3-4-ma'ruza. Miqdoriy tahlil usullarining asosiy tushunchalari

Matematik ob'ekt - bu inson tafakkurining mahsuli bo'lib, kamida beshta asosiy shakldan birida amalga oshiriladi: og'zaki ­, grafik, jadvalli, ramziy yoki analitik. Albatta, qadimgi mutafakkir tabiatda matematik ob'ektlar uchun o'xshashlarni topishi mumkin edi - geometrik shakllar, raqamlar, qandaydir tarzda jismoniy gavdalangan (to'g'ri qamish, beshta tosh va boshqalar). Ammo matematik mohiyatni moddiy tabiiy shakldan mavhumlashtirish kerak edi. Shundan keyingina u fizik (biologik va boshqalar) emas, balki matematik bo'lib qoldi. Va buni faqat odam qila oladi. Uzoq avlodlar seriyasida - ham amaliy maqsadlarda, ham qiziqish uchun - odamlar matematika deb ataladigan matematik ob'ektlar dunyosini (jumladan, matematik ob'ektlar bo'lgan ob'ektlardagi munosabatlar va operatsiyalar) yaratdilar.
Psixologiya singari, matematika ham keng va tez rivojlanayotgan bilim sohasidir. Ammo u bir xillikdan ham yiroq ­: u nafaqat ko'p sonli tarmoqlarni, balki "turli matematiklarni" ham o'z ichiga oladi. "Sof" va amaliy, "uzluksiz" va diskret, "konstruktiv bo'lmagan" va konstruktiv, formal-mantiqiy va substantiv matematika mavjud.
Ehtimol, psixologiyaning barcha sohalarini biladigan psixolog bo'lmagani kabi ­, zamonaviy matematikaning barcha sohalari va sohalarini biladigan matematik yo'q. Axir, hatto ensiklopediya va ma'lumotnomalarda ham hamma uchun umumiy bo'lgan klassik, an'anaviy bo'limlar bilan bir qatorda, matematik ma'lumotlarning turli xil qo'shimcha va hech qanday yangi bo'limlari mavjud. Matematik nazariyalar va usullarning ko'pligi va xilma-xilligi matematikani tanlash va undan tashqarida, shu jumladan psixologiyada amaliy foydalanish muammolarini keltirib chiqaradi . Ammo biz bu haqda kitobning oxirgi bobida gaplashamiz.
Matematikaning mavhum tabiati va uning tabiatdan mustaqilligi ­keng ma'noda matematik usullarni turli xil ilovalarda qo'llash imkonini beradi. Albatta, bu usul o‘rganilayotgan ob’ektga mos kelishi muhim.
2. Namuna - son jihatdan cheklangan ob'ektlar guruhi (psixologiyada - sub'ektlar, respondentlar), uning xususiyatlarini o'rganish uchun umumiy aholi orasidan maxsus tanlangan. Shunga ko'ra, tanlanma yordamida populyatsiyaning xususiyatlarini o'rganish tanlama tadqiqoti deb ataladi. Deyarli barcha psixologik tadqiqotlar tanlab olingan bo'lib, ularning xulosalari umumiy aholiga taalluqlidir.
Shunday qilib, gipoteza shakllantirilgandan va tegishli populyatsiyalar aniqlangandan so'ng, tadqiqotchi namunani tashkil qilish muammosiga duch keladi. Namuna shunday bo'lishi kerakki, namunaviy tadqiqotning xulosalarini umumlashtirish asosli bo'lishi kerak - umumlashtirish, ularni umumiy aholiga kengaytirish. Tadqiqot natijalarining asosliligining asosiy mezonlari tanlovning reprezentativligi va (empirik) natijalarning statistik ishonchliligi hisoblanadi.