2-Mavzu elektr va magnetism bo’limiga oid masalalar yechish

3. Magnit maydoni va moddaning magnit xossalari
12.1 Mavzuning fizik asosi

• 
  Bio-Savar-Laplas qonuniga ko’ra tok o’tayotgan kontur elementi ning undan masofada turgan biror nuqtada hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi quyidagicha:
  

bunda -radius vektor bilan kontur elementi orasidagi burchak.
Turli ko’rinishdagi tokli konturlar uchun Bio-Savar-Laplas qonunini qo’llash orqali quyidagi natijalarni olish mumkin:

1. 
   Aylanma shakldagi tokli kontur markazidagi hosil bo’lgan magnit maydon kuchlanganganligi:
   

2. 
   Cheksiz uzun to’g’ri chiziqli o’tkazgichning undan masofada hosil bo’lgan magnit maydon kuchlanganligi:
   

3. 
   C
   heksiz uzun solenoid va toroidning hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi:
   

bu yerda n solenoidning uzunlik birligidagi o’ramlar soni.

4. 
   Aylanma shakldagi tokning markazidan aylana tekisligiga tik o’tgan o’qda biror masofada hosil bo’lgan magnit maydon kuchlanganligi
   

• 
  Bir jinsli ( ) magnit maydon energiyasi
  

bunda V- magnit maydon egallagan fazoning hajmi.

• 
  Birlik hajmga to’g’ri keluvchi magnit maydon energiyasi – magnit maydon energiyasining hajmiy zichligi deyiladi va u quyidagiga teng
  

• 
  Elektromagnit maydon uchun to’liq energiya elektr maydon energiyasi bilan magnit maydon energiyasi yig’indisiga teng
  

8.2 Masala yechish namunalari

1. 
   tok o’tayotgan r=1sm bo’lgan doiraviy sim o’rami markazdagi magnit maydonning kuchlanganligini toping?
   

Berilgan:
Topish kerak:
Yechilishi: Bio-Savar-Laplas qonunidan kelib chiqadigan birinchi natijaga ko’ra aylana shakldagi tokli kontur markazida hosil bo’lgan magnit maydon kuchlanganligi formuladan aniqlanadi. ni hisoblasak: kelib chiqadi. Javobi: .

2. 
   5A tok o’tayotgan cheksiz uzun o’tkazgichdan 2sm uzoqlikdagi nuqtada magnit maydonning kuchlanganligini toping?
   

Berilgan:
Topish kerak:
Yechilishi: tok o’tayotgan cheksiz uzun o’tkazgichning undan biror masofadagi nuqtada hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi ga teng ekanligidan hisoblansa kelib chiqadi. Javobi: .

3. 
   R asmda tokli cheksiz uzunlikdagi ikkita to’g’ri o’tkazgichning kesimi tasvirlangan. O’tkazgichlar oralig’i . va toklarning , va nuqtalarda hosil qilgan magnit maydon kuchlanganliklarini toping.
   

* * * + *

M₁ A M₂ B M₃

Berilgan:

Topish kerak:
Yechilishi: Bizga ma’lumki, cheksiz uzun to’g’ri o’tkazgichning undan biror masofada hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi . Shunga ko’ra dastlab tokning no’qtada hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligini hisoblaymiz, bo’lganligi uchun . Xuddi shu nuqtada tokning hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligini ekanligidan hisoblaymiz: . no’qtadagi natijaviy magnit maydon kuchlanganligining maydon superpozitsiya prinsipiga asosan ishorasini parma qoidasini qo’llagan holda topamiz: .
Xuddi shunday noqta uchun ni topamiz. tokning no’qtadagi magnit maydon kuchlanganligi, agar ekanini nazarda tutsak . tokning no’qtada hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligini topish uchun o’rniga ni qo’yamiz va hisoblaymiz: . Natijaviy magnit maydon kuchlanganligi esa no’qtada . Va nihoyat no’qtadagi natijaviy magnit maydon kuchlanganligini ham shu yo’l bilan hisoblash qiyin emas. tokning no’qtadagi magnit maydon kuchlanganligi, bo’lganligidan . tokning no’qtada hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi esa uchun . no’qta uchun natijaviy magnit maydon kuchlanganligi esa .
Javobi: .

1. 
   O’ramlar soni 1000 bo’lgan solenoiddan 1A tok o’tganda 0.1*10^-3 Vb amgnit oqimi vujudga kelgan bo’lsa undagi magnit maydon energiya zichligini toping.
   

Berilgan:
Topish kerak:
Yechilishi: Quyidagilarga egamiz: (1) yoki solenoid uchun (2), ikkinchi tomondan (3) dan kelib chiqadi. Javobi: 0.05J.