|
Chiziqli algebraik tenglamalar tizimini echish
|
səhifə | 3/4 | tarix | 20.10.2023 | ölçüsü | 101,61 Kb. | | #128744 |
| Chiziqli tenglamalar sestemasini iteratsiya usullari bilan yechish2- misol.
tizimni Z ta iteratsiya bajarib eching va xatoligini baxolang.
Echish. Berilgan tizim-matritsaning diaganal elementlari birga yaqin, kolganlari esa birdan ancha kichik.
Shu sababli iteratsiya usulini qo`llash uchun berilgan tizimni quyidagicha yozib olamiz:
x1 = 0,795 - 0,02x1 + 0,05x2 + 0,10x3;
X2 = 0,849 + 0,11x1 - 0,03x2 + 0,05x3;
x3 = 1,398 + 0,11x1 + 0,12x2 - 0,04x3.
(3.31) yaqinlashish sharti bu tizim uchun bajariladi. Xakikatan ham,
Boshlangich yaqinlashish x(0) sifatida ozod xadlar ustuni elementlarini ikki xona aniqlikda olamiz
Endi ketma-ket quyidagilarni aniqlaymiz:
k = 1 da
x1(1) = 0,795 – 0,016 + 0,0425 + 0,140 = 0,9615 0,962
x2(1) = 0,849 + 0,088 – 0,255 + 0,070 = 0,9815 0,982
x3(1) = 1,398 + 0,088 + 0,1020 – 0,056 =1,532
k = 2 da
x1(3) = 0,980, x2(3) = 1,004, x3(3) = 1,563
k = 3 da
x1(3) = 0,980, x2(3) = 1,004, x3(3) = 1,563
Noma`lumlarning k=2 va k=3 dagi kiimatlari 310-3 dan kamrok farq kilayapti, shuning uchun noma`lumlarning taqribiy qiymatlari sifatida
x1 0,980, x2 1,004, x3 1,563
larni olamiz.
4. ZEYDEL USULI
Zeydel usuli chiziqli bir kadamli birinchi tartibli iteratsion usuldir. Bu usul oddiy iteratsion usuldan shu bilan farq kiladiki, dastlabki yaqinlashish ga ko`ra topiladi. So`ngra ko`ra topiladi va x.k. Barcha lar aniqlangandan so`ng lar topiladi. Aniqroq aytganda, hisoblashlar quyidagi tarx (sxema) buyicha olib boriladi:
3.3.2. dagi yaqinlashish shartlari Zeydel usuli uchun ham urinlidir. Ko`pincha Zeydel usuli oddiy iteratsiya usuliga nisbatan yaxshirok yaqinlashadi, ammo har doim ham bunday bulavermaydi. Bundan tash-kari Zeydel usuli programmalashtirish uchun qulaydir, chunki ning qiymati hisoblanayotganda larning qiymatini saklab kolishning xojati yo`q.
Dostları ilə paylaş: |
|
|