Abdullayev f. S., Mahkamov q. X

o³ -o²(o_x + CT_y + O_z) + o(O_xO_y + O_yO₂ +O_zO_x - T_xy² - T_y/ -tJ)~
-(°x^CTy^z ^{+ 2}Wzx -<\Sz² -^yV -^xy") ^{= 0}
Bu tenglamani yechib uning uchta ildizini, ya’ni o,, o₂, o₃
qiymatlarini olamiz, ular tenglama tabiatiga ko’ra doimo haqiqiy
boTadi.
Qo’shimcha, analitik geometriyadan ma'lurn boTgan shart
a_x²+a_u²+a_z²=l ni yozib, yo'naltiruvchi kosinuslar qiymatini ham
aniqlash mumkin.
Bosh kuchlanishlar kattaligini aniqlash uchun (2.13)
tenglamani keltirib chiqarishda koordinat o'qlari ixtiyoriy tanlab
olingan edi. Bosh kuchlanishlar esa berilgan kuchlangan holatda
yagona qiymatga ega boTadi. Bundan kelib chiqadiki, (2.13) kub
tenglamaning koeffisientlari koordinat o’qlari qanday tanlab
olinmasin, aynan bitta qiymatlarga ega boTadi. Ular koordinat
o'qlari holati o'zgarganda o’z kattaligini o'zgartirmaydi.
Boshqacha aytganda, bu koeffitsientlar koordinat o'zgarishlariga
invariantdir. Bu koeffitsientlar kuchlanish tenzori tashkil
etuvchilaridan tuzilgani sababli, ular koordinat o’zgartirilganda
uning invariantlari hisoblanadi.
Kuchlanish tenzorini birinchi invarianti q - chiziqli:
i, = o_x + o_u + o_z = const (2.14)
Ikkinchi invariant i₂ - kvadratsimon:
i₂ = + °_u°z + - ^Txu² - tuz² - ^zx² = ^const (2.15)
Uchinchi invariant i₃ - kubsimon:
i₃= o_xo_u(y_z + 2t_xu t_uz t_zx - ct_xt_uz² - o_yT_zx² - o_zT_xy² = const (2.16)
Uchinchi invariant kuchlanish tenzori tashkil etuvchilaridan
tuzilgan, qatorga yoyilgan aniqlovchi hisoblanadi:
^xz

=