Dərs vəsaiti baki 2016 azərbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti

6. ÖLÇMƏ XƏTALARI
Metrologiya sahəsində anlayışları öyrənkən qeyd etmişdik ki, ölçmə xətası ölçülən kəmiyyətin ölçmədən alınan qiyməti ilə əsl qiyməti arasındakı fərqə deyilir. Əsl qiymət ölçmə vasitələrindən, ölçmə şəraitindən, ölçməni aparan müşahidəçinin xüsusiyyətlərindən asılı olmayan qiymətdir.Ölçmə xətası isə bütün qeyd etdiyimiz amillərdən asılı olan qiymətdir: _{ }.

Ümumiyyətlə, ölçmə xətası ölçmə üsulunun və vasitələrinin qeyri-mükəmməlliyindən, ölçünü aparan şəxsin hiss orqanlarının qeyri-mükəmməlliyindən yaranır. Bu səbəblər çoxlu sayda amillərin toplusu ilə təyin edilir. Bu topluları 2 əsas yerə bölmək olar:

1. Ölçmə prosesində sabit qalan və yaxud qanunauyğun şəklində dəyişən amillər (məsələn, təsiredici kəmiyyətin səlist dəyişməsi və yaxud yoxlama prosesində istifadə edilən nümunavi siqnalın – “ölçünün” xətası və s.) Bu topluya daxil olan amillərdən yaranan xətaya ölçmələrin sistematik xətası deyilir. Əgər ölçmələr təkrarlanarsa, (yəni eyni qiymət bir neçə dəfə ölçülərsə) onda bu xəta ya sabit qalır və yaxud da qanunauyğun şəkildə dəyişir. Əgər sistematik xəta ölçmə xətasının təsadüfi tərkib hissəsini kifayət qədər üstələyirsə, onda onu hesablayaraq ölçmə nəticəsindən çıxmaq (nəticə ilə toplamaq) lazımdır, yəni onu aradan qaldırmaq lazımdır.

Sistematik xətanın yaranma səbəblərindən asılı olaraq 4 növə bölünür:

a) Üsul xətası və yaxud nəzəri xəta

Bu xəta qəbul olunmuş üsulun (ölçmə prinsipinin) nəzəri cəhətdən səhf olmasından, qeyri-mükəmməlliyindən və yaxud realizasiya zamanı sadələşdırılməsindən yarana bilən sistematik xətadır.

b) Alət xətası

Bu xəta ölçmədə istifadə edilən vasitələrin sxeminin düzgün seçilməməsindən, elementlərin hazırlanma texnologiyasının qeyri-mükəmməlliyindən, elementlərdən yığılma texnologiyasının qeyri-mükəmməlliyindən yaranan sistematik xətadır.

c) Ölçmə vasitələrinin düzgün quraşdırılmamasından yaranan xəta

Bu xətalar ölçmə vasitələrinin xarakteristikalarının uzlaşmamasından, xarici təsiredici amillərdən (ətraf mühitin temperaturu, elektromaqnit sahəsi, radiasiya və s.), qida mənbəyinin qeyri-stabilliyindən və həmçinin ölçməni aparan müşahidəçinin düzgün olmayan qərarlar verməsindən yaranan sistematik xətalardır.

d) Şəxsi xəta

Bu xəta müşahidəçinin fərdi xüsusiyyətlərindən yaranan sistematik xətadır. Məsələn, ölçmə nəticəsinin qeyd edilməsinin gecikdirilməsindən, qabaqlayaraq qeyd edilməsindən, bölgülər üzrə hissələrin düzgün hesablanmamasından, assimmetriya və s.-dən yaranan sistematik xətalardır.

Sistematik xətalar dəyişmə qanuna görə sabit, artan və yaxud azalan xətalar ola bilər. Artan və yaxud azalan xətalar proqressiv və periodik xətalara bölünür.

