1- laboratoriya ishi. Eksperimental statistik modellashtirish. Ishning maqsadi

1- laboratoriya ishi

1- LABORATORIYA ISHI.
EKSPERIMENTAL STATISTIK MODELLASHTIRISH.
Ishning maqsadi. Eksperimental statistik modellashtirishdan foydalangan holda obyekt modelini tuzish va o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘liqlikni aniqlash.

Nazariy qism.
Statistikani usullari ularni qo‘llanilishi nuqtai nazaridan ikki xil usulga bo‘linadi.

1. O‘rganilayotgan tasodifiy kattaliklarning no’malum harakteristikalarini hisoblashga yo‘naltirilgan usul.

   
   

2. O‘rganilayotgan kattaliklar o‘zaro aloqalarini (korrelyatsiya) aniqlashga yo‘naltirilgan usul.

   
   

Eksperimental statistik modellashtirishda korrelyatsion tahlil usulidan foydalanamiz.

Korrelyatsion tahlilda X va Y - bu ko‘p martalab tajribani qaytarganda juft xolda yuzaga keladigan teng xuquqli ikki o‘lchanuvchang tasodifiy kattaliklaridir. Korrelyasiya taxlilining vazifasi - X va Y kattaliklarni bir vaqtda nazorat qilinayotgan qiymatlarni qayta ishlashdan va ular orasidagi aloqani aniqlashdan iborat.
n hajmli o‘lchashlar natijasida n ta juft ma’lumot olingan bo‘lsin:
(X₁ Y₁); (X₂ Y₂); (X₃ Y₃) … (X_n Y_n)

Ush bu natijalarini tahlil qilish X va Y qiymatlarining o‘rta arifmetik qiymatlari hamda empirik dispersiyalarini hisoblashdan boshlanadi

,

,
Endi bizni X va Y orasidagi aloqa mavjudligi qiziqtiradi. Bu ma’lumotni bizga empirik kovariatsiya funksiyasi beradi.

.
Empirik kovariatsiya X va Y kattaliklar orasidagi aloqaning zichligini ko‘rsatadi. Kovaratsiya funksiyasi o‘lchovli kattalik bo‘lib, hisoblash ishlarida ancha noqulayliklar tug‘diradi. SHuning uchun kovariatsiyani S_X S_Y o‘rta kvadratik og‘ishlar orqali normallashtirib korrelyasiya koeffitsentining empirik qiymati topiladi.

Korrelyasiya koeffitsenti o‘lchovsiz kattalik bo‘lib X va Y kattaliklar orasidagi aloqa darajasini ko‘rsatadi:

,
yoki, bir parametrlik regressiya tenglamalarining koeffitsientlpri xisolangan bo‘lsa:

Korrelyasiya koeffitsenti bo‘lgan qiymatlarni qabo’l qiladi.
Ikki o‘zgaruvi uchun qilingan taxlil ko‘p o‘zgariluvchili hol uchun quydagicha qo‘llaniladi. Ko‘p o‘lchovli tasodifiy X vektor olamiz bu vektor quydagicha keltirilgan bo‘lsin.
X – Faktorlar soni, i – tajriba nomeri, n – tajribalar soni.

Ushbu tasodifiy vektor komponetlarining orasidagi barcha juftlik korrelyasiyalari empirik kovariatsion matritsasini xosil qiladi CoV (X_n: X_n) Ushbu matritsaning dioganal elemetlari faktorlar soniga teng bo‘lib xar bir faktorning empirik dispersiyasidan tashkil topgan bo‘ladi. Matritsaning o‘zi esa R x R o‘lchamli kvadrat matritsadan iboratdir:

Ushbu matritsa elementlarini o‘rta arifmetik S_XK va S_Xi orqali normallashtirib empirik korrelyasiya matritsasini ko‘rib chiqamiz.

Korrelyasion matritsaning eng muxium xusisiyatlaridan biri - ushbu matritsa aniqlovchisining quyidagi shartni bajarilishidir

Korrelyasion matritsa aniqlovchisini vektor komponetlar orasidagi aloqaning chuqirligini ko‘rsatadi. Agar vektor koponetlari bir biriga bog‘liq emas deb tushiniladi.

Agar , aksincha aloqa juda yaqin deb tushiniladi.

Amaliy qism.
Regressiya taxlili dispersiyalarning birjinsliligi o‘rnatilgandan kegin o‘tkazilpdi.

Bu yerda m – parallel tajribalar soni.

Kegingi bosqichda tiklanish dispersiyasi xisoblanadi:

va bu dispersiyaning erkinlik darajasi aniqlanadi:

bu erda - j koeffitsientining o‘rtakvadratik og‘ishi.

F – kriteriysi bo‘yicha , bilan taqqoslanadi: