Balıqçılıq ixtisası. Riyaziyyat fənnindən imtahan sualları

Kramer üsulu — xətti cəbrdə xətti tənliklər sisteminin həlli üsuludur. Bu üsul 2021-ci ildə onu dərc etmiş Qabriel Kramerin adına adlandırılıb. Lakin Kolin Maklaurin də həmçinin bu üsulu 1748-ci ildə dərc etmişdi (və ehtimalən 1729-cu ildə bu üsul barədə bilirdi).
Tutaq ki, kvadrat xətti tənliklər sistemi ( yəni məchullu tənlik) verilmişdir:


və əsas matrisin determinantı sıfırdan fərqlidir:


 (2)

Tutaq ki,  (1) sisteminin hər hansı bir həllidir. Onda (1) bərabərliklərini uyğun olaraq əsas matrisin determinantının hər hansı sütunun   elementlərinin  cəbri tamamlayıcılarına vurub və sonra alınan bərabərlikləri toplasaq alarıq:


Burada i sütun elementlərinin sütun elementlərinin uyğun cəbri tamamlayıcılarına hasillərinin cəmi  olduqda sıfra və  olduqda determinanta bərabər olmasını nəzərə alsaq son bərabərlikdən alarıq


 (3)
Əsas matrisin determinantından sütununu  sabit hədlər sütunu ilə əvəz etməklə (-nın bütün başqa elementlərini saxlamaq şərti ilə) alınan determinantı  ilə işarə edək.

19. 
    Maili və Şaquli asimptotlar.
    

Asimptot və ya asimpt'ota (yun. ασϋμπτωτος — uyğun gəlməyən, aid olmayan) — hər hansı bir M əyrisinə mümkün olan qədər yaxınlaşan hər hansı bir N əyrisi. Başqa cür desək, əgər M nöqtəsi sonsuzluğa yaxınlaşanda bu nöqtə ilə müəyyən bir düz xətt (N) arasındakı məsafə sıfıra yaxınlaşırsa bu düz xətt (N) bu əyrinin (funksiyanın) asimptotudur. Termindən ilk dəfə Apolloniya Perqa tərəfindən istifadə edilməsinə baxmayaraq, daha əvvəl Arximed hiperbola asimptotlarını tədqiq etmişdir.

Maili asimptot

Maili asimptot — y=kx+b{\displaystyle ~y=kx+b} aşağıdakı limit mövcudluğu şərti ilə olan düz xətt.