Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin
Türkiye Örneği
kullanılacağı düşünülerek ayrıca fiyat denklemine bakıldığında R
2
ve HKT
değerlerinin tatmin edici bir düzeyde oldukları söylenebilmektedir. VAR-1
modelinden elde edilen öngörüler aşağıdaki grafikte sunulmuştur.
VAR-1 modeli eğitme setinin içerdiği yapıyı başarılı bir şekilde
yakalayabilmiştir. Özellikle, 1994 krizini yakaladığı görülmektedir fakat bu durum
büyük ölçüde kukla değişken kullanılmasından kaynaklanmıştır. Bununla birlikte,
kukla değişken olmadan bir tahmin alındığında da büyük ölçüde 1994 krizi tahmin
edilebilmektedir.
Model öngörüleri, yeni verilerle öngörü alınan test dönemine
bakıldığında ise modelin başarısı biraz zayıflamaktadır. Özellikle, Şubat 2001
krizinin etkilerini, bu dönemde kur politikasındaki değişim nedeniyle bir yapısal
değişim mevcuttur, tahmin etmekte oldukça başarısız gözükmektedir.
Grafik 3.7: VAR-1 Modeli Öngörüleri (%)
-10
0
10
20
30
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
Gerçekleşme
Öngörü
3.2.2. Üretim Modeli (VAR-2)
Üretim için tahmin edilen VAR modeli (VAR-2) daha önce belirtilen
fonksiyonel yapı itibariyle üç değişken içermektedir: U, R ve Pi.
Modelin tahmin
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
63
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
sürecine geçmeden önce, VAR-1 modelinde olduğu gibi bu değişkenlerin
durağanlık testleri uygulanmıştır. ADF testlerinde trend kullanılmamıştır ve
gecikme seçimi, yüksek dereceli otokorelasyonu
test edebilecek şekilde,
kullanılacak gecikmelerin anlamlılık düzeylerine göre belirlenmiştir. Değişkenlerin
doğal logaritmalı düzey değerleri için uygulanan ADF testi sonuçları aşağıdaki
tabloda verilmiştir.
Tablo 3.3: Üretim Modeli Değişkenlerine Ait Durağanlık Testleri
ADF İstatistiği
Değişken Gecikme Düzey Birinci
Fark
U 2 -1.91 -10.77
R 1 -2.31 -8.08
Pi 1 0.85 -7.60
%1 Kritik Değer: -3.47
%5 Kritik Değer: -2.87
%10 Kritik Değer: -2.57
Tablodan görüldüğü gibi, U ve Pi değişkenlerinin doğal logaritmalı düzey
değerleri I(1) değişkenler olarak tanımlanabilmektedir. Diğer bir ifade ile, bu seriler
birinci farkları alındığında durağan bir yapıya kavuşmaktadırlar. Faiz (R)
değişkeni
içinse bir belirsizlik durumu söz konusudur. Bu değişkenin birinci farkı kesinlikle
durağan olmakla birlikte, düzey değerlerinin de durağan olma ihtimali
bulunmaktadır. En azından, anlamlılık düzeyinin yüzde 10 yerine yaklaşık olarak
yüzde 12 seviyesinde kabul edilmesi durumunda faiz değişkeni durağan olarak
tanımlanabilecektir. Nitekim, yüzde 12 anlamlılık düzeyi göz ardı edilemeyecek bir
oran olarak düşünülebilir.
Diğer taraftan, R değişkeninin zaten bir oran olması
nedeniyle, modele düzey olarak dahil edilmesinin ekonomik rasyonele göre daha
anlamlı olacağı düşünülebilir. Çünkü, üretim artışının faiz oranındaki değişmeden
ziyade faiz oranının kendisi tarafından açıklanması daha anlamlıdır. Bu yüzden,
hata payı gözardı edilerek, R değişkeninin I(0) yapısında olduğu kabul edilmiştir ve
dolayısıyla modele düzey olarak dahil edilmiştir.
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
64
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
Durağanlık testlerinin sonuçları ışığında, serilerin durağan halleri kullanılarak
bir kısıtsız VAR modeli tahmin edilmiştir. Ayrıca,
deterministik mevsimsellik
varsayımı altında, tahmin edilen modele dışsal olarak mevsimsel kukla
değişkenler de eklenmiştir. Diğer modellerde olduğu gibi model tahmini için eğitme
seti verileri kullanılmıştır. Birinci gecikme yapısında tahmin edilen VAR-2
modelinin sonuçları Tablo 3.4’te sunulmuştur.
Tablo 3.4: VAR-2 Modeli Tahminleri
Değişken U R Pi
-0.437
-0.021
-0.002
(0.072)
(0.041)
(0.031)
U(-1)
(-6.066) (-0.494)
(-0.058)
-0.003
0.953
0.023
(0.031)
(0.017)
(0.013)
R(-1)
(-0.094)
(54.01)
(1.759)
-0.352
0.299
0.283
(0.184)
(0.104)
(0.080)
Pi(-1)
(-1.904)
(2.856)
(3.517)
1.781
-0.208
0.707
(0.194)
(0.110)
(0.084)
Sabit
Terim
(9.146)
(-1.887)
(8.322)
R
2
0.558
0.957
0.198
HKT
0.674
0.217
0.128
F-istatistiği
13.642
245.10
2.673
Akaike Bilgi
Kriteri
-10.519
Schwarz Kriteri
-9.676
Yukarıdaki tablonun düzeni VAR-1 modeli için verilen tablonun düzeni ile
aynıdır. Her açıklayıcı değişken için katsayı, standart hata ve t-istatistiği tabloda
gösterilmiştir. Öngörüleri kullanılacak olan üretim değişkenine ait denklem anlamlı
gözükmektedir. Bu denklem için korelasyon katsayısı (R
2
) bir miktar düşük olmakla
birlikte (yaklaşık 0.56) yeterli düzeyde olduğu düşünülmektedir. Modelin geneline
ait bilgi kriterlerine bakıldığında,
Akaike ve Schwarz kriterleri, fiyat modelinde
olduğu gibi, farklı gecikme yapılarına işaret etmişlerdir. Akaike kriteri dört gecikme
yapısını işaret ederken Schwarz kriteri bir gecikme yapısı öngörmüştür. Bu
bağlamda, karşılaştırılabilir model yapısı olarak tek gecikmeye göre tahmin edilen
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
65