Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

5.3. Oddiy modellashtirish algoritmlari

Odatda MSI algoritmlari oddiy tuzilishga ega. Keling, buni misollar bilan ko'rsatamiz.
Har bir elementning nosozliksiz ishlash xususiyatlari ma'lum deb faraz qilib, mahsulotning o'rtacha nosozliksiz ishlash vaqtini hisoblamoqchi bo'lsangiz, deylik.
Har bir elementning nosozliksiz ishlash vaqti t _{(k) qat’iy belgilangan qiymat deb hisoblasak,} mahsulotning nosozliksiz ishlash vaqtini t hisoblash qiyin bo‘lmaydi. Misol uchun, 5.4-rasmda sxematik ko'rsatilgan mahsulot uchun, unda bitta elementning ishdan chiqishi butun mahsulotning ishdan chiqishiga olib keladi;

(5.9)
Va shaklda sxematik ko'rsatilgan mahsulot uchun. 5.5, unda elementlardan biri takrorlanadi,
(5.10)
chunki, masalan, 3-element muvaffaqiyatsiz bo'lsa, mahsulot bitta element 4 ustida ishlashni davom ettiradi.
Haqiqatda, har qanday elementning nosozliksiz ishlash vaqti tasodifiy o'zgaruvchidir t_(k) . Mikrosxemaning xizmat qilish muddati 10 000 soat deyishganda, bu faqat m _tqiymatining o'rtacha qiymati: hamma biladiki, bitta mikrosxema tezroq ishdan chiqadi, boshqasi (aynan bir xil) uzoqroq ishlaydi.

mahsulot elementlarining har biri uchun taqsimlanish zichliklari t_{(k) ma'lum bo'lsa, u holda} m ni _tstatistik testlar orqali aniqlash mumkin. Aslida, har bir element uchun siz _(k) miqdorning qiymatini o'ynashingiz mumkin t- bu bo'lsin t _(k) .
_(k) qiymatini hisoblashingiz mumkin t. Ushbu tajribani N marta takrorlab, biz buni taxmin qilishimiz mumkin

bu yerda t _i - i-tajribada olingan t qiymati.
Shuni ta'kidlash kerakki, alohida elementlar uchun nosozliksiz ishlash vaqtini t_{(k) taqsimlash} masalasi unchalik oson emas: eng bardoshli elementlar uchun tajribani tashkil qilish qiyin, chunki juda ko'p vaqtni kutish kerak. elementlar muvaffaqiyatsizlikka uchraydi.
Keltirilgan misollar ishonchlilik ko'rsatkichlarini hisoblash metodologiyasi tushunchasi sodda ekanligini ko'rsatadi. Mahsulotning barcha elementlarining ehtimollik xususiyatlarini bilish va bizni qiziqtiradigan qiymatni ushbu elementlarning parametrlari funktsiyasi sifatida hisoblay olish kerak. Keyin parametrlarning tasodifiyligini kompyuter simulyatsiyasi bilan hisobga olish mumkin.
Modellashtirishda bizni qiziqtirgan miqdorning faqat matematik kutilishi va tarqalishini emas, balki ko'proq foydali ma'lumotlarni olishimiz mumkin.
Masalan, U tasodifiy o'zgaruvchining U ₁ , U ₂ , ..., U _{N qiymatlarining ko'p soni olinsin} . Ushbu qiymatlardan foydalanib, taxminan taqsimot zichligini qurish mumkin U. Bu savol asosan statistikaga taalluqlidir, chunki biz tajribalar natijalarini qayta ishlash haqida gapiramiz (ular faqat kompyuterda amalga oshirilgan). Shuning uchun biz faqat aniq bir misol bilan cheklanamiz.
Faraz qilaylik, U tasodifiy o'zgaruvchining jami N = 120 ta U ₁ , U ₂ , ..., U _{120 qiymatlari olindi va ularning barchasi 1 <} U _{i < 6,5} chegaralarida . 1 < x < 6,5 oralig'ini 11 ga (har qanday son, unchalik katta emas va juda kichik emas) x = 0,5 uzunlikdagi teng oraliqlarga ajratamiz va Dhar bir oraliqda U _i ning nechta qiymati tushishini hisoblaymiz . Xitlar soni rasmda ko'rsatilgan. 5.6.
Har qanday oraliqdagi urishlar chastotasi urishlar sonini N = 120 ga bo'lish yo'li bilan olinadi. Ushbu misolda chastotalar quyidagilarga teng: 0,017; 0; 0,008; 0, I 2; 0,20; 0,27; 0,14; 0,16; 0,06; 0,008, 0,0017.

Har bir bo'linish oralig'ida biz to'rtburchaklar quramiz, uning maydoni U _{i chastotasiga teng bo'ladi} (5.7-rasm).

Boshqacha qilib aytganda, har bir to'rtburchakning balandligi chastotaning x ga bo'linishiga teng D. Olingan bosqichli chiziq gistogramma deb ataladi. Gistogramma U tasodifiy o'zgaruvchining noma'lum zichligiga yaqinlik bo'lib xizmat qiladi. Shuning uchun, masalan, x = 2,5 va x = 5,5 oralig'ida joylashgan gistogramma maydoni ehtimollikning taxminiy qiymatini beradi.
P { 2,5 < U < 5,5 } »0,95.
Shuning uchun, hisoblash (tajriba) asosida biz taxmin qilishimiz mumkinki, ehtimollik taxminan 0,95 ga teng, U qiymati 2,5 < U < 5,5 oraliqda yotadi. Shaklda. 5.7, taqqoslash uchun a = 3.85, = 0.88 parametrli soddiy tasodifiy oʻzgaruvchining zichlik grafigi xchizilgan.