1. Asosiy farazlar (tutashlik, ideal-elastik, bikrlik, bir jinslilik, izotroplilik)

Statik (dinamik) tenglamalar. Elastik jismning kuchlanganlik holati kuchlanish tenzorining oltita komponentasi bilan to‘liq aniqlanadi. Ushbu komponentalar uchta muvozanat differensial tenglamalarini qanoatlantirishlari kerak:
. (3)
Agar jism harakatda bo‘lsa, simmetrik kuchlanish tenzorining olti komponentasi uchta harakat differensial tenglamalarini qanoatlantirishlari kerak:
. (4)
Ushbu (3) - tenglamalar statik, (4) - tenglamalar dinamik tenglamalar deb yuritiladi.
6.Silindrik koordinatalar sistemasida uzviylik tenglamasi (deformatsiya tenzori komponentalari, koordinatalar)
Deformatsialarning uzviylik tenglamalari:





7.Silindrik koordinatalar sistemasida ko’chishlarga va kuchlanishlarga nisbatan harakat tenglamalari (kuchlanish tenzori komponentalari, koordinatalar)
Ko‘chishlarga nisbatan muvozanat va harakat tenglamalari (Lame tenglamalari):
(70)
10⁰. Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat va harakat tenglamalari:


8.Silindrik koordinatalar sistemasida Beltrami tenglamalari (kuchlanish tenzori komponentalari, deformatsiya tenzori komponentalari, koordinatalar)
Beltrami tenglamalari:





9.Sferik koordinatalar sistemasida uzviylik tenglamasi (deformatsiya tenzori komponentalari, koordinatalar)
Deformatsia tenzori komponentalari:
Deformatsialarning uzviylik tenglamalari yoyib yozilganda juda katta ko‘rinishga ega. Shuning uchun bu tenglamalarning egri chiziqli koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishini keltiramiz va undan zarur tenglamalarni keltirib chiqarishni o‘quvchiga havola qilamiz:
(82)
bu yerda
(83)
- egri chiziqli koordinata.
10.Sferik koordinatalar sistemasida ko’chishlarga va kuchlanishlarga nisbatan harakat tenglamalari (kuchlanish tenzori komponentalari, koordinatalar)
Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat tenglamalari:

Ko‘chishlarga nisbatan muvozanat tenglamalari ham: