6-amaliy mashg‘ulot

6-amaliy mashg‘ulot
Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari. Taqsimotni integral va zichlik funksiyalari va ularning xossalari

6.1. Tasodifiy miqdorning ta’rifi. Diskret tasodifiy miqdor ehtimolliklarining taqsimot qonuni

6.2. Diskret tasodifiy miqdorlar ustida amallar
6.4. Tasodifiy miqdor ehtimollari taqsimot (integral) funksiyasi
6.5. Uzlo‘qsiz tasodifiy miqdor ehtimollari taqsimotining differensial (zichligi) funksiyasi


6.1. Tasodifiy miqdorning ta’rifi. Diskret tasodifiy miqdor ehtimolliklarining taqsimot qonuni
1-ta’rif. Tajriba natijasida oldindan ma’lum mumkin bo‘lgan qiymatlaridan birini qabul qiladigan miqdor tasodifiy miqdor deb ataladi.
Tasodifiy miqdorlar odatda lotin alfavitining bosh harflari bilan, ularning mumkin bo‘lgan qiymatlari esa tegishli kichik harflari bilan belgilanadi.
Amaliyotda duch keladigan tasodifiy miqdorlardan ushbu ikki xilini ajratish mumkin: diskret tasodifiy miqdorlar va uzlo‘qsiz tasodifiy miqdorlar.
2- ta’rif. Diskret tasodifiy miqdor deb mumkin bo‘lgan qiymatlari chekli yoqi cheksiz sonli ketma – ketligidan iborat miqdorga aytiladi.
3- ta’rif. Uzlo‘qsiz tasodifiy miqdor deb, mumkin bo‘lgan qiymatlari son o‘qining biror (chekli yoqi cheksiz) oralig‘ining butunlay to‘ldiradigan miqdorga aytiladi.
4- ta’rif. Tasodifiy miqdorning qiymatlari bilan ularning
ehtimolliklari orasidagi bog‘lanishini tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni deb ataladi.
diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni berilishining eng sodda shakli jadval bo‘lib, bu miqdorning barcha mumkin bo‘lgan qiymatlari yozilgan va ularga mos ehtimolliklar ko‘rsatilgan bo‘ladi:

			...		...
			...		...

qiymatlari odatda ortib borish tartibida yoziladi. Bunday jadval tasodifiy miqdorning taqsimot qatori nomi bilan yuritiladi. Jadvalning yuqori satrida miqdorning barcha mumkin bo‘lgan qiymatlari yozilganligi va hodisalarning har ikkitasi birgalikdamasligi sababli .
diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni
(1)
analitik usulda (formula kurinishida) yoqi integral funksiya yordamida berilishi xam mumkin.
Absiccalar o‘qida tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari, ordinatalar o‘qida esa, ularga mos ehtimolliklarni qo‘yiladi. nuqtalarni kesmalar bilan tutashtirladi. Bunda hosil bo‘lgan shakl taqsimot ko‘p burchagi deb aytiladi.