Blackcurse

X
1, 
X
2,
 …, X
n
 tasodifiy 
miqdorlar sifatida qaraymiz. Bu tasodifiy miqdorlarga Chebishev teoremasini 
qo’llasak, quyidagilar bajarilishi kerak:  
1. Ular juft-juft erkli; 

---

 
72
2. Bir xil matematik kutilishga ega; 
3. Dispersiyalari tekis chegaralangan. 
Agar har bir o’lchash natijasi qolganlariga bog’liq bo’lmasa, 1-shart 
bajariladi. 
Agar o’lchashlar statistik (bir xil ishorali) xatolarsiz bajarilsa, ikkinchi talab 
bajariladi. Bu holda hamma tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishlari bir xil 
bo’lib, u haqiqiy o’lchamga teng bo’ladi. 
Agar o’lchov asbobi tayin aniqlikni ta’minlay olsa, 3-talab ham bajariladi. 
Bunda ayrim o’lchashlarning natijalari har xil bo’lsa-da, ularning tarqoqligi 
chegaralangan bo’ladi. 
Agar yuqorida ko’rsatilgan hamma talablar bajarilgan bo’lsa, u holda o’lchash 
natijalariga Chebishev teoremasini qo’llashga haqlimiz. Bunda etarlicha ko’p 
sonda o’lchashlar o’tkazilsa, u holda ularning arifmetik o’rtacha qiymati 
o’lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan istalgancha kam farq qiladi. 
Statistikada qo’llanadigan tanlanma usul ham Chebishev teoremasiga 
asoslangan, bu usulning mohiyati shundan iboratki, unda uncha katta bo’lmagan 
tasodifiy tanlanmaga asoslanib, barcha tekshirilayotgan ob’ektlar to’plami 
to’g’risida mulohaza qilinadi.