9-ma’ruza Funksiya tushunchasi va uning xossalari. Reja

13-misol. Ixtiyoriy ratsional son Dirixle funksiyasi
ning davri bo‘lishi ko‘rsatilsin.

Aytaylik, ratsional son bo‘lsin. Ravshanki, irratsional son uchun – irratsional son, ratsional son uchun ratsional son bo‘ladi. Demak,

Shunday qilib, , – ratsional son bo‘lganda

bo‘ladi.

Ma’lumki, uchun  bo‘lsa, X to‘plam O nuqtaga nisbatan simmetrik to‘plam deyiladi.
Aytaylik, O nuqtaga nisbatan simmetrik bo‘lgan to‘plamda funksiya berilgan bo‘lsin.

Masalan, juft funksiya, esa toq funksiya bo‘ladi. Ushbu funksiya juft ham emas, toq ham emas.

Faraz qilaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lsin.


Teskari funksiya. Murakkab funksiyalar. funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, bu funksiyaning qiymatlaridan iborat to‘plam
bo‘lsin.

Faraz qilaylik, biror qoidaga ko‘ra , to‘plamdan olingan har bir ga to‘plamdagi bitta mos qo‘yilgan bo‘lsin. Bunday moslik natijasida funksiya hosil bo‘ladi. Odatda, bu funksiya ga nisbatan teskari funksiya deyiladi va kabi belgilanadi.

Nazorat savollari

1. Funksiya va uning berilish usullari.

   
   

2. Funksiyaning aniqlanish va o‘zgarish sohalari.

   
   

Foydalanilgan adabiyot:

1. [1], G. Bauman. Mathematics for engineers I. Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH. 2010; 84-159 betlar

   
   

2. Yo.U. Soatov Oliy matematika 1-2 qism 1995y

   
   

3. I.G‘.G‘aniev va boshq. Oliy matematika. Toshkent, 2013.

   
   

4. I.G‘. G'aniev va boshq. Oliy matematikadan masalalar to’plami. 1-qism. Toshkent- 2008, 2009.

   
   

1^ G. Bauman. Mathematics for engineers I. Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH. 2010, 84-107 betlar

http://fayllar.org