Misol. Zeydel usuli bilan 3.3.2. dagi 1- misolning echimi 5 xona aniqlikda topilsin.
Echish. Tizimni
x1=0,6 - 0,1x2 + 0,3x3 + 0,2x4 - 0,1x5,
x2 = 0,44 + 0,04x1 - 0,04x3 + 0,2x4 + 0,08x5,
x3 = 0,95 + 0,1x1 + 0,05x2 + 0,1x4 - 0,15x5,
x4 = 1 - 0,1x2 + 0,1x3 + 0,5x5,
x5 = 1,6 + 0,05x1 + 0,1x2 + 0,05x3 + 0,1x4
ko`rinishda yozib olamiz va dastlabki yaqinlashish x sifatida oddiy iteratsiya usulidagidek x =(0,6; 0,44; 0,95;1; 1,6) deb olamiz.
Iteratsiyaning birinchi kadamini bajaramiz:
x1(1) = 0,6 – 0,1 x2(0) + 0,3x3(0) +0,2x4(0) – 0,1x5(0) =
=0,6 – 0,1 0,44 + 0,3 0,95 + 0,2 1 – 0,1 1,6 = 0,881
x2(1) = 0,44 + 0,04 x1(4) - 0,04x3(0) +0,2x4(0) + 0,08x5(0) =
= 0,44 + 0,04 0,881 - 0,04 0,95 + 0,2 1 – 0,08 1,6 = 0,771
x3(1) = 0,95 + 0,1 x1(1) + 0,05x2(1) +0,1x4(0) – 0,1x5(0) =
= 0,95 + 0,1 0,881 + 0,05 0,771 + 0,1 1 – 0,15 1,6 = 0,937
x4(1) = 1 – 0,1 x2(1) + 0,1x3(1) +0,5x5(0) = 1,817
x5(1) = 1,6 + 0,05x1(1) + 0,1x2(1) + 0,05x3(1) +0,1x4(1) = 1,948
Keyingi yaqinlashishlarni 3.5- jadvalda keltiramiz:
3.5-jadval
k
|
|
|
|
|
|
0
|
0,6
|
0,44
|
0,95
|
1
|
1,6
|
1
|
0.881
|
0,771
|
0,937
|
1,817
|
1,948
|
2
|
0,973
|
0,961
|
0,985
|
1.974
|
1,992
|
3
|
0,995
|
0,995
|
0,999
|
1,996
|
1,999
|
4
|
0,9995
|
0,9991
|
0,9997
|
1,9995
|
1,9998
|
5
|
0,99992
|
0,99989
|
0,99997
|
1.99991
|
1,99997
|
6
|
0,99999
|
0,99998
|
0,99999
|
1,99999
|
2.00000
|
Ko`rinib turibdiki, Zeydel usuli oddiy iteratsiya usuliga nisbatan tezrok yaqinlashmokda.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI
Isroilov M. «Hisoblash metodlari», T., "O`zbekiston", 2003
Shoxamidov Sh.Sh. «Amaliy matematika unsurlari», T., "O`zbekiston", 1997
Boyzoqov A., Qayumov Sh. «Hisoblash matematikasi asoslari», O`quv qo`llanma. Toshkent 2000.
Abduqodirov A.A. «Hisoblash matematikasi va programmalash», Toshkent. "O`qituvchi" 1989.
Vorob`eva G.N. i dr. «Praktikum po vichislitel’noy matematike» M. VSh. 1990.
Abduhamidov A., Xudoynazarov S. «Hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari», T.1995.
Siddiqov A. «Sonli usullar va programmalashtirish», O`quv qo`llanma. T.2001.
Internet ma`lumotlarini olish mumkin bo`lgan saytlar:
www.exponenta.ru
www.lochelp.ru
www.math.msu.su
www.colibri.ru
www.ziyonet.uz
Dostları ilə paylaş: |