Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

5. MUKAMUK TIZIMLARNI ISHLAB CHIQARISHNI TAHLIL OLISH UCHUN STATISTIK TEST USULINI QO'LLASH.

5.1. Ishonchlilik testlari va ishonchlilik bo'yicha statistik ma'lumotlar asosida tizim ishonchliligi ko'rsatkichlarining statistik qiymatlarini aniqlash

Tizimlardan maqsadli maqsadlarda foydalanish samaradorligining eng muhim jihati bo'lib, ishonchlilik imkon qadar to'liq va aniq baholanishi kerak. Faqat kamdan-kam hollarda ishonchlilikni sifat jihatidan baholash mumkin, masalan, yuqori, etarli, past ishonchlilik atamalari bilan belgilanadi. Boshqa hollarda, tizimning etarli samaradorligini ta'minlash uchun uning darajasini oshirish yoki saqlab qolish bo'yicha chora-tadbirlar to'g'risida qaror qabul qilish va tizimlar yig'indisidan yanada rivojlanganini miqdoriy jihatdan asosli tanlash imkonini beradigan ishonchlilikni miqdoriy baholash zarur. .
Shu munosabat bilan, tizimlarni ishlab chiqishda ham, foydalanish jarayonida ham ishonchlilik ko'rsatkichlarini miqdoriy baholash masalalari diqqat markazida. Ishonchlilik nazariyasi doirasida ushbu masalalarni hal qilishga katta ahamiyat beriladi.
Ishonchlilik haqidagi ma'lumotlarning eng katta miqdori har xil turdagi sinov jarayonlari, ayniqsa ishonchlilik testlari, shuningdek tizimning ishlash jarayonlari bilan ta'minlanadi. Ishonchlilik sinovlari eksperimental sinov va ishlab chiqarish davrlarida amalga oshiriladi. Vaziyatga qarab, quyidagilar sinovdan o'tkaziladi: element bazasi, standart almashtirish birliklari, tizimning tizimli avtonom qismlari va butun tizim. Aniqroq va to'liq ma'lumot olish uchun barcha ishlab chiqarilgan tizim namunalari to'liq hajmda imkon qadar ko'proq turdagi sinovlardan o'tkazilishi maqsadga muvofiqdir. Biroq, bu tizimlarni ishlab chiqish va ishlab chiqarish xarajatlarining qabul qilinishi mumkin bo'lmagan o'sishiga olib keladi va har doim ham amalda mumkin emas. Misol uchun, bir martalik ishlatiladigan mahsulotlarning funksionalligini sinab ko'rish mumkin emas. Shuning uchun faqat o'ta zarur bo'lgan ishonchlilik sinovlari o'tkaziladi va texnik ob'ektlarning mumkin bo'lgan eng kichik nusxalari ularga duchor bo'ladi.
Sinovlarning quyidagi turlari amalga oshiriladi [1]: laboratoriya va ishlab chiqish sinovlari, dizayn va ishlab chiqish sinovlari, nosozliklar va nosozliklarni taqlid qilish bilan dastgoh sinovlari, resurs sinovlari, murakkab sinovlar, saqlash muddati va maxsus sinovlar. Shu bilan birga, ommaviy ishlab chiqarish va ekspluatatsiya qilish uchun topshirilgan namunalar bo'yicha to'liq miqyosli sinovlar (idoralararo, davlat) haqiqiy foydalanish shartlariga imkon qadar yaqin sharoitlarda amalga oshiriladi. Ushbu testlar tizim va uning elementlarining ishonchliligi haqida eng to'liq tasavvurni beradi.
Ishonchlilik testlari aniq va nazorat bo'lishi mumkin. Erishilgan ishonchlilikning haqiqiy darajasini baholash uchun aniq testlar o'tkaziladi. Ko'p hollarda tezlashtirilgan xizmat muddati sinovlari, shuningdek, muvaffaqiyatsizlikka testlar taqdim etiladi.
Haqiqiy ishonchlilik darajasi belgilangan darajaga mos kelishini aniqlash uchun nazorat sinovlari o'tkaziladi. Qoida tariqasida, ular ishlab chiqarilganlar orasidan tasodifiy bir nechta tizim namunalarini birgalikda tanlash yoki oldingi natijalarga qarab birma-bir tanlangan bir qator namunalarni ketma-ket sinovdan o'tkazish yo'li bilan amalga oshiriladi.
Ishonchlilik ko'rsatkichlarini aniqlash uchun sinovdan tashqari, ish paytida aniqlangan ma'lumotlar katta ahamiyatga ega. Ular haqiqiy muhitda tizimlarning ishlashiga ta'sir qiluvchi omillarga bog'liq. Tizimning barcha operatsion namunalari uchun ularni olish mumkin. Ushbu inkor etilmaydigan afzalliklar bilan bir qatorda, operatsion bosqichda olingan tizimning ishonchliligi to'g'risidagi ma'lumotlar sezilarli kamchilikka ega: ilmiy-texnika taraqqiyoti sharoitida ular tezda eskiradi va yangi avlod tizimlari uchun to'liq mos kelmaydi.
Ishonchlilikning miqdoriy ko'rsatkichlarining ehtimollik xususiyati tufayli, sinov ma'lumotlari va ish paytida olingan ma'lumotlarga asoslanib, bunday ko'rsatkichlarni statistik aniqlash mumkin. Bunday holda, ehtimollik nazariyasi va matematik statistikaga asoslangan ishonchlilik nazariyasida ishlab chiqilgan har xil turdagi modellar qo'llaniladi.
Qo'llaniladigan usullarning ikki turini ajratib ko'rsatish kerak: analitik va statistik modellashtirish. Analitik usullar ko'rsatkichlarni hisoblash uchun bog'liqliklarni va ushbu ko'rsatkichlarning haqiqiy ko'rsatkichlarga muvofiqligini baholashga bog'liqliklarni o'z ichiga oladi. Ishonchlilik xossasi ehtimollik xususiyatiga ega bo'lganligi sababli, uning ko'rsatkichlarini baholash uchun hisoblangan bog'liqliklarni qurishda birinchi navbatda quyidagi holatlarga oydinlik kiritiladi: taqsimot qonunining shakli ma'lummi, uning turi ma'lummi. Agar taqsimot qonunining shakli ma'lum bo'lsa, unda testlar yoki operatsion ma'lumotlardan uning parametrlarini aniqlash kifoya qiladi (masalan, eksponensial taqsimotning muvaffaqiyatsizlik darajasi, matematik kutish va normal vaqt uchun nosozliksiz vaqtning standart og'ishi. tarqatish).
Agar faqat taqsimot qonunining turi ma'lum bo'lsa, unda baholash vazifasi yanada murakkablashadi. Muqobil holatlarda, taqsimot qonunining shakli va turi haqida ma'lumot bo'lmasa, baholash vazifasi yanada qiyinlashadi. Oddiy holatlarda ko'rsatkichlarni hisoblash uchun bog'liqlik rolida 1.3-bandda ko'rib chiqilgan iboralar ishlamay qolishning namunaviy (statistik) ehtimoli P * (t), ishlamay qolishning o'rtacha vaqti va ishlamay qolish darajasi * ( kabi ko'rsatkichlar uchun ishlatilishi l^mumkin . t):

Bu erda N ( t ₎ , N0 - t vaqt ichida ishdan chiqmagan ob'ektlar soni va soni
sinovdan o'tkazilayotgan barcha ob'ektlar;
t _{i -} i-ob'ektning oxirida muvaffaqiyatsiz bo'lgan vaqt davri;
Dt - vaqt o'sishi, odatda Dt « t .
Murakkab holatlarda o'xshash, batafsilroq bog'liqliklar qo'llaniladi.
Hisoblangan ishonchlilik ko'rsatkichlarining haqiqiy ko'rsatkichlarga muvofiqligini baholashga bog'liqlik statistik baholash usullariga asoslanadi. Ushbu usullar sinov yoki operatsion ma'lumotlarning cheklangan hajmidan (namunalaridan) ishonchlilik parametrlarining sifatli baholarini qanday hisoblash va bunday baholashlarning ishonchliligini qanday aniqlash mumkinligi haqidagi savollarga javob berishga imkon beradi. Sifatli baholarni hisoblash uchun mashhur olim R.Fisher tomonidan ishlab chiqilgan maksimal ehtimollik usuli va uning maxsus holati - eng kichik kvadratlar usuli qo'llaniladi.
Har qanday statistik ko'rsatkichni sifatli baholash xolis, samarali va izchil baholashdir. Xolis baholash uchun uning matematik kutilishi ko'rsatkichning haqiqiy qiymatiga to'g'ri keladi. Muayyan tanlama kattaligi uchun samarali baholash minimal farqlarga ega. Baholashning izchilligi tanlanma hajmining ortishi bilan bahoning ehtimollik bo'yicha ko'rsatkichning haqiqiy qiymatiga yaqinlashishi bilan belgilanadi. Baholarning ishonchliligi ko'rsatkichning taxminiy qiymatiga qarab belgilanadigan va ma'lum bir parametrning noma'lum haqiqiy qiymatini etarlicha yuqori ehtimollik bilan qoplaydigan ishonch oralig'i tushunchasi yordamida aniqlanadi.
Ishonchlilik ko'rsatkichlarining statistik qiymatlarini aniqlash uchun yuqorida tavsiflangan analitik usullar bir qator murakkab holatlarda qo'llanilmasligi mumkin. Shunday qilib, agar tasodifiy o'zgaruvchi turli xil taqsimot qonunlariga bo'ysunadigan ikkita tasodifiy o'zgaruvchining yig'indisini ifodalasa, u holda uning taqsimlanish qonuni va, demak, ishonchlilik xususiyatlarini ifodalovchi parametrlari haqidagi savolni ko'pincha analitik yondashuv doirasida hal qilib bo'lmaydi. , ya'ni. umumiy tasodifiy miqdorga mos keladigan analitik bog'liqliklarni toping. Bunday hollarda statistik test usulidan foydalanish foydali bo'lib, uning mohiyati quyida qisqacha bayon etilgan.