00i11az titul(1-7)

 
51 
 
 
 
Modelləş
d
irm
ə 
2 
Tutaq ki, bir təsərrüfatda balıq yetişdirmək istəyirlər. Körpə balıqları süni gölə 
buraxmazdan öncə hesablama aparmağı qərara alırlar. Maltus qanununa görə, balıq-
ların sayının bir il ərzində dəyişməsi aşağıdakı düsturla hesablanır:      
 
△N = kN – qN
2
. 
 
Burada N – ilin başlanğıcında balıqların sayı, k – artım əmsalı, q – ölüm əmsalıdır. 
Eksperiment nəticəsində müəyyən edilib ki, verilmiş növ balıqlar üçün və verilmiş 
şərtlərdə (gölün vəziyyəti, yemin mövcudluğu)  k = 1, q = 0,001. 
Əgər ilkin olaraq gölə N
0
 sayda balıq buraxılmışsa, onda 1 ildən sonra balıqların 
sayı (N
l
) belə olacaq:  
 
N
l
 = N
0
 + (kN
0
 – qN
2
0
). 
İki ildən sonra  
N
2
 = N
1
 + (kN
1
 – qN
2
1
) 
 
olacaq. Balıqların suya buraxılmasından i il sonra onların sayını hesablamaq üçün 
ümumi düsturu belə yazmaq olar:
 
 
N
i
 = N
i–1
 + (kN
i–1
– qN
2
i–1
), i = 1, 2, ...
 
 
Bu  düstur  balıqların  süni  göldə  çoxalma  prosesinin  riyazi modelidir.  Göldəki  ba-
lıqların sayının 10 il ərzində necə dəyişəcəyini hesablamaq üçün bu riyazi modelin 
əsasında elektron cədvəl quraq.
 
 
 
 
Birinci il (6-cı sətir) üçün düsturu özünüz daxil edirsiniz, 7-ci sətirdən başlayaraq 
isə qalan sətirlər öndəki sətri köçürməklə alınır. Bu zaman nisbi ünvanlar avtomatik 
olaraq dəyişir. Nəticələri almaq üçün balıqların ilkin sayını C2 xanasına yazmaq ki-
fayətdir. 
  LAYİHƏ

---

52 
 
 
 
İndi kompüter eksperimenti aparaq. İlkin olaraq süni gölə buraxılmış balıqların 
sayına müxtəlif qiymətlər verməklə onların sayının 10 il ərzində necə dəyişəcəyini 
izləyək.  
Belə hesablamaların nəticələrinin əks olunduğu bir neçə cədvələ baxaq:
 
 
 
 
Bu cədvəllərdən görünür ki, göldə 2000 və daha çox balığın olması mümkün de-
yil. Əgər balıqların ilkin sayı 1000-dən azdırsa, onların sayı tədricən artaraq 1000-ə 
çatacaq və sonra dəyişməyəcək. Əgər ilkin olaraq gölə 1000 balıq buraxılsa, sonrakı 
illər  ərzində  onların  sayı  dəyişməz  qalacaq.  Əgər  ilkin  olaraq  gölə  1500  balıq 
buraxılarsa, 1 ildən sonra onların sayı 2 dəfə azalacaq, sonrakı bir neçə il ərzində 
artaraq  1000-ə  çatacaq.  Nəhayət,  gölə  2000  balıq  buraxılsa,  onda  1  ildən  sonra 
onların hamısı öləcək.
 
 
 
1. 
Göldəki balıqların sayını hesablamaq üçün yaratdığınız elektron cədvəl üzərində belə 
bir hesablama eksperimenti aparın: k, N və q parametrləri üçün elə qiymətlər tapın ki, 
10 il ərzində balıqların sayı 2000-ə çatsın. Balıqların sayının illər üzrə dəyişməsini 
qrafik şəkildə göstərin.
 
2.  Məşhur Xeops ehramının həcmini və səthinin sahəsini hesablamaq üçün onun riyazi 
modelini  qurun  (ehram  düzgün  dördbucaqlı  piramida  formasındadır).  Bu  riyazi 
modeli elektron cədvəl prosessorunda reallaşdırın. Piramidanın parametrlərinə müx-
təlif qiymətlər verməklə kompüter eksperimenti aparın, onun həcminin və səthinin 
sahəsinin  həmin  parametrlərdən  asılı  olaraq  necə  dəyişdiyini  izləyin.  Ehramın 
həcminin onun hündürlüyündən və oturacağının tərəfindən asılılıq qrafikini qurun. 
3. 
Kub  formalı  hədiyyə  qutusunun  riyazi  modelini  qurun.  Tilinin  uzunluğu  a  olan 
qutunu bükmək üçün nə qədər sarğı kağızının lazım olacağını hesablayın. a kəmiy-
yətinə müxtəlif qiymətlər verməklə kompüter eksperimenti aparın.
 
 
Özünüzü yoxlayın 
1. 
Nəyə görə kompüter modellərinin qurulmasında elektron cədvəllərdən istifadə olunur? 
2. 
Modelləşdirmə obyekti nəyə deyilir? Nümunələr göstərin. 
3. 
Maltus qanunu hansı prosesi təsvir edir: fiziki, kimyəvi, yoxsa bioloji?  
 
 
ö y r ə n ə k
A R A Ş D I R A Q  –
  LAYİHƏ

---

 
53 
 
 
 
Modelləş
d
irm
ə 
2 
 
F
İZİKİ PROSESLƏRİN KOMPÜTER MODELİ
 
 
 
 
Şəkildə rəqqaslı divar saatı və rəqqaslı qapı göstərilib. Bu obyektlər 
hansı əlamətinə görə bənzərdir?
 
 
Saat rəqqasının hərəkətini hansı düsturla vermək olar? 
 
 
 
1.  Microsoft Excel elektron cədvəl proqramını başladın. Düstur zolağında 
 simgəsini 
çıqqıldadın.  Açılan  Insert  Function  dialoq  pəncərəsinin  Or  select  a  category 
sahəsindəki siyahını açın və Math & Trig bəndini seçin. Aşağı siyahıdakı riyazi funk-
siyaların yazılışı ilə tanış olun. 
2.  Bildiyiniz kimi, əgər rəqqasın qolunun uzunluğu L olarsa, onun rəqs periodunu (T) 
hesablamaq üçün  
??????
2??????
??????
g
 
düsturundan istifadə edilir; burada g – sərbəstdüşmə təcilidir. Elektron cədvəlin bir 
xanasına  g  kəmiyyətinin  qiymətini,  başqa  bir  xanasına  isə  L  dəyişəninin  qiymətini 
daxil edin. Uyğun bildiyiniz xanaların birinə yuxarıdakı düsturu yazın. Kvadrat kökü 
və 
 ədədini yazmaq üçün proqramın hazır funksiyalarından (uyğun olaraq SQRT və 
PI) istifadə edin. 
L-ə  müxtəlif  qiymətlər  verməklə  riyazi  rəqqasın  sərbəst  rəqs  periodunun  necə 
dəyişdiyini izləyin. L-in [1; 15] intervalında qiymətləri üçün bu asılılığı qrafik şəkildə 
göstərin. 
− Qrafik qurarkən diaqramın hansı növündən istifadə etdiniz? 
− Alınmış qrafik əsasında L və T kəmiyyətləri arasındakı asılılıq barədə nə deyə bilərsiniz? 
 
Fizika  elmi  İsaak  Nyutonun  dövründən  (XVII–XVIII  əsrlər)  başlayaraq  riyazi 
modelləşdirmə  ilə  qırılmaz  surətdə  bağlıdır.  İ.Nyuton  mexanikanın  təməl  qanun-
larını, ümumdünya cazibə qanununu kəşf edərək onları riyazi dildə təsvir etdi. O, 
fizikanın riyazi aparatının əsasına çevrilən diferensial və inteqral hesabını (Q.Ley-
bnislə  yanaşı  olaraq)  işləyib-hazırladı.  Termodinamika,  elektrodinamika,  atom 
F Ə A L İ Y Y Ə T  
2.3 
  LAYİHƏ

---