Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

8.3
 
Kalitsiz xesh funksiya 
Kalitsiz xesh funksiyalar xatolarni aniqlash kodlari (Modification detection 
code (MDC) yoki manipulation detection code, message integrity code (MIC)) deb 
ham yuritiladi. Kalitsiz xesh funksiya – qo‗shimcha vositalar (shifrlash yoki raqamli 
imzo) yordamida ma‘lumotning to‗laligini kafolatlaydi. Bu xesh funksiyalar bir- 
biriga ishonmaydigan foydalanuvchilar tizimlarida ishlatiladi. 
Odatda kalitsiz xesh funksiyalardan quyidagi xossalarni qanoatlantirishi talab 
etiladi: 
•
bir tomonlamalik; 
•
kolliziyaga bardoshlilik; 
•
xesh qiymatlari teng bo‗lgan ikkita ma‘lumotni topishga bardoshlilik. 
Birinchi shart berilgan xesh qiymatga ega bo‗lgan ma‘lumotni, ikkinchi shart 
bir xil xesh qiymatga ega bo‗lgan ma‘lumotlar juftini, uchinchi shart xesh qiymati 
ma‘lum bo‗lgan berilgan ma‘lumot uchun xesh qiymati shunga teng bo‗lgan ikkinchi 
ma‘lumotni topishning murakkab ekanligini bildiradi. Masalan, nazorat yig‗indini 
topuvchi CRC xesh funksiyasi chiziqli akslantirish bo‗ladi va shuning uchun ham bu 
uchta shartdan birontasini ham qanoatlantirmaydi. 
Kalitsiz xesh funksiya sifatida yuqorida qaralgan ―Imitovstavka‖ ni ishlab 
chiqish rejimidagi bloklab shifrlash algoritmi asosida qurilgan (2) ko‗rinishdagi xesh 
funksiyadan foydalanish ham maqsadga muvofiq emas. Chunki, bloklab shifrlash 
algoritmining teskarilanuvchanligi ixtiyoriy xesh qiymat uchun fiksirlangan va 
hammaga ma‘lum bo‗lgan kalitda kiruvchi ma‘lumotni tanlash imkonini beradi. 
Birinchi shartni qanoatlantiruvchi xesh funksiyaga misol qurish uchun 
formula bilan berilgan funksiyani qaraylik. Bu yerda
– bloklab shifrlash 
algoritmi, ya‘ni kriptografik funksiyasi. Bunday funksiyalar ikkala argumenti 

---

56 
bo‗yicha ham bir tomonlama bo‗ladi. Shuning uchun, (1) qoidaga asosan bir qadamli 
siquvchi funksiyani 
Yoki 
(3) 
(4) 
funksiyalardan biri tanlab olinib, uning asosida xesh funksiyani qurish mumkin. 
Rossiyaning xesh funksiya standarti ГОСТ Р 34.11-94 asosida (4) formula, 
AQShning xesh funksiya standarti SHA asosida (3) formula yotadi. 
Quyidagi tasdiq o‗rinli: 
1-
 
tasdiq
. Agar ℎ xesh funksiyasi (1) ga ko‗ra bir qadamli siquvchi
funksiyaga 
asosan qurilgan bo‗lsa, u holda
funksiyaning kolliziyaga bardoshliligidan
funksiyaning ham kolliziyaga bardoshliligi kelib chiqadi. 
Haqiqatan ham, agarda ℎ funksiya kolliziyaga ega bo‗lsa, u holda biror
– 
qadamda
funksiya ham kolliziyaga ega bo‗lishi mumkin. Bu yerda kolliziyani 
aniqlashda
funksiya
va
o‗zgaruvchilarni bitta kirish vektoriga 
konkatenatsiya qilishdan hosil qilingan bir o‗zgaruvchili funksiya deb qaralishi 
kerak. 
2-
 
tasdiq. 
Agar xesh funksiya kolliziyaga bardoshli bo‗lsa, u holda u o‗zining xesh 
qiymatlari teng bo‗lgan ikkita ma‘lumotni topishga ham bardoshli bo‗ladi. Agar 
berilgan ma‘lumotning xesh qiymati bo‗yicha shu xesh qiymatga ega bo‗lgan boshqa 
ma‘lumotni tanlash mumkin bo‗lsa, u holda hosil qilingan ma‘lumotlar jufti 
kolliziyani tashkil qiladi. 
3-
 
tasdiq. 
Kolliziyaga bardoshli xesh funksiya bir tomonlama bo‗lishi shart 
emas. Bu tasdiqqa misol qilib siquvchi bo‗lmagan
funksiyani keltirish 
mumkin. Aniqki, bu funksiya kolliziyaga bardoshli, lekin bir tomonlama funksiya 
emas.