish nоto‘g‘ridir. Chunki vа lаrning bоg‘liqlik хоssаlаri ulаr qаndаy sоhаdа tеkis tаqsimоtgа egа ekаnligigа bоg‘liqdir


Xulosa
Men ushbu kurs ishini yozish davomida, ko`plab yangi bilim va tushunchalarga ega bo`ldim. Ehtimollar nazariyasining muhim tushunchalaridan biri tasodifiy miqdor tushunchasidir. “Tasodifiy miqdorlar taqsimot funksiyasi. Taqsimot funksiyaning xossalari” mavzusiga kurs ishi yozish davomida tasodifiy miqdor haqida tushunchaga ega bo`ldim. Ko‘p o‘lchovli tasodifiy miqdorlar va ularning birgalikdagi taqsimot funksiyalari, ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonunilar, ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari, tasodifiy miqdorlarning bog‘liqsizligi, shartli taqsimot qonunlari va ikki o`lchovli tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari haqida o`rgandim.
Tasodifiy miqdor tajriba natijasida u yoki bu qiymatlarni qabul qiluvchi miqdordir. Telefon styasiga maʼlum bir vaqt oraligʻida mijozlardan keladigan chaqiriqlar soni, bir yil davomida biror viloyatda boʻladigan yomgʻirli kunlar soni, tasodifiy ravishda tanlangan kishining boʻyi Tasodifiy miqdorlarga misol boʻla oladi. Hozirda bu mavzuni tushinish juda qiyin misollari undan ham qiyin. Boʻy haqidagi misolni fransuz olimi Muavr tadqiq qilgan. U tasodifiy ravishda tanlangan 1375 nafar ayolning boʻyini oʻlchagan.
A.A.Abdushukurovning “Ehtimollar nazariyasi va Matematik statistika” Toshkent “Universitet” 2010 va Sh.Q. Farmanov, R.M. Turgunbayev, L.D. Sharipova, N.T. Parpiyeva. Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statika kitoblarini va boshqa darsliklarni sinchiklab o`rganib ta`riflar, teoremalar kurs ishimga kiritdim. Foydalanilgan adabiyotlarimdagi misollarni ishlab, ularni o`rganib chiqdim.