11-sinf hosila va uning tadbig'i Kirish Reja

11-sinf hosila va uning tadbig'i
Kirish
Reja:
1 Bir necha oʻzgaruvchili funksiya taʼrifi
2 Ikki oʻzgaruvchili funksiya chegarasi
3 Qisman hosilalar
4 Kompleks funktsiyaning hosilalari va differensiallari
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar


Kirish
Mavzuning dolzarbligi.Tabiatda, iqtisodiyotda, ijtimoiy hayotda sodir bo'ladigan ko'plab hodisalarni bitta o'zgaruvchining funktsiyasi yordamida tasvirlab bo'lmaydi. Masalan, korxonaning rentabelligi foyda, asosiy va aylanma mablag'larga bog'liq. Ushbu turdagi bog'liqliklarni o'rganish uchun bir nechta o'zgaruvchilar funksiyasi tushunchasi kiritiladi.
Ushbu maqolada ikkita o'zgaruvchining funktsiyalari ko'rib chiqiladi, chunki ikkita o'zgaruvchining funktsiyalari uchun tuzilgan barcha asosiy tushunchalar va teoremalar ko'proq o'zgaruvchilar soniga osongina umumlashtirilishi mumkin.
Xuddi bitta o'zgaruvchining funktsiyalarida bo'lgani kabi, bir nechta o'zgaruvchining funktsiyalari uchun birinchisidan yuqoriroq tartibli differentsiallarni hisoblash mumkin.
Bundan tashqari, murakkab funktsiyalar uchun birinchisidan yuqori tartibli differentsiallar o'zgarmas shaklga ega emas va ular uchun ifodalar yanada og'irroqdir. Bu ishda biz bir necha o‘zgaruvchili funksiyaning to‘liq differentsialining geometrik ma’nosini ham ko‘rib chiqamiz, u bitta haqiqiy o‘zgaruvchi funksiyasining geometrik ma’nosi bilan analogiya orqali kiritiladi.

1 Bir necha oʻzgaruvchili funksiya taʼrifi
z o'zgaruvchisi x va y ikkita mustaqil o'zgaruvchilarning funktsiyasi deb ataladi, agar x va y qiymatlarining ba'zi juftliklariga biron bir qoida yoki qonunga muvofiq ma'lum z qiymati berilgan bo'lsa. X va y o'zgaruvchilarni qabul qila oladigan x va y juft qiymatlari
to'plami funktsiya sohasi deb ataladi va z sohada qabul qiladigan barcha qiymatlar to'plami z funktsiyaning sohasi hisoblanadi . x va o'zgaruvchilari funksiyaning argumentlari deyiladi. X sonlar juftligi
va y M nuqtaning xOy tekisligidagi o'rnini x va y koordinatalari bilan belgilaydi . Shuning uchun, ikkita o'zgaruvchining funktsiyasini ikkita o'zgaruvchining funktsiyasi sifatida  ko'rish mumkin M nuqtaning funktsiyasi  sifatida yoki vektor argumentining skalyar funktsiyasi sifatida  .
Oxyz fazodagi har bir uchlik (x; y; z) M(x; y; z) nuqtaga mos keladi. Ikki o'zgaruvchining holatiga o'xshab, uchta o'zgaruvchining funktsiyasini aniqlash mumkin  . Uch o'zgaruvchining funksiyasi sohasi butun fazo yoki uning bir qismi bo'ladi
Xuddi shunday, to'rt yoki undan ortiq o'zgaruvchidan iborat funktsiyani aniqlash mumkin.