Bitiruv malakaviy ish mavzuining dolzarbligi: ma’lumki ko’pgina hayotiy masalalarni yechishda matematik modellar quriladi

Bitiruv malakaviy ish mavzusining dolzarbligi. ma’lumki ko’pgina hayotiy masalalarni yechishda matematik modellar quriladi. Bunday modellar differensial yoki integral tenglamalardan iborat bo’ladi. Bunday tenglamalarni yechishda aniq integrallarni hisoblashga to’g’ri keladi. Aniq integral yordamida yuza yoki hajmlarni hisoblash ularni hayotga tadbiq qilishning eng sodda sohalaridan biridir. Bundan tashqari aniq integral turli texnikaviy va hayotiy masalarni yechishga ham tadbiq etiladi. Shu sababli aniq integrallarni tejamli sonli integrallash formulalarni yaratish hisoblash matamatikasining muhim va kerakli masalalaridan bo’lib kelmoqda.
Amaliy va nazariy masalalarning ko’pchiligi biror [a,b] oraliqda uzluksiz bo’lgan funksiyadan olingan

aniq integralni hisoblashga keltiriladi. Ammo integral hisobining asosiy formulasi

amaliyotda ko’pincha ishlatilmaydi. Chunki ko’p hollarda F(x) ni elementar funksiyalarning chekli kombinatsiyasi orqali ifodalab bo’lmaydi. Shuning uchun aniq integral uning asl qiymatiga istalgancha yaqin qiymatlarini tez va tejamli topib beradigan

ko’rinishdagi formulalarni qurish masalasi paydo bo’ladi. Bu masala paydo bo’lish aniq integralni taqribiy sonli hisoblash masalasini o’rganadi. Bu nazariya aniq intagralni istalgancha aniq va sonli hisoblash formulalarini qurish, ularni xossasini aniqlash, xatoliklarini baholash va uning tejamligini aniqlash bilan shug’ullanadi.
Tadqiqot obyekti va predmeti. Mazkur malakaviy bitiruv ishi S.L.Sobolevning Gilbert fazolarida optimal interpolyatsion formulalarning ekstremal funksiyasini qurish usulini bir fazo misolida namoyish qilishdan iborat.
Ishning maqsadi va vazifalari. Ma’lumki ko’pgina hayotiy masalalarni yechishda matematik modellar quriladi. Bunday modellar esa differensial yoki integral tenglamalardan yoki ularning sistemalaridan iborat bo’ladi. Bunday tenglama yoki tenglamalar sistemasini yechishda aniq integralni sonli hisoblashga olib keladi. shu sababli aniq integralni sonli hisoblash formulalarini yaratish hisoblash matematikasining muhim va dolzarb masalalaridan bo’lib kelmoqda. Mana shu masalalarni yechish uchun Sobolevning Gilbert fazolarida optimal kvadratur formulasining qurish usulini taqazo etadi. Sobolevning Gilbert fazolarida interpolyatsion formulalar qurishda interpolyatsion formulaning ekstremal funksiyani qurish usulini bitta fazo misolida qarab chiqish.