Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

2. O’zgarmas ko’paytuvchini matematik kutilish belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni
3. Yig’indining matematik kutilishi matematik kutilishlar yig’indisiga teng, ya’ni

_4. Agar bo’lsa, u holda
2-misol. diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni berilgan bo’lsa, tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.

	500	50	10	1	0
	0,01	0,05	0,1	0,15	0,69

Yechish.

b) Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi va xossalari.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, ifodaga aytiladi.
Dispersiya belgilanadi. Demak,
Agar dickret tasodifiy miqdor bo’lsa,

Tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblash uchun quyidagi formula qulaydir:

Dispersiyaning xossalari:
1. O’zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng, ya’ni
2. O’zgarmas ko’paytuvchini kvadratga ko’tarib, dispersiya belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni
3. Agar bo’lsa,

	-1	0	1	2
	0,2	0,1	0,3	0,4

3-misol. diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:


va larni hisoblang.
Yechish.


c) O’rtacha kvadratik chetlanish.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning o’rtacha kvadratik tarqoqligi (standart chetlashishi) deb dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:

Dispersiyaning xossalaridan o’rtacha kvadratik tarqoqlikning xossalari kelib chiqadi:
1.
2.
Binomial taqsimotning sonli xarakteristikalari:

Geometrik taqsimotning sonli xarakteristikalari:

Puasson taqsimotining sonli xarakteristikalari:

d) Binomial taqsimot qonuni.
Ta’rif. diskret tasodifiy miqdor binomial qonun bo’yicha taqsimlangan deyiladi, agar u qiymatlarni

ehtimol bilan qabul qilsa, bu yerda
Binomial qonun bo’yicha taqsimlangan diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni quyidagi ko’rinishga ega:

	0	1	2	…		…
				…		…

Nyuton binomiga asosan Bunday taqsimotni orqali belgilaymiz.
Uning taqsimot funktsiyasi quyidagicha bo’ladi: