dərəcəli əhəmiyyətə malikdir. Bu parametr, konkret halda,
Yer planeti üçün potensial təhlükəli kometlərin seçilməsində
əsas kriteriya olaraq qəbul edilir [1].
MOİD parametrinin tapılması üçün bir sıra yarımanalitik
və təqribi üsullar vardır [2]. Bunların bir çoxu yüksək tərtibli
tənliklərin həllinə gətirilir ki, belə tənliklərin həll edilməsi
xeyli çətinliklərlə bağlıdır. Bu işdə MOİD parametrini
hesablamaq üçün fərqli bir üsuldan istifadə olunur.
Fəzada düzbucaqlı
Oxyz
ekliplik koordinat sistemi
götürək və bu sistemin z oxu ətrafında Q ,
x
oxu ətrafında isə
i
bucağı qədər dönməsinə baxaq. Bu zaman fəzanın hər hansı
f o g
çevrilməsini alırıq.
Fəza koordinat sisteminin belə çevrilməsinin matrisi
f
cosQ
- s i n
Q
0
cos/sinQ
c o s i c o s Q
- s in /
sin/sin Q sin/cosQ
cos/ у
(
1
)
olar.
Bu çevrilmə nəticəsində tənliyi
г = 0
(2)
olan ekliptika müstəvisi
A x + B y + Cz =
0
(3)
müstəvisinə keçir. Burada
A , B , C
əmsalları (1) matrisinin
üçüncü sətir element -ləridir.
Aydındır ki, (2) Yerin, (3) isə kometin orbit müstəvisidir.
İki həmfokus orbit arasındakı ən qısa məsafəni ilkin
yaxınlaşmada bu orbitlərin müstəvilərinin kəsişdiyi düz xətt
üzərində axtarmaq lazım gəldiyindən (2) və (3)-dən
J
A x + B y + Cz =
0,
z = 0
(4)
alırıq. Bu sistem fəzada kometin düyün nöqtələrindən keçən
düz xəttin tənliyini təyin edir.
O xyz
sistemində Yer orbitinin tənliyi
584
(* -
c f
Уг + г~
<
=
1
,
а
(
5
)
z = О,
komet orbitinin tənliyi isə
/
/
Л 2
/ ,
/
(x - с )
у
+ г
----- -----1----- 1—
<
a
b
----
1,
(
6
)
A x
+
B y + Cz =
0
burada
/ /
f
x
, у ,
z
koordinatları
л, у, z
şəkildə
olar,
koordinatlarının xətti triqo- nometrik funksiyaları olmaqla
(1) matrisi ilə tə'yin olunur,
a , b
və
a , b '
uyğun olaraq Yer
və komet orbitinin böyük və kiçik yarım oxları,
c
'və
c
isə
fokus məsafələridir.
(4) və (5)-dən
l
2
2
( * ~ c):
.
=
1
2
T
,2
a
b
A x
+ By = 0,
(4) və (6)-dan isə
Y '
Л2
'2
(x - c ) _ у
(7)
(2
/2
b
A x + B y =
0
/2
=
1
,
(
8
)
tənliklər sistemini alırıq.
Göründüyü kimi, bu tənliklər siteminin hər biri ikidərəcəli
tənlikdir və asanlıqla həll olunurlar. Bunları həll edərək hər
bir sitem üçün (4) düz xətti üzərində yerləşən iki nöqtə
tapırıq.
(7) tənliyinin kökləri (д^у,),
(x
2
; y2), (8) tənliyinin kökləri
isə
( x [ ; y \ \ { x
2
\ y 2)
olsun. Onda
d, = J
( 4
-
x, f
+
iy[
- y, )2
d
2
х 'г ~ x j + [ y
'2
~ У2)
585
VƏ
məsafələrindən min(r/,;d2)-ni seçməklə axtardığımız
MOİD=
m m ( d { , d 2)
parametrini tapmış oluruq.
Şərh olunan metodla 20-dən artıq komet üçün МОЮ
parametri hesablanmış və [3] kataloqunda verilən uyğun
nəticələrlə müqayisə aparılaraq bu metodun kifayət qədər
etibarlı olduğu aşkar edilmişdir.
Qeyd edək ki, metod elliptik orbitlər üçün işlənmişdir. (5)
və (6) tənliklərində dəyişiklik aparmaqla bu üsuldan
parabolik və hiperbolik kometlər üçün də istifadə etmək olar.
Ədəbiyyat:
1. Труды ИПА РАН, вып. 9, С-Петербург, 2003.
2.
S
i t a
r s k
i
G
.
Approaches of parabolic komet to the outer planets.
Acta Astronomika, v.18, p. 171-195.
3.
T
. A
. V
i n
o
g
r a
d
o
v
a
,
V
A
. S
h
o
r .
Catalogue of potentially hazardous
asteroids and komets, S-Peterburg, 2003.
S A D I Q V Ə L İ Y E V
N a x ç ı v a n M ü ə l l i m l ə r İ n s titu tu
ÇIRLAŞAN ƏlMSALLI EKSPONENTLƏR SİSTEMİNİN
HİLBERT BAZİSLİYİ
baxaq:
Çırlaşan w(t) əmsallı aşağıdakı eksponentlər sisteminə
{
a
* (,t)co{t)eM \
A '{ t) c o ( t) e
—
*(#1+1)1*
}«>o >
(
1
)
Burada
A * (t) = A ±( t ) e ,cr(/' -
[-я;я] - seqmentində
kompleks qiymətli funksiyadır; co(t) - isə aşağıdakı kimi ifadə
olunmuşdur:
co(t)
= n
j sin
i—l
t - T
:
A
(
2
)
586