2. Qeyri-müntəzəm peyda olan və o anda gözlənilmədən yox olan və yaranma intensivliyini əvvəlcədən proqnozlaşdırmaq mümkün olmayan əlamətlər toplusu. Bu əlamətlərdən baş verən xətaya təsadüfi xəta deyilir. Bu amillərə misal cihazların elementlərinin istiqamətləndiricidən meyl etməsini, dayaqlarda yaranan sürtünmə momentinin qeyri-müntəzəm dəyişməsin,i müşahidəçinin təsirinin qeyri-müntəzəmliyini, təsiredici amillərin (ətraf mühitin temperaturu, təzyiqi, nəmliyi, elektrik və maqnit sahələrinin hərəkət sürəti, şüalanma dərəcəsi və s.) dəyişməsi aiddir.

Əgər kəmiyyətin eyni bir qiymətini təkrar-təkrar ölçərlərsə, bu zaman bu amillərdən yaranan xəta təsadüfi şəkildə dəyişir. Belə amillərin dəyişməsini ölçmə quruluşu yaradıldıqda və ölçmə prosesi təşkil edildikdə müəyyən qədər ümumi bir vəziyyərə gətirmək olar. Yəni onların təsirini az-çox müəyyən səviyyəyə gətirməl olar. Lakin bir sıra ölçmələr zamanı elə səbəblər baş verir ki, məs., ölçmə prosesində şəbəkədə gərginliyin qəflətən düşməsi gözlənilmədən baş verərsə, nəticədə alınan xətanın qiyməti nəzərdə tutulmuş həddən kəskin fərqli olur. Bu cür təsadüfi xəta kobud xəta adlndırılır. Qeyd etdiyimiz bu cür amillərdən yaranan xətalara yanılmalar da aiddir.

Yanılma - müşahidəçinin ölçmə vasitəsilə düzgün rəftar etməməsindən, ölçmə nəticələrinin qeyd edilməsində buraxdığı səhflərdən (ölçmə nəticəsini vaxtından əvvəl, vaxtından sonra götürməsi, ümumiyyətlə götürməməsi) göstərişi qeyd edərkən buraxdığı səhflərdən yaranan xətalardır.

Yuxarıda qeyd etdikləmizdən belə nəticəyə gəlmək olur ki, ölçmü xətası iki toplanandan sistematik və təsadüfi xətadan ibarətdir.

Δ = θ + Ψ (6.1)

Ölçmə prosesində hər iki xəta eyni zamanda yaranır. Ölçülən kəmiyyətin əsl qiymətindən minimal fərqlənən ölçmə nəticəsini almaq üçün ölçməyə müşahidələrin sayını artırmaq lazımdır. Yəni eyni bir qiyməti bir neçə dəfə ölçdükdən sonra alınan nəticələr sırası üzərində müəyən riyazi əməliyyatlar aparmaqla ölçmə nəticəsi təyin olunmalıdır.

Bu baxımdan ölçmə xətasını zamanın funksiyası kimi (müşahidələrin funksiyası kimi) ifadə etmək olar.

Δ(t) Δ_j(t)= θ_j(t_i)+Ψ_j(t_i)

Δ₃(t) Δ_j(t)

Ψ_j(t_i)





Δ₂(t) θ_j(t_i)


Δ₁(t)




t_i t
Şək.6.1. Ölçmə xətaları
Ümumiyyətlə, ölçmə xətası təsadüfi kəmiyyətdir, çünki o, iki toplanandan ibarətdir və həmin toplananlardan biri təsadüfi kəmiyyətdir. Hər bir ölçmə nəticəsinə xəta da daxil olduğundan elə ölçmə nəticəsi özü də təsadüfi kəmiyyətdir.

Təsadüfi kəmiyyətin determinə oluna bilən kəmiyyətlərdən fərqi ondan ibarətdir ki, əvvəlcədən onların özlərini necə aparacağını demək qeyri-mümündür. Ancaq onların hansı ehtimalla hansı qiymətlərə malik olacağı fikrini demək mümkündür.