|
Logika – vypracované otázky ke zkoušce
-
Základní pojmy
-
Etymologie výrazu logika (souvislost s výrazy mythos, epos)
-
stará disciplína, vznikla ve 4. stol. ve filosofickém prostředí
-
zakladatel Aristoteles
-
„logika“ je ale technický termín, uměle zavedený později až Stoiky
-
LOGOS = slovo, řeč, rozumná argumentace (řecky ale také EPOS či MYTHOS)
-
na řeč se lze dívat různými pohledy: z pohledu etického, logického, mytického
-
logika se v prvé řadě zabývá řečí, ale za předpokladu, že se začne v řeči argumentovat, zdůvodňovat, dokazovat, když se začne zrcadlit racionalita
-
Předmět formální logiky (argument a jeho části)
Argument
-
uzavřený jazykový celek
-
má 2 části: a) tvrzení, které zdůvodňujeme – ZÁVĚR
b) tvrzení, kterými zdůvodňujeme – PREMISY
-
př.: Teze: „Bůh existuje!“
Teze 1
T 2
T n____________________
→ Bůh existuje!
-
Jestli T 1 – Tn platí, pak musí platit i to, že Bůh existuje.
-
T 1 – T n = PREMISY, předpoklady, výroky (buď P nebo N), oznamovací věty…
-
Závěr (pod čarou) = KONKLUZE, také výrok (P či N)
-
Jestli souhlasíme se všemi předpoklady, musíme souhlasit i se závěrem
-
Logická forma (co je to subjekt - predikátová struktura, logické částice, proměnná).
Formální logika
-
forma X obsah
-
logika nezajímá obsah (př. že Bůh existuje), ale forma, jakým způsobem se pravdivost určitého tvrzení dokazuje
-
forma je to na argumentu co je důležité z hlediska toho, zda závěr vyplývá či ne z premisy
Výroková forma
-
jednoduchý výrok
-
př. Sokrates je moudrý.
Aristoteles je filosof.
T. Akvinský je světec.
Sokrates běží.
→ Subjekt-predikátová forma
-
„je“ = spona, kopula
-
To co je před sponou = Subjekt
-
Za sponou = Predikát
-
Proměnné: většinou písmena (x), která určují právě jednu věc, ale nevíme přesně kterou
S P S P
Každý člověk je smrtelný. Každý Němec je Slovan.
a Sokrates je člověk. a T. Akvinský je Němec.
→a Sokrates je smrtelný. →a T. Akvinský je Slovan.
-
S, P = proměnné za pojmy
-
„a“ = proměnná za individua
Každé S je P
a je S______
a je P
-
Sémiotika (C. W. Morris jakožto zakladatel moderní sémiotiky; syntax, sémantika a pragmatika)
Sémiotika
-
Charles Morris (Fondantions of the theory of signs)
-
Vznik v 1. pol. 20. stol.
-
Řecky SÉMA = ZNAMENÍ → Systém (soustava) znaků
-
Jazyk je systém, soustava znaků
-
ZNAK x ZNAK → vztah
-
Sémantika = nauka o významu
-
Syntax – skládá slova ve větě
 
znak X uživatel (mluvčí X promluva)
PRAGMATIKA – zkoumá význam znaku v závislosti na kontextu
V   ýraz znak X znak
SYNTAX
znak X míněné (význam, popisuje mimojazykovou skutečnost)
SÉMANTIKA (nauka o významu)
→ z hlediska logiky bereme v úvahu pouze SYNTAX a SÉMANTIKU – 2 metody
-
Vztah vyplývání (sémantická a syntaktická definice)
Vyplývání
-
vztah mezi premisami a závěrem
-
př. Detektiv vyšetřuje vraždu
 Shání důkazy: I 1
I 2 Z toho detektiv vyvozuje závěr
I n________
I
-
Závěr vyplývá z premis ↔ v tom, co vyjadřují premisy je obsaženo v tom, co vyjadřuje závěr. (to je z pohledu SYNTAXU – premisa musí být dokazatelná)
-
Závěr vyplývá z premis ↔ když jsou pravdivé premisy - není možné, aby byl závěr nepravdivý. (SÉMANTIKA)
Sémantická metoda
-
Význam výroku = pravdivostní podmínky
-
Tuto teorii rozvinul Ludwic Wittgenstein
-
Závěr vyplývá z premis ↔ za podmínek, za nichž jsou pravdivé premisy je pravdivý i závěr.
-
Pojem pravdy je základním sémantickým pojmem. Vedle sémantické definice lze premisy i závěr považovat za syntaktické celky, mezi nimiž nacházíme určité vztahy.
Syntaktická metoda
-
Struktura závěru je obsažena v struktuře premis ↔ existují pravidla pomocí nichž lze strukturu premis na strukturu závěru přetvořit.
-
U syntaktické definice je klíčový pojem PRAVIDLO
S P
-
př. Žádný křesťan není muslim.
Žádný muslim není křesťan. → podle syntaktické metody je toto pravda
  Žádné S není P.
Žádné P není S.
P ravidlo: Jestli mám výrok typu Žádné S není P, mohu S s P prohodit.
S P
!!! S a P ale musí stát každý zvlášť!!!
_________________________________________________________________________________________
Příklady
1.
S P
Každý člověk je smrtelný. Každé S je P.
a Sokrates je člověk. a je S.
→a Sokrates je smrtelný. a je P.
  P
   a
S
2.
P S
Každý člověk je smrtelný. S
Sokrates je smrtelný._____
S  okrates je člověk. P a2
K aždé P je S.
a je S. a1
 a je P.
3.
Každý Čech je Slovan. P
Každý Pražák je Čech.
K aždý Pražák je Slovan. M
Každé M je P S
K aždé S je M
Každé S je P
4.
K  aždý člověk je smrtelný S
Sokrates je smrtelný a X
S okrates je člověk P
Každý P je a
S je a
S je P - neplatí
Metoda protipříkladem – spočívá v tom, že si za proměnné dosadím pojmy nebo individua, aby premisy vyšli pravdivé a závěr nepravdivý – Sokrates může být třeba pes a smrtelný!
2. Antická logika (přehled po jednotlivých etapách)
I) Přípravné období (Předsokratici → Topiky, Zenón, Platón)
II) Aristotelko-megarsko-stoické (1/2 4.stol.- 3.stol. – vznik formální logiky)
III) Období komentátorů (poč. 2.stol. BC.- 6.stol. po AD. + Boethius – překlad Aristotela, komentář; Porfyrios, Galénos)
(a) Aristoteles
-
Aristoteles (383-322) – jako první se logikou soustavně zabývá
-
Organon: tento název nepochází od Aristotela, ale nazval ho tak člověk, který jeho dílo uspořádal
-
Peripatetická škola: logika tu není samostatnou vědní disciplínou, ale nástrojem, „organonem“, např. pro pochopení něčeho
-
6 spisů Organon:
-
1 . Kategorie – nauka o pojmu
-
2. O vyjadřování – nauka o výroku (o soudu) LOGIKA POJMU
-
3. První analytiky – nauka o argumentu (sylogismus)
-
4. Druhé analytiky – Aristotelovo pojetí vědy: je deduktivní (něco musí být obecné, pravdivé a evidentní, tzv. principy, apodiktické sylogismy, a z toho mohu dále vyvozovat – DEDUKOVAT pomocí Aristotelovy sylogistiky) – toto pojetí vědy dominovalo dlouho, až do 16. stol. a vzniku a rozvoje přírodních věd – myšlenkový postup INDUKCE – Francis Bacon napsal Nové Organon
-
5. Topiky – dialektickém sylogismu – s apodiktickým sylogismem (ten pracuje s premisami, které jsou jistě pravdivé) jsou totožné, pracuje ale s premisami, které nejsou jisté, ale pravděpodobné; tento spis – Topiky – pravděpodobně vznikl jako první
-
6. O sofistických důkazech – někdy bývá uváděn jako součást topik, také vznikl na začátku Aristotelova tvůrčího období
-
nauka o pojmu (neboli o termínu), pojem = základní kámen výroku
-
cílem je ty pojmy zařadit, kategorizovat
-
jsoucno (ens, entita, on → ontologie)
 JSOUCNO
 
SUBSTANCE
|
KVANTITA
|
KVALITA
|
V ZTAH
|
AKCIDENT
-
Substance (podstata) = ENS IN SE – jsoucno v sobě, nezávisle existující
-
Substance jsou 2 – I. a II., I. substance jsou konkrétní věci, II. substance je to, co je s tou I. bytostně srostlé; když ji ta I. substance ztratí, tak přestane být sama sebou
-
Akcident (případ) = ENS IN ALIA – jsoucno na jiném
tzv. PORFYRIUV STROM
vztahy mezi pojmy
-
podle něho pojmy mají obsah a obecnost (rozsah)
-
čím je větší obsah pojmu, tím je méně obecný a naopak (nepřímá úměrnost)
-
obecnost – čím větší je počet, tím je obecnější (substance – nejobecnější)
-
obsah – čím je větší rozsah pojmu, tím je obsah menší
-
druhový rozdíl – např. vztah složené a nesložené
definice x analýza
-
při definici uvedeme nejbližší rod a druhový rozdíl
-
nesmí být příliš široká ani příliš úzká
-
vedle procesu dělení stojí analýza (př. starý mládenec – muž, svobodný, člověk, staršího věku)
SUBJEKT PREDIKÁTOVÉ VÝROKY
S
|
P
|
PŘÍKLAD
|
NUTNOST
|
OBECNOST
|
1. subst.
|
2. subst.
|
Sokrates je člověk.
|
A
|
N
|
2. subst.
|
2. subst.
|
Člověk je živočich.
|
A
|
A
|
1. subst.
|
akcident
|
Sokrates je moudrý.
|
N
|
N
|
2. subst.
|
akcident
|
Člověk je moudrý.
|
N
|
A
|
Singulární termín → 1. substance (Vlastní jména - Karel IV, Sokrates,...)
Obecná termín → 2. substance (rodové a druhové termíny – člověk, strom…)
Obecné termíny – akcidenty (přívlastky – dlouhý, tlustý, moudrý…)
-
Aristoteles říká, že se věda netýká jednotlivých věcí ale jen obecných – problém – co historie?! – toto pojetí vědy se neuchytilo
-
souvislosti nesmí být nahodilé, ale nutné – OBECNÉ X NUTNÉ, Aristoteles se zabýval POUZE obecným a nutným
-
O vyjadřování (typy výroků, logický čtverec, kontradikce, tautologie)
Výrok
-
nějaká oznamovací věta, buď pravdivá či nepravdivá
-
podle složenosti je dělíme na výroky: 1. jednoduché – S-P výrok
2. nejednoduché - složené
Výrok
Na místě subjektu singulární termín
Singulární výroky
(Aristoteles se jimi nezabývá)
přisuzují všem individuím, které spadají pod pojem subjektu:
Každý člověk je smrtelný.
(Každé S je P)
AFFIRMO x NEGO
K aždé S je P. AFFIRMO S a P
Některá S jsou P. S i P
Žádné S není P. NEGO S e P
Některá S nejsou P. S o P
- pracuji se syntaxem, ale náznak sémantiky: LOGICKÉ VZTAHY MEZI VÝROKY
LOGICKÝ ČTVEREC:
S a P ------------------------- KONTRÁRNOST-------------------------- S e P
  
SUBALTERNACE KONTRADIKCE SUBALTERNACE
  
S i P ---------------------- SUBKONTRÁRNOST ---------------------- S o P
-
kontradikce je nějaké spojení, které je za všech okolností NEPRAVDIVÉ
-
kontradikce = protimluv = spor
VÝROK KONTRADIKCE
Prší. Neprší.
Sokrates je moudrý. Sokrates není moudrý. Není pravda, že…
Každý je kuřák. Alespoň jeden není kuřák. Není pravda, že…
… … …
-
2 výroky stojí ve vztahu kontradikce ↔ jeden je negací toho druhého
-
…kontrárnosti ↔ alespoň jeden je nepravdivý
-
…subkontrárnosti ↔ maximálně jeden je nepravdivý
-
…subalternace ↔ platí něco obecně, musí to platit i částečně
Nauka o argumentu
-
SYLOGISMUS
M P
Každý Čech je Slovan M a P PREMISA MAIOR
S M
Každý Pražák je Čech. S a M PREMISA MINOR
S P
Každý Pražák je Slovan. S s P KONKLUZE (ZÁVĚR)
P … VYŠŠÍ POJEM (na místě predikátu)
S … NIŽŠÍ POJEM (na místě subjektu)
M … STŘEDNÍ POJEM (TERMINUS MEDIUS) – nemůže se objevit v závěru!
