6-amaliy mashg‘ulot

Yechilishi. 1) bo‘lganda bo‘lgani uchun , ya’ni ;
2) taqsimot funksiyaning uzluksizligidan va (4) tenglikdan foydalanib ;
3) va hodisalar qarama-qarshi hodisalardir, shuning uchun
.
Bu yerda ni hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz:

4) qarama-qarshi hodisalarning ehtimollari yig‘indisi birga teng, shuning uchun . Bu yerdan, masala shartiga ko‘ra bo‘lganda bo‘lishini hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz:

2-misol. -tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan:

	2	4	7
	0,5	0,2	0,3

-taqsimot funksiyani toping.
Yechilishi. 1. Agar bo‘lsa, . Haqiqatan, miqdor 2 dan kichik qiymatlarni qabul qilmaydi. Demak, bo‘lganda .
2. Agar bo‘lsa, . Haqiqatan, miqdor 2 qiymatni 0,5 ehtimol bilan qabul qilishi mumkin.
3. Agar bo‘lsa, . Haqiqtan, miqdorning 2 qiymatni 0,5 ehtimol bilan va 4 qiymatni 0,2 ehtimol bilan qabul qilish mumkin; demak bu qiymatlarni qaysi biri bo‘lishdan qat’iy nazar birini (birga ro‘y bermas hodisalarning ehtimollarini qo‘shish teoremasiga ko‘ra 0,5+0,2=0,7 ehtimol bilan qabul qiladi.
4. Agar bo‘lsa . Haqiqatan, hodisasi ishonchli hodisa va uning ehtimoli birga teng.
Shunday qilib, izlanayotgan taqsimot funksiya quyidagi o‘rinishga ega bo‘ladi: