Dərs vəsaiti baki 2016 azərbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti

x(t) =1(t) =[1] olduqda x(p) = 1/p olur. p=d/dt – Laplas operatorudur.

olduqda W(p)=k.

olduqda


<sub>olduqda



.


9. ÖLÇMƏ VASİTƏLƏRİNİN XƏTALARI</sub>

Ölçmə vasaitələrinin xətaları mütəlif əlamətlərə görə təsnifata ayrılmasına baxmayaraq onların yaranmasının başlıca səbəbləri: Konstruktiv sxeminin tərtib edilməsində, elementlərinin hazırlanma texnologiyasında, elementlərdən yığılmasında, dərəcələnmə prosesində və s. buraxılan səhflərdir. Əlamətlərə görə təsnifata gəldikdə onları aşağıdaki kimi qeyd etmək olar:

1. 
   Təkrar ölçmələrdə özünü aparma xarakterinə görə ölçmə vasitələrinin xətaları sistematik və təsadüfi xətalara bölünür. Təkrar ölçmədə sabit qalan və yaxud qanunauyğunluq şəkildə dəyişən xəta sistematik xəta adlanır. Sistematik xəta ümumi halda ölçülən kəmiyyətin, ölçməyə təsir edən amillərin və zamanın funksiyasıdır. Təsadüfi xətalar – təkrar ölçmələrdə ixtiyari şəkildə dəyişir. Bu xətalar ümumi halda ölçülən kəmiyyətin və təsiredici amillərin təsadüfi funksiyasıdır.
   
2. 
   Ölçmə vasitəsinin daxilində baş verən proseslərin vəziyyətindən asılı olaraq ölçmə vasitəsinin xətası statik və dinamik xətalara bölünür. Əgər ölçmə vasitəsinin daxilində baş verən proseslər tamamilə sönürsə, yəni qərarlaşmış vəziyyət yaranırsa, bu zaman ölçmə vasitəsinin xətası statik xəta adlanır. Ölçmə vasitəsinin daxilində gedən proseslər zamanı ölçmə vasitəsinin verdiyi xətaya dinamiki xəta deyilir.
   

y

X_qər

30

10

t

Şək.9.1. Statik və dinamik xətalar

3. 
   Ölçülən kəmiyyətin qiymətindən asılılığa görə ölçmə vasitələrinin xətaları additiv, multiplektiv, xəttilik və histeresiz xətalarına bölünür.
   

Additiv (toplama, çıxma ilə təyin olunan) xəta bəzən ölçmə vasitəsinin sıfır xətası adlanır. Additiv xəta ölçülən kəmiyyətin qiymətindən asılı olmayan xətaya deyilir. Additiv xəta ölçmə vasitəsinin real çevirmə funksiyasının nominal çevirmə funksiyasından meyletməsindən yaranır (şək.9.2,a). Əgər additiv xəta sistematikdirsə, onu ardan qaldırmaq asandır. Additiv xəta təsadüfi olduqda onu zolaq şəklində təsir edirlər (şək.9.2,b).

Multiplikativ xəta (vurma, bölmə ilə təyin olunur) - ölçülən kəmiyyətin qiymətinə mütənasib dəyişən xətadır. Bəzən buna həssaslıq xətası da deyilir (şək.9.3).


y=f_r(x)

y=f_n(x)

y=f_r(x)

y=f_n(x)

Şək.9.2. Sistematik (a) və təsadüfi (b) additiv xətalar

a)

b)

y=f_r(x)

y=f_n(x)

y=f_r(x)

y=f_n(x)

Şək.9.3. Sistematik (a) və təsadüfi (b) multiplikativ xətalar
Əgər multiplikativ xəta sistematikdirsə, (a) qrafikindəki kimi göstərilə bilər, təsadüfüdirsə, onda (b) qrafikindəki kimi zolaq şəklində olur.

Xəttilik xətası ölçmə vasitəsinin real çevirmə funksiyasının xətti nominal çevirmə funksiyasından fərqlənməsindən yaranır şək.9.4).

y=f_r(x)

y=f_n(x)

Şək.9.4. Xəttilik xətası
Histerezis xətası ölçmə vasitəsinin çevirmə funksiyasının düz və əks gedişlərdə üst-üstə düşməməsindən yaranan xətadır.


y=f_r(x)

y=f_n(x)

y

Şək.9.5. Histerezis xətası

Histerezis xətasının yaranmasına səbəb ötürmə mexanizmlərində yaranan boşluğlar (lüftlər), quru sürtünmələr, yaylı materiallarda daxili sürtünmələr, pyezo elementlərdə, elektrokimyəvi elementlərdə polyarlaşma hadisələri və s. ola bilər. Ölçməyə təsir edən amillərin normal tətbiq olma şəraitindən fərqləndiyi hallarda histeresiz əyrisi öz yerini dəyişə bilər ki, bu zaman “R”- qeyri stabillik və “V”- variasiya kimi xətalar təsadüfi xəta adlanır: V=y_əks – y_düz.

IV. Ölçmə vasitəsinin tətbiq olunma şəraitindən asılı olaraq, xətalar əsas və əlavə xətalara bölünür. Ölçmə vasitəsinin normal tətbiq oluunma şəraitində buraxdığı xəta əsas xəta adlanır. Normal tətbiq olunma şəraiti dedikdə ölçməyə təsir edən amillərin (ətraf mühütin temperaturunun, təzyiqinin, nəmliyinin, elektrik sahəsinin, maqnit sahəsinin, ətraf mühitin hərəkət sürətinin, hərəkətin istiqaməti və s.) nominal qiymətlərdə olması və yaxud nominal qiymətlər oblastında dəyişməsi halı başa düşülür. Əgər ölçmə vasitəsinin tətbiq

olunma şəraiti normal tətbiq olunma şəraitindən fərqlənirsə, bu

Y



+Δ y=f_r(x) R

y_əks

V

y_düz

y=f_n(x)
X

-Δ x₀

Şək.9.6. Histerezis xətasında qeyri-stabillik (R)

və variasiya (V)

zaman ölçmə vasitəsinin xətası əsas xətanın buraxılabilən həddini aşırsa, alınan fərq əlavə xəta adlanır.

V. Xətanın təqdim olunma (ifadə edilmə) formasına görə ölçmə vasitələrinin mütləq, nisbi və gətirilmiş xətalarını bir-birindən fərqləndirirlər.

(9.1)



(9.2)
(9.3)

<sub>Xön – ölçmədən alınan nəticə;

Xə(h) – ölçülən kəmiyyətin əsl (həqiqi) qiyməti;
Δ - mütləq xəta;
δ - nisbi xəta;
XN – hər hansı normallaşdırıcı kəmiyyət olub, hər bir ölçmə vasitəsi üçün konkret qiyməti yazılır.</sub>

Bu qiymət kimi ölçmə vasitəsinin yuxarı ölçmə həddi və yaxud şkalanın yuxarı həddi və yaxud da ölçmə diapazonunun uzunluğu (yuxarı və aşağı ölçmə hədlərinin fərqi) götürülə bilər.

γ – gətirilmiş xətadır.

Praktiki məsələlərdə məlum mütləq xəta əsasında nisbi xəta təyin edilərkən (2) ifadəsinin sağ tərəfindəki kəsrin məxrəcində X_ə(h) əvəzinə X_ön götürülür. Bu onunla əsaslandırılır ki, nisbət vahiddən çox-çox kiçik olduğuna görə X_ə(h) əvəzinə X_ön götürülməsi nisbətin ədədi qiymətinə nəzərə çarpmayan təsir göstərəcəkdir.

_{(2) ifadəsinndən istifadə edərək qiyməti həm 0-dan böyük, həm də 0-dan kiçik olan kəmiyyətləri ölçən vasitənin nisbi xətasını təyin etdikdə, kəmiyyətin sıfır qiymətində (2) ifadəsi qeyri-müəyyənliyə çevrilir. Bu cür ölçmə vasitələrinin nisbi xətasını (2) ifadəsi ilə təyin etmək məqsədəuyğun sayılmır. Belə ölçmə vasitələrinin xətası ya (1) və yaxud da (3) ifadəsilə təyin edilər bilər.}

Ölçmə vasitələrini dəqiqlik siniflərinə bölürlər. Dəqiqlik sinifi ölçmə vasitələrinin əsas, əlavə xətalarının buraxılabilən hədlərilə və ölçməyə təsir edən digər amillərdən baş verən xətaları ilə təyin olunan ümumiləşdirilmiş xarakteristikasıdır. Adətən, ölçmə vasitələrinin dəqiqlik sinifləri aşağıda verilmiş işarələrlə əks olunur və imkan verirsə, ölçmə vasitələrinin şkalası üzərində, pasportunda, istismar sənədlərində qeyd edilir.

M 0,05 - Δ = ± 0,05;

C 0,1+0,025- Δ = ± (0,1+0,025·X_N); X_N – ölçmə

diapazonunun uzunluğudur;
_0,25

- γ = ± 0,25% ;

Λ 1,0 - γ = ± 1,0% ; X_N – yuxarı ölçmə həddidir;

- δ =1,5% ;

0,5/0,001 δ=

X_max - fiziki kəmiyyətin ölçmə vasitəsilə buraxılabilən xəta ilə ölçülə biləcəyi ən böyük qiymətidir.

Dəqiqlik siniflərinin hərfi işarələri qarşısında qoyulan və digər işarələrdə verilmiş rəqəmlər (ədədi qiymətlər) aşağıda göstərilmiş üstün tutulan ədədlər sırasından seçilir.

[1,0; 1,5 (1,6); 2,0; 2,5 (3); 4,0; 5,0; 6,0]·10ⁿ (9.4)

n=1,0,-1,-2,…

n-in bir qiymətində konkret ölçmə vasitəsinin müxtəlif buraxılabilən xətası (dəqiqlik sinfi) 5-ə qədər modifikasiyası buraxıla bilər.

Ölçmə vasitələrini yaradarkən (9.4) üstün tutulan ədədlər sırasında mötərizədə verilmiş ədədi qiymətli dəqiqliyə malik ölçmə vasitələrinin buraxılması tövsiyə olunmur.