C Peter King, from Jean Buridan’s Logic

26

INTRODUCTION TO JEAN BURIDAN’S LOGIC

which is not itself a sentence.

43

Indeed, no part of a sentence is a sentence.

Second, the clause ‘if formed’ is not within the scope of ‘can be the case’:

that is precisely Buridan’s distinction between the possibly-true and the

possible.

44

The analysis given above is true of a possible sentence; roughly

a sentence is ‘possible’ when it describes a possible situation, and ‘possibly-

true’ when it is true of and in a possible situation. Thus we may also give

the analysis:

“Some possibly-true [sentence] is that-p” is true if and only if for a

sentence p

∗

equiform to p, how p

∗

signifies to be can be the case, if

formed.

A sentence is possibly-true only if it can be a part of the possible-situation

it describes. The standard example Buridan uses to distinguish the possible

and the possibly-true is the sentence “no sentence is negative”: it describes

a possible situation, for it is surely possible that all utterance have been

affirmative - but the sentence itself can never be part of such a situation,

since it is not affirmative in form.

5.3 Hypothetical Sentences

In addition to categorical sentences there are hypothetical sentences,

that is, sentences whose main connective is not the copula.

There are

three types of hypothetical sentences: conjunctive sentences, disjunctive

sentences, and consequences (QM 6.10 fol. 40rb). The truth-conditions for

the first two are straightforward and given in terms of the truth-conditions

of sentences equiform to their constituent parts. Consequences, however,

are more complex.

In particular, we may specify truth-conditions for each kind of hy-

pothetical sentence. Hypothetical disjunctive sentences are true just in case

one of the sentences equiform to its disjuncts is true; hypothetical conjunc-

tive sentences are true just in case each of the sentences equiform to its

conjuncts is true.

45

Standard laws of the propositional calculus are appro-

priately represented in Buridan, e. g. DeMorgan’s Laws (TS 3.7.37).

The truth-conditions for consequences are more complicated, for

they are not simply truth-functional: their truth or falsity depends on the

43

In Latin this may be either a subordinate clause introduced by quod or an accusative-

infinitive construction, neither of which is grammatically a sentence.

44

See Prior [1976] for an excellent pioneering discussion of the distinction between the

possible and the possibly-true.

45

See QM 6.10 fol. 40rb: “It should be known that a conjunctive [sentence] requires for

its truth that any of its categoricals are true, and it suffices for its falsity that one is

false. Conversely for disjunctives: their falsity requires that each part is false and it

suffices for their truth that either part is true.”

c Peter King, from Jean Buridan’s Logic (Dordrecht: D. Reidel 1985) 3–82.

---

INTRODUCTION TO JEAN BURIDAN’S LOGIC

27

semantic analysis of the sentence equiform to the protasis and apodosis

(discussed in Section 7.2).

The truth of hypothetical sentences, then, depends on our under-

standing the truth of categorical sentences: it is not a simply recursive

dependence, in which the truth-value of the complex is truth-functionally

determined by recursive rules. The acceptability of a consequence depends

on the modal connection of the truth-values of the antecedent and conse-

quent: it must be impossible for things to be as the antecedent says with

things not being as the consequent says. Therefore, despite the fact that

not all hypothetical sentences can have their truth-value specified recursively

and truth-fuctionally, the analysis of the truth of categorical sentences is the

key ingredient in determining the truth or acceptability of a hypothetical

sentence. After considering some basic principles of sentential logic, we shall

take up the problem of determining the truth-value of categorical sentences

(Section 5.5).

Obviously, hypothetical sentences are similar to the contemporary lo-

gician’s ‘molecular formulae.’ But there are important differences: the parts

of hypothetical sentences are not sentences, though parts of well-formed for-

mulae may be formulae; equally, the truth-value of a hypothetical sentence

is not a simple recursive matter—indeed, consequences are properly called

acceptable or not, not true or false. These differences stem from a more ba-

sic difference, namely Buridan’s construal of sentences assertions, discussed

in Section 5.1. Conjunctive and disjunctive hypothetical sentences may be

straightforwardly treated as assertions: a conjunctive assertion is closely re-

lated to a conjunction of assertions; a disjunctive assertion is closely related

to a disjunction of assertions. (See TS 2.6.59, in which Buridan describes

this as the “natural condition” of disjunction.) In these cases, although the

main connective is not the copula, it is closely related to it so no problems

need arise.

46

But, as is notorious among modern logicians, the notion of

‘conditional assertion’ is not so amenable to direct treatment. Here it seems

we may be forced to distinguish between the predicative force of copulation

and assertive force. And indeed, that is what Buridan does, tough he takes

a different route that Frege in classifying consequences as acceptable rather

than as possessing truth-value. This is a deep point about Buridan’s system

which we shall cover thoroughly in Section 7.

46

There may be as many conjunctions or disjunctions in a conjunctive or disjunctive

sentence as one likes; they may even be related by DeMorgan’s Laws. Because of asso-

ciativity, we may treat them as pairwise sentence-functors without loss of generality.

c Peter King, from Jean Buridan’s Logic (Dordrecht: D. Reidel 1985) 3–82.

---