m _ - k
2
[k
2
- к
+ l)(& - 2)
m
~
~ J k ^ + k + l X k - \ f
(24)
alırıq.
Kütlələrin
hУ}\
nisbəti müsbət ədəd olduğundan (24)-dən
alınır ki,
1 <
к <
2
.
(25)
Kütlələr bərabər olduqda isə £ = 1,69840614 alırıq.
Beləliklə biz
L
2
{ v , r )
librasiya nöqtəsini tapırıq ki,
burada
P'
nöqtəsi
və L, nöqtələri arasında yerləşir,
r
koordinatı isə (25) münasibəti nəzərə alınmaqla (20) düsturu
ilə verilir. Bu halda L, və
P'
nöqtələri arasındakı məsafə
m
-
l + e
cosv
(26)
düsturu ilə təyin olunur.
L
3
hvlli:
Tutaq ki,
u
= v' + 180‘(r = 180°) . Əvvəlki iki
halda olduğu kimi (10) tənliyini həll etməklə
r
üçün yenə də
(14) ifadəsini alırıq. (11) tənliyi isə çevrilərək aşağıdakı şəklə
düşür:
/ \
/ - 4
p
(m +
m )r
^ d 2r
2'sinv/
clr
4
d v
2
\ + e c o s v dv'
\
- r
J
m
1
1
r
+
r
1
r
(27)
(6) və (14) düsturlarını
əvəz etsək
(27)-də nəzərə alsaq və
c = kp'
578
(m
+
m ) k
5
+ (2
m
+
3
n ı') k A
+
(m
+ 3ш')/:3 — /я?/:2 -
2m/:
—
m
=
0
(28)
tənliyini, buradan da
m
- к
3
[к
2
+ З к + з )
(29)
m '
( k ’ + k + \
1
k - l ) { k + \ f
tapırıq. Analoji mühakimə ilə
к
parametri
0 <
к
< 1
aralığında
dəyişir.
Xüsusi
halda
m = m
olduqda
к
=0,69840614 alırıq.
Bu halda L3(v' +180°,
r)
librasiya nöqtəsini tapırıq və /jj
nöqtəsi
L3 və
P '
nöqtələri arasında yerləşməklə
nöqtəsinin
R-&dn
olan məsafəsi
r -
kp'
1 + e'cosv'
bərabərliyi ilə təyin olunur.
(30)
ÜÇBUCAQLI LAQRANJ HƏLLƏRİ
İndi tutaq ki,
r
=
r .
Onda (4) və (6) düsturlarının köməyi
ilə (10) və (11) tənlikləri aşağıdakı şəklə gətirilir:
(ı
m
+
m')(l
+ e'cos
- - ı n
sin
y \
-------- —
“
I [2(l - cos
v " 1 ’
(31)
(m + m ') e
c o s v ' - (m + m ')(l + e 'c o s v '
du_
dv
1
=
-m - m
2[2(\
-
c o s
y)Y2
j/ + c o s
у
►
.
A
(32)
(31) və (32) tənliklərində
у
= ±60°
nəzərə alsaq, onlar
eyni zamanda ödəniləcəkdir. Bu qiymətlər iki ııçbucaqlı
Laqranj həllərinə uyğun gəlir. Alınan xüsusi həllərə müvafiq
olaraq
P
nöqtəsi
Pü
və
P'
nöqtələri ilə birlikdə
579
bərabər tərəfi i üçbucaq əmələ gətirən
L4(v' + 60\/*)
və
L5(v' - 60", / ) librasiya nöqtələrindən birində yerləşməlidir.
Nəticə
Bu
işdə
məhdud
üç
cisim
məsələsində
polyar
koordinatlarda verilmiş hərəkət tənliklərində asılı olmayan
dəyişən olaraq zaman əvəzinə sarsıdıcı cismin həqiqi
anomaliyası götürüldükdə Laqranj və Eyler xüsusi həllərinin
tapılması haqqında məsələyə baxılır. Alınan beşinci dərəcəli
tənliklərin çevrilməsi nəticəsində əsas cisimləri birləşdirən
düz xətt üzərində kollinear librasiya nöqtələrinin vəziyyətini
təyin edən parametrin dəyişmə aralığı sonlu kütlələrin
nisbətindən asılı olaraq tapılır.
Ədəbiyyat:
1. Euler L. Theorie de la Lune. Paris, 1772.
2. Laplace P. Traite de Mechanique Celeste. Paris, 1799-1825.
3. Lagrange J. Essais sur le probleme des trois corps. Paris, 1772.
4. Маркеев А.П. Точки либрг.ции в небесной механике и
космодинамике. М.: Наука, 1978, 312 с.
5. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы.
М.: Наука, 1975, 800 с.
T A P D I Q H A C I Y E V
A M E A N a x ç ı v a n B ö lm ə s i
B a t a b a t A s t r o f i z i k a R ə s ə d x a n a s ı
KİÇİK SƏYYAR KORONOQRAF
Günəş tacının işığı təxminən tam Aym işığına bərabərdir.
Lakin Ayı gündüzlər müşaids etmək olur, günəş tacını isə
yox. Buna səbəb səmanın parlaqlığı və ya Yer atmosferində
yaranan dağınıq işıqdır.
Günəş atmosferinin üst qatları son zamanlara qədər ancaq
Günəş tutulmaları zamanı müşahidə edilirdi. Bu səbəbdən də
Günəş tutulmaları Günəş tədqiqatlarında mühüm yer tutur.
580