Reja: Nomanfiy butun son tushunchasi

1-MAVZU: Nomanfiy butun sonlar to‘plamining xossalari Natural son miqdorlarni o‘lchash natijasi sifatida

REJA:

1. Nomanfiy butun son tushunchasi

2. Nomanfiy butun sonlarni taqqoslash.

3. Qo‘shish, qo‘shish qonunlari, “teng”, kichik, “katta” munosabatlari.

4. Ayirish. Ayirish xossalari.

5. Ko‘paytirish. Ko‘paytirish xossalari.

6. Nomanfiy butun sonlar bo‘linmasi, uning mavjudligi va yagonaligi. Bo‘lish belgilari.

7. Kеsmalarni taqqоslash. Kеsmalar ustida amallar.

8. Kеsmalar ustidagi amallar хоssalari

9. Natural sоn kеsma uzunligining qiymati sifatida

1. Nomanfiy butun son tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini to‘plamlar nazariyasi asosida qurish XIX asrda G. Kantor tomonidan to'plamlar nazariyasi yaratilgandan so‘ng mumkin bo'ldi. Bu nazariya asosida chekli to'plam va o'zaro bir qiymatli moslik tushunchalari yotadi.

• 1. Nomanfiy butun son tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini to‘plamlar nazariyasi asosida qurish XIX asrda G. Kantor tomonidan to'plamlar nazariyasi yaratilgandan so‘ng mumkin bo'ldi. Bu nazariya asosida chekli to'plam va o'zaro bir qiymatli moslik tushunchalari yotadi.
• 1 -t a ’ r i f. Agar A va В to ‘plamlar orasida о ‘zaro bir qiymatli moslik о ‘rnatish mumkin bo ‘Isa, bu to ‘plamlar teng quvvatli deyiladi. A ~B ко‘rinishda yoziladi. «Teng quvvatlilik» munosabati refleksiv va tranzitiv bo‘lgani uchun u ekvivalentlik munosabati bo'ladi va barcha chekli to'plamlarni ekvivalentlik sinflariga ajratadi. Har bir sinfda turli elementli to'plamlar yig'ilgan bo'lib, ularning umumiy xossasi teng quvvatli ekanligidir.
• 2-t a ’ r i f. Natural son deb, bo ‘sh bo‘Imagan chekli teng quvvatli
• to ‘plamlar sinfining umumiy xossasiga aytiladi.

Har bir ekvivalentlik sinfining umumiy xossasini uning biror to‘plami to‘la ifodalaydi. Har bir sinf xossasini ifodalovchi natural son alohida belgi bilan belgilanadi. A to'plam bilan aniqlanadigan a son shu to‘plamning quvvati deyiladi va a = n(A) deb yoziladi. Masalan, 3 soni uch elementli to‘plamlar sinfining umumiy xossasini bildiradi va u bu sinfning istalgan to‘plami bilan aniqlanadi. 3 natural sonini ekvivalent to‘plamlar sinfining A - {a, b, s}, В = {qizil, sariq, yashil}, С - {□; V; 0} kabi vakillarini ko‘rsatish bilan aniqlash mumkin. Har bir chekli to‘plamga unga tegishli bo‘lmagan biror elementni qo‘shib, berilgan to'plam ga ekvivalent bo'lm agan to'plamni hosil qilamiz.

• Har bir ekvivalentlik sinfining umumiy xossasini uning biror to‘plami to‘la ifodalaydi. Har bir sinf xossasini ifodalovchi natural son alohida belgi bilan belgilanadi. A to'plam bilan aniqlanadigan a son shu to‘plamning quvvati deyiladi va a = n(A) deb yoziladi. Masalan, 3 soni uch elementli to‘plamlar sinfining umumiy xossasini bildiradi va u bu sinfning istalgan to‘plami bilan aniqlanadi. 3 natural sonini ekvivalent to‘plamlar sinfining A - {a, b, s}, В = {qizil, sariq, yashil}, С - {□; V; 0} kabi vakillarini ko‘rsatish bilan aniqlash mumkin. Har bir chekli to‘plamga unga tegishli bo‘lmagan biror elementni qo‘shib, berilgan to'plam ga ekvivalent bo'lm agan to'plamni hosil qilamiz.