Počet sylogismů: 2 faktory – počet M → k různým figurám
různé pozice malých písmen (a, i, e, o)
1. Figura
|
2. Figura
|
3. Figura
|
4. Figura
|
M D
|
P M
|
M P
|
P M
|
S M
|
S M
|
M S
|
M S
|
S P
|
S P
|
S P
|
S P
|
4 3 = 64 + 43 = 64 + 43 = 64 = 192 modů (Pravdivé x Nepravdivé)
Metoda zjišťování správnosti
-
SYNTAKTICKÁ → práce s pojmem pravidla (takto uvažovali geometrové, např. Eukleides), syntax = pravidla
-
AXIOMATICKÁ – první axiomatická disciplína je geometrie (axiomatizoval ji Eukleides), zvolím si východiska a z nich odvodím další pravdy, axiom = mody, figury
Dokonalý modus 1 Dokonalý modus 2 Dokonalý modus 3 Dokonalý modus 4 <= axiomy
   
Přechod pomocí
pravidel…
Mx …převedení na dokonalý mód
-
1. Figura
|
2. Figura
|
3. Figura
|
B
DOKONALÉ
MODY
arbara
|
Césaré
|
Daraptí
|
Celárent
|
Camestrés
|
Felaton
|
Darií
|
Festino
|
Disamis
|
Ferió
|
Baroko
|
Dalisí
|
(Barbarí)
|
(Cesaro)
|
Bocardo
|
(Celáron)
|
(Camestro)
|
Ferison
|
P1 – Pravidlo KONVERZE (záměny)
(a) A e B ↔ B e A
(b) A i B ↔ B i A
(c) A a B →B i A
P2 – Pravidlo o ZÁMĚNĚ POŘADÍ PREMIS
P3 PŘEVOD PER IMPOSSIBLE
-
zneguji premisu 1 a současně závěr, premisa 2 zůstává, ale premisu 1 se závěrem přehodím → pak je celý výrok ekvivalentní
př. BOCARDO – M o P S a P
M a S → M a S
S o P M a P
BARBARA – M a P
S a M
S a P
Nyní dokazuji BOCARDO pomocí Venova diagramu:
př. BOCARDO – M o P Někteří...nejsou...
M a S → Každý...je...
S o P Někteří...nejsou...
př. DARAPTÍ – M a P M a P každý fotbalista je sportovec
M a S → S i M každý fotbalista je člověk
S i P S i P Některý člověk je sportovec
Všechno je pravda. Ale k nepravdě můžeme dojít pomocí tzv. PRÁZDNÝCH POJMŮ
př. Skleněná hora, Yetti, Marťan, Jednorožec,...
To jsou prázdné pojmy z EMPIRICKÝCH důvodů. Pak sou ještě prázdné pojmy z důvodů LOGICKÝCH – př. kulatý čtverec.
Tedy tento sylogismus je správný ALE pouze za předpokladu, že pracujeme pouze z reálnými neprázdnými pojmy.
Sémantická metoda (Venovy diagramy)
Aristoteles říká: Z pravdivých premis nelze vyvodit nepravdivý závěr, z nepravdivých je však možno pravdivý závěr vyvodit …
-
na této definici je založena tzv. metoda protipříkladem:
-
pomocí ní můžeme ukázat, že zkoumaný modus je nesprávný
-
jestliže přijmeme tuto definici vyplývání, tvrdíme, že není možné, aby u správného sylogismu byl závěr nepravdivý a obě premisy pravdivé
-
podaří – li se nám interpretovat sylogismus tak, že premisy jsou pravdivé a závěr nepravdivý, pak můžeme s jistotou tvrdit, že se jedná o nesprávný sylogismus
-
Snažíme se za S, M, P dosadit takové termíny přirozeného jazyka, aby bylo na první pohled zřejmé, že premisy jsou pravdivé a závěr nepravdivý:
Každý logik je vzdělanec. P a M
Někteří vzdělanci nejsou Češi. M o S - premisy i závěr jsou pravdivé
Někteří Češi nejsou logikové. S o P
-
toto ale neznamená, že se jedná o správný sylogismus, důkaz správnosti a nesprávnosti je metoda protipříkladem
-
Jestliže termíny P, M, S interpretuji jako logik, vzdělanec a Čech, pak jsou všechny tři výroky pravdivé, ale v případě, že bych je interpretoval jako člověk, živočich a Němec, pak sylogismus nepravdivý:
Každý člověk je živočich.
Někteří živočichové nejsou Češi. – premisy jsou pravdivé a závěr nepravdivý
Někteří Češi nejsou lidé.
- metoda protipříkladu slouží k důkazu nesprávnosti
Venovy diagramy
-
pojem – rozsah (extenze) a obsah (intenze), Aristotelská logika je extenzionální – pojem tj. individua, která pod něj spadají – S, P, M
-
výrok
A a B A e B A i B A o B
      
 
+
Dostları ilə paylaş: |
