Elmi ƏSƏRLƏR, 2016, №5(79) nakhchivan state university. Scientific works, 2016, №5 (79)

229 
 
və əlaqənin sıxlıq göstəricisi haqda H
0 
hipotezinin qəbul edilməsinin zəruriliyini göstərir. 
1b.  y= 
a

x
b
  qüvvət  üstlü  modelinin  qurulması  dəyişənlərin  xəttiləşməsi  prosedurunu 
qabaqlayır [7]. 
   Misalda xəttiləşmə tənliyin hər iki tərəfini loqarifmləməklə aparılır: 
log y=log
a
+b  log x, Y=C+b  X, harada ki,   Y=log y, X=log x, C=log 
a
. 
Hesablamalar üçün  3 cədvəlinin verilənlərindən istifadə edəcəyik. 
Cədvəl 3  
 
Y 
X 
Y X 
X
2 
Y
2 
x
y
 
x
y
y

 


2
x
y
y

 
A
i 
1 
1,8439 
1,6444 
3,0321 
2,7041 
3,40 
59,48 
10,32 
106,50 
14,79 
2 
1,7973 
1,7634 
3,1694 
3,1096 
3,2303 
58,46 
4,24 
17,98 
6,76 
3 
1,7846 
1,7459 
3,1157 
3,0482 
3,1848 
58,61 
2,29 
5,24 
3,76 
4 
1,7612 
1,7839 
3,1418 
3,1823 
3,1018 
58,28 
-0,58 
0,34 
1,005 
5 
1,7482 
1,7619 
3,080 
3,1043 
3,1043 
58,47 
-2,47 
6,1 
4,41 
6 
1,7466 
1,6646 
2,9073 
2,7709 
2,7709 
59,31 
-3,51 
12,32 
6,29 
7 
1,7016 
1,73 
2,9438 
2,9929 
2,9923 
58,74 
-8,44 
71,23 
16,78 
Yekun 
12,3834 
12,0941 
21,3901 
20,9123 
20,9123 
411,35 
1,85 
219,71 
53,795 
Orta 
qiymət 
1,7691 
1,7277 
3,0557 
2,9875 
2,9875 
- 
- 
31,39 
7,7 

 
0,04 
0,1122 
 

2 
0,0016 
0,0126 
 
С və b-ni hesablayaq: 
 
3, 0557 1, 7691 1, 7277
3, 0557 3, 0565
0, 0635
0, 0126
0, 0126
b





 
. 
C=
Y b X
 
 C=1,7691+0,0635 1,7277=1,7691+0,1097=1,8788. 
 
Xətti tənlik alarıq: 
Y

=1,8788-0,0635 X. 
Onun  potensiallanmasını  yerinə  yetirək,  x-in  faktiki  qiymətinə  görə   
x
yˆ
 
nəticəsinin  nəzəri 
qiymətini alırıq. 
Bu qiymətlərə uyğyn göstəriciləri hesablayaq: əlaqənin sıxlığı –
xy

 korrelyasiya indeksini və 
A
 
approksimasiyanın orta səhvi: 
 
          


 






2
2
ˆ
1
y
y
y
y
xy

,  
31,39
1
1 0,96
0, 04
0, 2
32, 77
xy







. 
A
=
1
53, 795
7, 7%
7


. 
Üstlü model göstərir ki, o qarşılıqlı əlaqəni xətti funksiyaya görə daha yaxşı əks etdirir [4].

 
Region iqtisadiyyatının ekonometrik tədqiqinə aid daha bir misala baxaq. 
Regionun yüngül sənaye müəssisələri üzrə məhsul buraxılışı həcminin     (Y mil. man) kapital 
qoyuluşu həcmindən (X mil. man) asılılığını  xarakterizə edən  informasiya alınmışdır. (Cədvəl 4).
 
 
   
         
X
i
 
33 
17 
23 
17 
36 
25 
39 
20 
13 
12 
Y
i
 
43 
27 
32 
29 
45 
35 
47 
32 
22 
24 
İlkin verilənlər. Cədvəl 4. 
Xətti reqressiya parametrlərinin hesablanması üçün köməkçi cədvəli quraq.   





---

230 
 
 Cədvəl 5. 
 
X
i
 
Y
i
 
Y
i
*X
i
 
X
i
2
 
Y
i
2
 
Y(
x
i
) 
Y
i
 - 
Y(x
i
) 
(Y
i 
- Y(x
i
))
2
 
A 
1 
33 
43 
1419 
1089 
1849 
42,23428 
0,765721183 
0,5863289  1,78% 
2 
17 
27 
459 
289 
729 
27,69234 
-0,692335546  0,4793285  2,56% 
3 
23 
32 
736 
529 
1024 
33,14556 
-1,145564273  1,3123175  3,58% 
4 
17 
29 
493 
289 
841 
27,69234 
1,307664454 
1,7099863  4,51% 
5 
36 
45 
1620 
1296 
2025 
44,96089 
0,03910682 
0,0015293  0,09% 
6 
25 
35 
875 
625 
1225 
34,96331 
0,036692818 
0,0013464  0,10% 
7 
39 
47 
1833 
1521 
2209 
47,68751 
-0,687507544  0,4726666  1,46% 
8 
20 
32 
640 
400 
1024 
30,41895 
1,581050091 
2,4997194  4,94% 
9 
13 
22 
286 
169 
484 
24,05685 
-2,056849728  4,2306308  9,35% 
10 
12 
24 
288 
144 
576 
23,14798 
0,852021726 
0,725941 
3,55% 
Cəm  235 
336 
8649 
6351 
11986 
336 
0,00 
12,019795  31,93% 
Orta 
23,5 
33,6 
864,9 
635,1 
1198,6 
33,6 
0,00 
1,2019795  3,19% 
Δ 
9,102198  8,345058  - 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
δ
2
 
82,85 
69,64 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
Məsələ 2. 
Xətti reqressiya tənliyinin parametrlərini  hesablayın, reqressiya əmsallarının iqtisadi şərhini 
verin.  
Yuxarıdakı misala  analoji olaraq aparılan hesablamalardan sonra xətti model aşağıdakı şəkli 
alır:  
Y = 12,24152 + 0,908871x , 
reqressiya  əmsalı  0,908871  təşkil  edir.  Reqressiya  parametrlərinin  iqtisadi  mənası  belədir: 
kapital qoyuluşunun 1 vahid artırılması məhsul buraxılışı həcmini 0,908871 qədər artırır. 
Məsələ 3. 
Qalığı  hesablayın;  qalıqların  cəminin  kvadratını  tapın;  qalıqların  dispersiyasını 
qiymətləndirin; Qalıqların qrafikini qurun. 
Qalıqların  hesablanması  cədvəl  2-də  göstərilmişdir.  Qalıqların  kvadratlar  cəmi  12,02  təşkil 
edir. Qalıqların dispersiyası: 
D
qal
 = ((Y- Y
or
.)
2
 - (Y(x
i
) - Y
or
.)
2
)/ (n – 2) = 1,502474351. 
 
Qalıqların qrafiki. Şək.1 
Məsələ  4.  Hesablamaları  Ms  Excel-də  aparmaqla  Ən  kişik  kvadratlar  üsulunun  yerinə 
yetirilməsini yoxlayın. 
Qalıqlar homoskedastdır, avtokorrelyasiya yoxdur (qalıqların korrelyasiyası  və X faktoru 0-ra 
bərabərdir şək.1), qalıqların riyazi gözləməsi 0-ra bərabərdir, qalıqlar normal paylanıblar. 
 
 Остатки
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0
2
4
6
8
10
12
Ряд1
Qalıqlar 
Sıra 1 

---