Амалий машғулотлар бўйича кўрсатма ва тавсиялар Геофизик усуллар билан ҳал қилинадиган геологик масалалар

seysmorazvedkaning fizik-geologik asoslari
Geologik muhitda elastik to‘lqin tebranishining
asosiy nazariyasi

Elastiklik nazariyasining asoslari. Er qobig‘ini tashkil etuvchi tog‘ jinslarini qattiq elastik jism deb ko‘rish mumkin. SHuning uchun tog‘ jinslariga berilgan kuchlar ta’sirida bo‘lib o‘tadigan jarayonlarni aniqlash uchun elastiklik nazariyasi qonunlaridan foydalanish mumkin. Tashqi kuchlar ta’sirida qattiq jism o‘z shaklini va hajmini o‘zgartiradi, ya’ni deformatsiyalanadi. Elastik jismda hosil bo‘lgan deformatsiyalarni hajm va shakl (yoki siljish) deformatsiyalari deyiladi. Mutloq elastik jism –bu har qanday kuch ta’siridan so‘ng avvalgi shakli va hajmi to‘liq tiklanadigan jismdir. Agar kuch ta’siridan so‘ng jismning avvalgi shakli va hajmi tiklanmasa bu jismni plastik (qayishqoq emas) deb ataladi.
Hamma tog‘ jinslari deformatsiyani turli tezlikda uzatish hususiyatiga ega. Bu uzatishlar va uning tezliklari elastik deformatsiyalar (elastik modullar) va ularni hosil qiluvchi kuchlanishlar (F/S) orasidagi bog‘lanishga bog‘liq. Mutloq elastik jinslar uchun bu bog‘lanish to‘g‘ri proporsionaldir (chiziqlidir) va u Guk qonuni bilan ifodalanadi:
Bu erda, E-YUng moduli (bo‘ylama cho‘zilish moduli)-jismning cho‘zilishi yoki bo‘ylama siqilishiga qarshiligini ko‘rsatadi; l, d, s – silindrik jismning uzunligi, diametri va ko‘ndalang kesimi, ∆l,∆d-uzunlik va diametr deformatsiyalari (rasm 61 a,b), F – ta’sir etuvchi kuch; υ-Puasson koeffitsienti moduli(elastik jismning geometrik shaklini o‘zgarish o‘lchovi). Tog‘ jinslarda υ =0.18ch0.5, suvda υ=0.5 ga teng.

U
Расм 61. Эластик деформациялар тури:

(а) чўзилиш; (б) сиқилиш; (в) силжиш;
(г) ҳажмий сиқилиш.
chinchi elastik modul – siljish moduli μ deyiladi. Siljish moduli μ=(F/S)/φ-ifoda bilan aniqlanadi(φ-siljish ta’sirida jismning shakli o‘zgarish burchagi) (rasm61v). Bunda urinma kuchi (F) ta’sirida jismning shakli o‘zgaradi, hajmi esa o‘zgarmaydi.
Siljish moduli YUng moduli va Puasson koeffitsienti bilan bog‘langan: μ=E/2(1+ υ).
Suyuqliklarda va gazlarda μ=0 ga teng.
To‘rtinchi modul –har tomonlama siqilish K moduli.
K=P/(ΔV/V); Bu erda, R-bosim; V-hajm; ΔV-hajmning deformatsiyasi, (-) ishora ko‘rsatadiki bosim R ortsa, hajm V kamayadi va aksincha (rasm61 g).
Har tomonlama siqilish K moduli YUng moduli va Puasson koeffitsienti bilan bog‘langan bo‘ladi:
K=E/3(1-2 υ).
Qo‘zg‘atish (zarba) elastik to‘lqinlari nuqtasidagi ta’sir etuvchi kuch vaqt oralig‘ida tez o‘zgaradi, u avval ko‘tarilib(max), keyin pasayadi(min). Natijada muhitdagi deformatsiyalar va kuchlanishlar ham Guk qonuniga asosan vaqt bo‘yicha o‘zgaradi. Bu esa, elastik muhit zarralarining tebranishiga olib keladi. Tebranishlar bir zarradan ikkinchisiga uzatilib, muhitda elastik to‘lqinni hosil qiladi. Elastik to‘lqinlar hajmli va yuzaki bo‘ladi. Tebranish qoplagan maydon bilan ular hali etib bormagan sonli maydonni ajratib turuvchi yuza – to‘lkin fronti deb ataladi.
E lastik muhitda ikki turli deformatsiyalar hosil bo‘lishi mumkin: siqilish (cho‘zilish) va siljish. SHuning uchun seysmorazvedkada o‘rganiladigan elastik to‘lqinlar ikki turga ajraladi: “siqilish-cho‘zilish” to‘lqinlar va “siljish” to‘lqinlar. “Siqilish-cho‘zilish” to‘lqinlarni bo‘ylama R to‘lqinlar deb ataladi. Bo‘ylama to‘lqin tarqalganda muhitning earralari to‘lqin tarqalish yo‘nalishi bo‘yicha siljiydi (tebranadi) va hajm deformatsiyasi yuz beradi.
Siljish to‘lqinlari ko‘ndalang S to‘lqinlar deb ataladi. S to‘lqin tarqalganda

Расм 62 Бўйлама(Р) ва кўндаланг(S) тўлқинлардаги зарраларнинг силжишлари.

muhitning zarralari to‘lqin tarqalish yo‘nalishiga ko‘ndalang (perpendikulyar) bo‘lgan yuzada siljiydi va shakl deformatsiyasi hosil bo‘ladi (Rasm 62). S-to‘lqin faqat qattiq muhitlarda tarqaladi.
B ir jinsli muhitda qo‘zg‘atish piketini kengayishining nuqtali manbasi deb ko‘rish mumkin. Birinchi vaqtda(momentda) zarralar siljishi manbadan yo‘naltirilgan bo‘lib to‘lqin frontida siqilish zonasi hosil bo‘ladi. To‘lqin muhitda tarqaladi, shuning uchun muhitda vaqt davomida(kechroq) to‘lqinning oldingi va orqa tomondagi frontlar bilan ajralgan uchta yarimsferik sohalar hosil bo‘ladi(rasm63 a).
Rasm63. Bir jinsli muhitdagi bo‘ylanma to‘lqinlarning tarqalishi.

a-muhitdagi zarralarning siljish sxemasi;

b-to‘lqin profili(kesmasi);
v-zarralarning tebranish grafigi(to‘lqin grafigi).
1-frontning orqa tomoni;
2-siqilish;
3-cho‘zilish(siyraklashish) ;
4-to‘lqin fronti.
Manba impulsli bo‘lgani uchun tebranish bo‘lgan sohada zarralar siljish yo‘nalishi bir marta bo‘lsa ham ishorasini o‘zgartiradi. Impulsli qo‘zg‘atish bo‘lganda zarralar har xil chastota bilan tebranadi(0dan +∞gacha). SHuning uchun seysmik to‘lqin amplitudasi, davri, chastotasi va to‘lqin uzunligi tushunchalariga ko‘rinarli yoki ortiq deb ataluvchi atamalar qo‘shiladi. Manbadan chiqqan ihtiyoriy “r” radius bo‘ylab zarralarning tinch holatidan siljish “U” grafigi seysmik to‘lqin profili deyiladi(rasm63 b). Ikkita qo‘shni bir xil ishorali siljish ekstremumlari (bukir yoki botiq) oralig‘i – to‘lqin uzunligi V deyiladi.

To‘lqin fronti o‘tgan paytda muhitning ihtiyoriy M nuqtasida vaqt bo‘yicha zarralar siljishining o‘zgarish grafigi-to‘lqin grafigi deyiladi. Eng katta siljishni amplituda A, ikkita qo‘shni bir xil ishorali amplitudalar vaqt oralig‘i-davr T, davrga teskari qiymatni-chastota ƒ deyiladi(rasm63 v). SHuningdek, muhit zarralarining siljishi to‘lqin tarqalish masofasi(to‘lqin qo‘zg‘atish manbasidan uzoqlashgan sari) va vaqti ortishi bilan so‘nadi. Har bir bitta chastotali monoxromatik to‘lqinni uzunligi ( ), davri (T) yoki chastotasi ( ), tezligi(v) bilan quyidagicha bog‘langan: .

Bo‘ylama va ko‘ndalang to‘lqin tezligi elastiklik koeffitsientlari(modullari) orqali quyidagi ifodalar bilan belgilanadi:

Bu erda, σ-jins zichligi. V_p>V_s, V_p≈1.7V_s . Ko‘p jinslarda V_p/ V_s=1.73 ga teng.

Suyuq va gazsimon muhitlarda faqat bo‘ylama to‘lqin tarqaladi(chunki ularda μ=0 bo‘lgani sababli V_s=0 bo‘ladi).
Bo‘ylama va ko‘ndalang to‘lqinlar – hajm to‘lqinlari deyiladi, chunki ular tarqalayotganda, tebranish jarayoni jinsning ma’lum bir hajmini qamrab oladi.
YUzaki to‘lqinlar: Reley(R) va Lyava(L) to‘lqinlari deyiladi. Ular Er yuzasi bo‘ylab tarqaladi.
Reley to‘lqinlari hosil qilgan tebranishlar uning uzunligiga teng bo‘lgan qalinlikdagi qatlamni qamrab oladilar.
Reley (R) to‘lqinning tezligi Puasson koeffitsenti va ko‘ndalang to‘lqinning tezligiga bog‘liq va V_R≈0.9V_s qiymatidan oshmaydi.
Reley to‘lqinlari muhit zarralarining vertikal tekislikda nur(to‘lqin tarqalish) bo‘ylab elliptik traektoriya bo‘yicha siljishiga sababchi bo‘ladi. Tebranishlar keskinligi Er yuzasidan chuqurlikka uzoqlashganda tez kamayadi.
(L) Lyava to‘lqinlari muhit zarralarining gorizontal tekislikda elliptik traektoriya bo‘yicha nurga ko‘ndalang siljishiga sabab bo‘ladi. L to‘lqinining tezligi R to‘lqin tezligidan kichik:
V_L< V_R
R va L to‘lqinlarning energiyasi katta. SHuning uchun zilziladan hosil bo‘lgan R va L to‘lqinlari Er yuzasiga kuchayib keladilar va binolarni, Er yuzasini buzishda katta kuchga ega. Lekin, chuqurlik bo‘yicha tez so‘nadi.
Elastik to‘lqinning kinematik tarqalish qonuni geometrik optikaning qonunlariga asoslangan.
Agar, muhitning bir nuqtasida qo‘zg‘atish yoki zarba berish voqeasi ro‘y bersa, unda elastik to‘lqin (seysmik to‘lqin deb ataladi) hosil bo‘ladi. To‘lqinning tebranish tezligi muhitning elastiklik hususiyatiga bog‘liq. To‘lqin tarqalishi natijasida muhit bo‘laklari tebranadi. To‘lqin tarqalishi natijasida tebrangan joy bilan hali tebranish etib bormagan joy orasidagi ajratib turuvchi yuza to‘lqin fronti deb ataladi. Impulsli manbadan qo‘zg‘atilgan tebranishlar ma’lum vaqt o‘tgandan so‘ng so‘nadi. Bunda tinch holatdagi zarralar maydoni asta-sekin kengaya boradi. Uning chegarasi esa, frontning orqa tomoni hisoblanadi(rasm63 a).
To‘lqin frontiga o‘tkazilgan perpendikulyar chiziq seysmik nur deyiladi.SHu nurlar bo‘yicha seysmik to‘lqin energiyasi harakat qiladi(ko‘chadi). Nuqtali manbadan hosil bo‘lgan to‘lqin fronti aylana (sferik) ko‘rinishida; manbadan uzoqlashgan sari deyarli tekis yuzaga intiladi.
Har bir bitta chastotali monoxromatik to‘lqinning uzunligi(λ), davri(T) yoki tebranish chastotasi (ƒ=1/T), fazoviy tezligi(V) bilan bog‘langan: λ=T·V=V/ ƒ.
Seysmorazvedkada 2÷120gs ga teng chastotali seysmik to‘lqinlardan foydalaniladi. Ular jinslardagi 1dan 7km/s gacha tezlikda 3500÷9 metrli to‘lqin uzunligini yuzaga keltiradi.
Elastik impulsda monoxromatik to‘lqinning superpozitsiyasi (turli to‘lqinlarni ustma-ust kelishi natijasida hosil bo‘lgan yig‘indisi) kuzatiladi. Har birining fazoviy tezligi (V_n), amplitudasi A_nsin(ω_nt+φ_n), aylanma chastotasi (ω_n=2πf₀) bilan belgilanadi (bu erda, t-vaqt). Impulsning fazoviy tezligi o‘zgarmas bo‘lganda, uning guruhli tezligi (U) fazoviy tezlik bilan ustma-ust tushadi.
Dispers (to‘lqin yutiladigan) muhitda (fazoviy tezlik chastota bo‘yicha o‘zgarishi) impulsning shakli tarqalish natijasida o‘zgaradi. Bunda U>V_n, agar f kattalashsa, V_n oshib boradi, Un, agar f – kichraysa, V_n kamayib boradi.
Geometrik seysmikaning asoslari
Seysmik to‘lqinlarning tog‘ jinslarida tarqalish qonunlari geometrik optikadagi Gyuygens-Ferma nuqtai nazarlariga asoslangan.
Gyuygens nuqtai nazariga binoan to‘lqin frontining har bir nuqtasini mustaqil tebranish manbasini, ya’ni ikkilamchi to‘lqin manbasi deb hisoblash mumkin: bunga asosan berilgan to‘lqin frontining ayrim holatlariga qarab, boshqa holatdagi to‘lqin frontini belgilash mumkin.
Ferma nuqtai nazariga binoan ikkita nuqta orasidagi to‘lqin eng kichik qarshilik etuvchi yo‘l bo‘ylab tarqaladi, ya’ni eng qisqa vaqt sarf qiladigan yo‘lni bosib o‘tadi. Uning fikriga asosan(izotrop) muhitlarda seysmik nur to‘g‘ri chiziqdan iborat, chunki ularda tezlik doimo bir xil. Gradientli muhitlarda (tezlik asta – sekin uzluksiz o‘zgarib turganda) seysmik nur egri chiziq holiga keladi.
Tezlik birdaniga (sakrabsimon) o‘zgarganda(ikkita muhitlar chegarasida) seysmik nur siniq chiziq ko‘rinishida bo‘ladi, ya’ni har xil tezlikka ega bo‘lgan muhitlar chegarasida ham qaytgan, ham singan to‘lqinlar hosil bo‘ladi. R-tushgan(to‘g‘ri) bo‘ylama to‘lqin: R₁₁, R₁S₁-qaytgan bo‘ylama va ko‘ndalang(almashuv) to‘lqinlar; R₁₂,R₁S₂- sinib o‘tgan bo‘ylama va ko‘ndalang (almashuv) to‘lqinlari (Rasm 64).
1) Qaytish va sinish burchaklari Snellus qonuniga asoslangan:
,
b u erda, -tuyuluvchi tezlik-kuzatuv yuzasi bo‘ylab to‘lqin frontining tezligi.
2) Qaytish qonuni: ; R to‘lqinga α-tushish burchagi; α-qaytish burchagi

α = γ (chunki V₁=V₂)

3) Sinish qonuni: , bu erda -sinish burchagi.
P to‘lqinning tushish burchagi α=0⁰ ga teng bo‘lganda almashuv PS to‘lqinlar hosil bo‘lmaydi.
Qaytish koeffitsenti , yoki , bu erda, σV-akustik qattiqlik; A_q.t-qaytgan to‘lqin amplitudasi; A_tush-tushgan to‘lqin amplitudasi.

O‘tish koeffitsienti: , bu erda, A_o‘t-chegaradan o‘tgan to‘lqin amplitudasi.

Bu ifodalar to‘lqin tepadan pastga α=0⁰ burchak bilan(normal) tushgan hol uchun keltirilgan. Agar to‘lqin pastdan tepaga tarqalsa K_p va V_r ishoralari teskari bo‘ladi.