|
BlackcurseO’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi tChebishev tengsizligi.
Ixtiyoriy
ε>
0 son uchun
P
(
)
2
)
(
)
(
ε
ε
Х
Д
X
M
X
≤
≥
−
yoki
P
(
)
2
)
(
1
)
(
ε
ε
Х
Д
Х
М
Х
−
≥
<
−
Amaliyot uchun Chebishev tengsizligining ahamiyati cheklangan bo’lib, u
ba’zan trivial baho beradi. Chebishev tengsizligining nazariy ahamiyati juda
kattadir.
Chebishev teoremasi.
Agar X
1
, X
2
, … X
n
juft-juft erkli tasodifiy miqdorlar
bo’lib, ularning dispersiyalari yuqoridan tekis chegaralangan (ya’ni D (X
i
)
<
S, i=1,
2,….) bo’lsa, u holda musbat
ε
son har qancha kichik bo’lganda ham
)
1
)
(
...
)
(
)
(
...
lim
2
1
2
1
=
<
⎜⎜
⎝
⎛
Χ
+
+
Χ
+
Χ
−
Χ
+
+
Χ
+
Χ
∞
→
ε
n
M
M
M
n
P
n
n
n
munosabat bajariladi.
Shunday qilib, Chebishev teoremasi bunday da’vo qiladi: agar dispersiyalari
chegaralangan tasodifiy miqdorlarni ko’p sondagisi qaralayotgan bo’lsa, u holda
bu tasodifiy miqdorlar arifmetik o’rtacha qiymatining ularning matematik
kutilishlari arifmetik o’rtacha qiymatidan chetlanishi absolyut qiymat bo’yicha
istalgancha kichik bo’lishidan iborat hodisani deyarli muqarrar deb hisoblash
mumkin.
Dostları ilə paylaş: |
|
|