51
Modelləş
d
irm
ə
2
Tutaq ki, bir təsərrüfatda balıq yetişdirmək istəyirlər. Körpə balıqları süni gölə
buraxmazdan öncə hesablama aparmağı qərara alırlar. Maltus qanununa görə, balıq-
ların sayının bir il ərzində dəyişməsi aşağıdakı düsturla hesablanır:
△
N = kN – qN
2
.
Burada
N – ilin başlanğıcında balıqların sayı,
k – artım əmsalı,
q – ölüm əmsalıdır.
Eksperiment nəticəsində müəyyən edilib ki, verilmiş növ balıqlar üçün və verilmiş
şərtlərdə (gölün
vəziyyəti, yemin mövcudluğu)
k = 1,
q = 0,001.
Əgər ilkin olaraq gölə
N
0
sayda balıq buraxılmışsa, onda 1 ildən sonra balıqların
sayı (
N
l
) belə olacaq:
N
l
= N
0
+ (
kN
0
– qN
2
0
).
İki
ildən sonra
N
2
= N
1
+ (
kN
1
– qN
2
1
)
olacaq. Balıqların suya buraxılmasından
i il sonra onların sayını hesablamaq üçün
ümumi düsturu belə yazmaq olar:
N
i
= N
i–1
+ (
kN
i–1
– qN
2
i–1
),
i = 1, 2, ...
Bu düstur balıqların süni göldə çoxalma prosesinin
riyazi modelidir. Göldəki ba-
lıqların sayının 10 il ərzində necə dəyişəcəyini hesablamaq üçün bu riyazi modelin
əsasında elektron cədvəl quraq.
Birinci il (6-cı sətir) üçün düsturu özünüz daxil edirsiniz, 7-ci sətirdən başlayaraq
isə qalan sətirlər öndəki sətri köçürməklə alınır. Bu zaman nisbi ünvanlar avtomatik
olaraq dəyişir. Nəticələri almaq üçün balıqların ilkin sayını C2 xanasına yazmaq ki-
fayətdir.
LAYİHƏ
52
İndi kompüter eksperimenti aparaq. İlkin olaraq süni gölə buraxılmış balıqların
sayına müxtəlif qiymətlər verməklə onların sayının 10 il ərzində necə dəyişəcəyini
izləyək.
Belə hesablamaların nəticələrinin əks olunduğu bir neçə cədvələ baxaq:
Bu cədvəllərdən görünür ki, göldə 2000 və daha çox balığın olması
mümkün de-
yil. Əgər balıqların ilkin sayı 1000-dən azdırsa, onların sayı tədricən artaraq 1000-ə
çatacaq və sonra dəyişməyəcək. Əgər ilkin olaraq gölə 1000 balıq buraxılsa, sonrakı
illər ərzində onların sayı dəyişməz qalacaq. Əgər ilkin olaraq gölə 1500 balıq
buraxılarsa, 1 ildən sonra onların sayı 2 dəfə azalacaq, sonrakı bir neçə il ərzində
artaraq 1000-ə çatacaq. Nəhayət, gölə 2000 balıq buraxılsa, onda 1 ildən sonra
onların hamısı öləcək.
1.
Göldəki balıqların sayını hesablamaq üçün yaratdığınız elektron cədvəl üzərində belə
bir hesablama eksperimenti aparın:
k,
N və
q parametrləri üçün elə qiymətlər tapın ki,
10 il ərzində balıqların sayı 2000-ə çatsın. Balıqların sayının illər üzrə dəyişməsini
qrafik şəkildə göstərin.
2. Məşhur Xeops ehramının həcmini və səthinin sahəsini hesablamaq üçün
onun riyazi
modelini qurun (ehram düzgün dördbucaqlı piramida formasındadır). Bu riyazi
modeli elektron cədvəl prosessorunda reallaşdırın. Piramidanın parametrlərinə müx-
təlif qiymətlər verməklə kompüter eksperimenti aparın, onun həcminin və səthinin
sahəsinin həmin parametrlərdən asılı olaraq necə dəyişdiyini izləyin. Ehramın
həcminin onun hündürlüyündən və oturacağının tərəfindən asılılıq qrafikini qurun.
3.
Kub formalı hədiyyə qutusunun riyazi modelini qurun. Tilinin uzunluğu
a olan
qutunu bükmək üçün nə qədər sarğı kağızının lazım olacağını hesablayın.
a kəmiy-
yətinə müxtəlif qiymətlər verməklə kompüter eksperimenti aparın.
Özünüzü yoxlayın
1.
Nəyə görə kompüter modellərinin qurulmasında elektron cədvəllərdən istifadə olunur?
2.
Modelləşdirmə obyekti nəyə deyilir? Nümunələr göstərin.
3.
Maltus qanunu hansı prosesi təsvir edir: fiziki, kimyəvi, yoxsa bioloji?
ö y r ə n ə k
A R A Ş D I R A Q –
LAYİHƏ