23.11.21
7. QRAVITASIYA SAHƏLƏRIN ANALİTİK
DAVAM ETDIRILMƏSI
Mühazirənin planı
7.1. Qravitasiya sahələrin yuxari yarimfəzaya
davam etdirilməsi (andreyev paletkasinin
riyazi əsaslari)
7.2. Anomaliyalarin aşaği yarimfəzaya davam etdirilməsi
7.3. Anomaliyalarin aşaği yarimfəzaya
qauss üsulu ilə davam etdirilməsi
7.1. QRAVITASIYA SAHƏLƏRIN YUXARI YARIMFƏZAYA
DAVAM ETDIRILMƏSI (ANDREYEV PALETKASININ
RIYAZI ƏSASLARI)
Düzbucaqlı koordinat sistemində z oxu aşağı istiqamətdə yönəldikdə Puasson inteqralı aşağıdakı kimi olacaq
Bu ifadəni η -ya ğörə inteqrallasaq ikiölçülü halda alarıq
Koordinatları (0;-h) olan nöqtə üçün h hündürlüyündə
Bu inteqralı hesablamaq üçün təzə dəyişən daxil edək:
Onda ifadə belə şəkil alacaq:
Yani U(0,-h) qiyməti U(φ ,0) funksiyanın ğörünmə φ bucağının inteqral orta ifadəsi kimi təyin olunur. Bu düstura əsasən Andreyev tərəfindən paletka hesablanıb. (0,-h) nöqtəsindən radial şualar çəkilir Δφ=π/n sayda. Burada n – kifayyət qədər böyük ədəd. Onda:
Burada - i intervalında funksiyanın φ bucağı altında ğörünən və şuaların x oxu ilə kəsişən nöqtələr ilə məhtudlaşan orta qiyməti. Belə alınan paletka ixtiyarı hündürlüyə davam etmək üçün istifadə oluna bilər.
Şək.7.1. Andreyev paletkası
Davam etmə hündürlüyü O nğqtəsinin X oxundan məsafə ilə ölçülür və üfüqü oxun ölçü vahidi ilə hesablanır.
Dostları ilə paylaş: |
